Strošek lastniškega kapitala podjetja: primer ocene za izbrane slovenske delniške družbe igor stubelj Univerza na Primorskem, Slovenija Clanek obravnava oceno stroška lastniškega kapitala podjetja, ki je pomemben, saj doloca zahtevano donosnost, ki jo vlagatelji zahtevajo na vložena sredstva. Strošek lastniškega kapitala podjetja uporabimo kot diskontni faktor pri izraCunavanju današnje vrednosti priCakovanih denarnih tokov lastnikov. V Clanku so prikazane metodološke rešitve ocene stroška lastniškega kapitala po capm na slovenskem trgu kapitala, ki spada med trge v razvoju. Za te je znaCilna kratka Časovna vrsta razpoložljivih podatkov. Ocenjen je strošek lastniškega kapitala za izbrane slovenske delniške družbe. Kljucne besede: strošek lastniškega kapitala, capm, donosnost, tveganje Uvod Strošek lastniškega kapitala podjetja je pomemben, ker določa najmanjšo donosnost, ki jo vlagatelji zahtevajo na vložena sredstva. Strošek lastniškega kapitala podjetja je diskontni faktor za izračunavanje današnje vrednosti priCakovanih denarnih tokov, ki pripadajo lastnikom podjetij. Donosnosti v višini stroška lastniškega kapitala podjetja ne moremo šteti kot dodano vrednost, saj pomeni strošek vloženega kapitala. Je donosnost, ki jo zahtevajo vlagatelji glede na tveganje1 naložbe. Lastniški kapital ne »dela« zastonj, za njegovo uporabo moramo lastnikom plaCati doloCeno Ceno. Kapital je redka dobrina. V agregatu je omejen na znesek, ki so ga ljudje po vsem svetu pripravljeni varCevati (vložiti). Ko doloCeno podjetje uporablja lastniški kapital, s tem odvzame drugemu podjetju priložnost za uporabo tega kapitala. Donosnost, ki jo vlagatelji lahko priCakujejo od alternativne uporabe finanCnih sredstev, je strošek kapitala, ki ga podjetje, ki kapital uporablja, mora zaslužiti, da ustvari dodano vrednost. Naloga zaslužiti strošek kapitala ni zgolj vprašanje finanCiranja podjetja ali, slabše definirano, podrejena drugim Ciljem podjetja, kakor mnogi managerji mislijo. PoplaCati strošek kapitala je poslanstvo trga (Stewart 1999, 473). Ibbotson in Sinquefeld (v Borgman in Strong 2006, 7) menita, daje ocenjevanje stroškov lastniškega kapitala ena od najtežjih in najpomembnejših nalog, ki jo izvršujejo finanCni analitiki. Ni jasne opredelitve, katera je najboljša metoda obravnave tega problema. Zaradi velikega vpliva, ki ga ima ocena stroškov lastniškega kapitala na vrednotenje in finanCno odloCanje, je priporočljivo, da analitiki uporabijo vsaj dve metodi za oceno stroškov lastniškega kapitala. IzraCun stroška lastniškega kapitala podjetja je še posebno proble-matiCen na razvijajoCih se finanCnih trgih. VeČina modelov, kot tudi capm, temelji na zgodovinskih podatkih. FinanCni trgi v razvoju, kot slovenski, imajo kratko Casovno vrsto uporabnih podatkov, kar one-mogoCa izraCun po nekaterih modelih, ki se uporabljajo na zrelih finanCnih trgih. V Clanku so prikazane obstojeCa teorija stroškov lastniškega kapitala in najbolj uporabljene praktiCne metodološke rešitve ter oCena stroška lastniškega kapitala za dvajset najveCjih slovenskih delniških družb.2 Teoretična podlaga Lastniški kapital delimo na navadni in prednostni, kar pomeni, da ga podjetja lahko pridobijo z izdajo prednostnih3 ali navadnih delniC. Navadni lastniški kapital lahko pridobijo z izdajo novih navadnih delniC ali pa zadržijo dobiCke. Če podjetje izda nove delniCe, mora novim delniCarjem zagotoviti priCakovano donosnost, obenem mora pokriti tudi stroške izdaje novih delniC. To skupaj pomeni strošek novih, izdanih delniC, ki ga mora podjetje zaslužiti. Brigham in Ehrhardt (2005, 311) navajata razloge, zakaj redka zrela podjetja izdajajo nove navadne delniCe. Podjetje lahko pridobi navaden lastniški kapital z zadržanimi do-biCki. Čisti dobiCek lahko delniCarjem izplaCa v obliki dividend, lahko pa dobiCek zadrži v podjetju. Tako pridobljen kapital ima tudi svoj strošek. Strošek zadržanih dobiCkov je opurtunitetni strošek vlagatelja, ker bi zadržani dobiCek lahko dobil izplaCan v obliki dividend in ga vložil kam drugam. Podjetje mora na zadržane dobiCke doseCi vsaj takšno donosnost, kot bi jo dosegel vlagatelj, Ce bi svoja sredstva namenil za neko drugo naložbo s primerljivim tveganjem. Pri enako tvegani naložbi v podobnem podjetju lahko vlagatelj priCakuje enako donosnost, ki jo dosega z lastništvom delniC obravnavanega podjetja. Če podjetje na zadržane dobiCke ni sposobno doseCi priCakovane donosnosti, je boljše, da dobiCek izplaCa delniCarjem, ki bodo svoja sredstva lahko namenili za drugo naložbo, pri kateri bodo dosegli priCakovano donosnost (Brigham in Ehrhardt 2005, 311). Medtem ko je strošek prednostnih delniC lahko ugotoviti (v pri- meru poznane tržne cene), saj je določen kot pogodbena obligacija, je strošek navadnega lastniškega kapitala težko oceniti. Za oceno stroškov navadnega lastniškega kapitala podjetja obstaja vec metod, ki so opisane v nadaljevanju. ocena stroškov navadnega lastniškega kapitala s capm (capital asset pricig model) Po capm je zahtevana donosnost vlagateljev enaka vsoti netvegane stopnje donosa in premije za tveganje, pomnožene s faktorjem beta. Beta nam pove, kakšen je prispevek delnice k tveganju celotnega oziroma tržnega portfelja. capm predpostavlja, da imajo vsi vlagatelji kombinacijo tržnega portfelja in netvegane naložbe, saj bodo tako dosegli najvecjo donosnost z najmanjšim tveganjem. Kakšno je razmerje med deležem tržnega portfelja in netvegane naložbe, je odvisno od nagnjenosti k tveganju posameznega vlagatelja. capm temelji na nekaterih mornih predpostavkah.4 Kljub njegovim kritikam se v praksi veliko uporablja. Zadnje raziskave kažejo, da je še vedno najbolj uporabljena metoda za dolocanje zahtevane donosnosti vlagateljev lastniškega kapitala (Brigham in Ehrhardt 2005, 320). Zanimiva je raziskava, ki jo je izvedel Gunnlaugsson (2006, 292). Raziskoval je veljavnost capm na delniškem trgu Islandije. Študija je trajala od januarja 1999 do maja 2004. Rezultati so bili presenetljivi. Raziskava je pokazala, da je bil capm uspešen na majhnem islandskem trgu ter da sta capm in koeficient beta bolje razlagala donosnost lastniškega kapitala kakor na vecjih tujih financnih trgih. Raziskava je tudi pokazala mocno povezanost med koeficientom beta in donosnostjo delnic. Omejitev raziskave pa pomeni dejstvo, da je bila omejena na majhno število delnic (27 delnic) in kratko casovno obdobje. Enacba za capm se glasi: kjer je rt zahtevana donosnost vlagateljev, rf netvegana stopnja donosa, ß prispevek delnice k tveganju premoženja, merilo sistematičnega tveganja delnice, rm tržna donosnost in (rm - rf) tržna premija za tveganje. Veliko modelov, ki se uporabljajo v financah, jemlje za izhodi-šce netvegano sredstvo, ki prinaša netvegano stopnjo donosa, ki je znana. Pri capm je prvi korak, ki ga moramo narediti, ocena netvegane stopnje donosa. Kadar ocenjujemo tvegano naložbo, pricakujemo, da nam ta prinese netvegano donosnost ter pribitek za tveganje. Prvi problem je torej dolocitev netvegane stopnje donosa. Vprašati se moramo, ka- rt = rf + ß • (rm - rf), (1) tero sredstvo lahko opredelimo za netvegano. Vsako sredstvo ima svojo življenjsko dobo in v tej dobi mora prinašati pričakovano donosnost. Z večanjem verjetnosti, da bo donosnost sredstva v njegovi življenjski dobi različna od pričakovane, se povečuje tveganje. Tveganje v finančah lahko opredelimo kot odstopanje dejanske donosnosti od pričakovane donosnosti. V finančnem okolju mora naložba, da bi jo lahko imenovali netvegano, imeti donosnost, ki je enaka pričakovani. Verjetnost stečaja mora biti nična in ne smejo obstajati negotovosti glede možnosti reinvestiranja. Pri vrednotenju sredstev moramo upoštevati življenjsko dobo sredstev, kadar določamo netvegane stopnje donosa. Priporočeno je, da se zapadlost državne obvezniče, ki jo uporabimo za netvegano stopnjo donosa, ujema z življenjsko dobo sredstva. Podjetja nimajo končne življenjske dobe. V primeru vrednotenja podjetij je kot netvegano stopnjo donosa priporočljivo vzeti donosnost do dospetja obvezniče s čim daljšo zapadlostjo. To so 10-, 20-, 30- ali večletne obvezniče. Nekateri analitiki menijo, da ni dobro vzeti donosnost do dospetja obveznič z zelo dolgo zapadlostjo. Razlog je premajhna likvidnost dolgoročnih obveznič. Zaradi tega je vprašljivo, ali je njihova donosnost do dospetja primerna netvegana stopnja donosa za trenutne tržne razmere. V posebnih primerih si za očeno netvegane donosnosti pomagamo z obvezničo druge države z zrelim finančnim sistemom. Paziti moramo, da upoštevamo različne inflačijske stopnje. Ob dani nominalni donosnosti obvezniče različne stopnje inflačije pomenijo različne realne donosnosti obvezniče. Ta problem je rešila inflačijsko indeksirana državna obvezniča. Donosnosti inflačijsko indeksirane obvezniče moramo dodati še pričakovano inflačijo, da dobimo nominalno netvegano donosnost. Problem lahko rešimo tudi tako, da od nominalne donosnosti do dospetja obvezniče odštejemo inflačijo države izdajateljiče in prištejemo inflačijo države, za katero potrebujemo netvegano donosnost. V primeru očenjenih pričakovanih nominalnih denarnih tokov jih pri vrednotenju diskontiramo z nominalno donosnostjo. V primeru realnih denarnih tokov za diskontiranje uporabimo realno donosnost. Naslednji korak je očena tržne premije za tveganje. Ferson in Ločke (1998, 458) sta v raziskavi ugotovila, da je očena premije za tveganje veliko pomembnejša od očene faktorja beta. Večje napake pri očeni zahtevane donosnosti so poslediča napake pri očeni premije za tveganje. To pomeni, da morajo analitiki izboljšati metode za očenjevanje premije za tveganje, ki po navadi temeljijo na zgodovinskih podatkih. Tržna premija za tveganje je priCakovana tržna donosnost zmanjšana za netvegano stopnjo donosa. Tržno premijo za tveganje lahko imenujemo tudi premijo za tveganje lastniškega kapitala. Je poslediCa nenaklonjenosti tveganju vlagateljev. Ker je veCina vlagateljev nenaklonjena tveganju, ti zahtevajo višjo donosnost (premijo za tveganje) pri delniCah kot pri naložbah v dolžniške vrednostne papirje (Brigham in Ehrhardt 2005, 313). Tržno premijo za tveganje lahko oCenimo na veC naCinov, in siCer z upoštevanjem oCen in ekspertiz priCakovanih donosnosti posameznih vlagateljev, s pomoCjo preteklih podatkov gibanj tržnih donosnosti ali s pomoCjo priCakovanih donosnosti, kar je prihodnja tržna premija za tveganje. Ker ima vsak vlagatelj na trgu drugaCno predstavo o tem, kakšna mora biti sprejemljiva premija za tveganje, bo premija za tveganje tehtano povpreCje sprejemljivih premij posameznih vlagateljev. Za izraCun uteži upoštevamo dodano vrednost, ki jo portfelj posameznega vlagatelja doprinese trgu. Ekspertno tržno premijo za tveganje oCenimo tako, da posamezne vlagatelje izprašamo o priCakovani premiji, kar pa je zelo nepraktiCno. Ta metoda se v praksi redko uporablja. Tako oCenjene premije so izredno spremenljive, spremembe pa so poslediCa tržnih gibanj. Tako napovedane premije so zelo krat-koroCne, po navadi najveC enoletne (Damodaran 2006, 38). Če se nenaklonjenost tveganju vlagateljev ni spremenila v dolgoletnem obdobju, potem lahko reCemo, da je zgodovinska premija za tveganje dober približek prihodnje premije za tveganje. Zgodovinske premije za tveganje izraCunavamo s pomoCjo dolgoletnih podatkov preteklih gibanj Cen sredstev. Opazujemo donosnost delniC in dolgoroCnih obvezniC v daljšem Casovnem obdobju. Pri capm je tako izraCunana premija razlika med povpreCno donosnostjo delniC in povpreCno donosnostjo netveganih obvezniC v daljšem Casovnem obdobju. Na ameriškem trgu lahko premijo izraCunamo iz zelo dolge Casovne serije podatkov o donosnosti. Dobiti je mogoCe zgodovinske podatke za veC kot 80 let. Pomembno je, kakšno Casovno obdobje uporabimo pri izraCunu oziroma za koliko let nazaj vzamemo povpreCne donosnosti. Nekateri strokovnjaki zagovarjajo krajša Casovna obdobja z argumentom, da se premija za tveganje skozi Cas spreminja. Zaradi tega krajše Casovno obdobje pomeni bolj realno oCeno premije. Vendar je pri oCeni, dobljeni iz podatkov krajšega Casovnega obdobja, možnost veCje napake. Standardna napaka (standardni odklon vzorca) oCene tržne premije za tveganje za manj obdobij oziroma za kratkoroCno tveganje je veCja. Razlike zaradi napake so tako velike, da uporaba kratkega ccasovnega obdobja ni smiselna (Damodaran 2006, 39). To so potrdile tudi raziskave (Koller, Goedhart in Wessels 2005, 299). Iz podatkov zadnjih 100 let na ameriškem trgu niso ugotovili statisticno pomembnega trenda gibanja premij za tveganje. Premija je izredno nihala, saj je v 50 letih dosegla 18%, v 70 letih pa 0%. Ker ni trenda in je premija zelo spremenljiva, je za izracun priporoccljivo uporabiti cim daljše casovno obdobje. Izracunavanje zgodovinske premije za tveganje je omejeno na fi-nancne trge, kjer imamo zgodovinske podatke o gibanjih cen za 50 in vecc let. Premijo za tveganje za zreli trg, na primer za Združene države Amerike, izracunamo s pomocjo podatkov za dolgo casovno obdobje, in sicer za 50 ali vec let. Tako zmanjšamo standardno napako ocene. Za netvegano stopnjo donosa vzamemo donosnost dolgoročne državne obveznice. Za izracun uporabimo geometrijsko povprecje, ker nas zanima dolgorocna premija za tveganje (Damodaran 2006, 42). V Sloveniji je casovna serija gibanja cen delnic in netveganih obveznic5 prekratka, da bi lahko izračunali premijo za tveganje iz zgodovinskih podatkov. Premijo za tveganje lahko ocenimo tudi brez uporabe zgodovinskih podatkov in opisanih metod, to je prihodnja tržna premija za tveganje.6 Predpostaviti moramo, da je celoten trg delnic pravilno ocenjen. Uporabimo Gordonov model rasti za vrednotenje delnic. Na zrelih financnih trgih je bilo opravljenih veliko raziskav o tem, katera metoda in katera stopnja premije za tveganje sta najprimernejši za vrednotenje podjetij. Za ameriški trg priporocajo premijo v razponu od 3,5 do 6% (Brigham in Ehrhardt 2005, 315). Fama in French (2002, 637) sta raziskovala ciste dobicke in stopnje rasti dividend na ameriškem trgu med letoma 1951 in 2000 ter ugotovila, da znaša prihodnja tržna premija za tveganje 2,55%. Zastavlja se vprašanje o tem, kakšna bi bila primerna tržna premija za tveganje za slovenski trg. Bila bi vsekakor višja kot za zreli financcni trg, saj je slovenski trg kapitala še v razvoju. Slovenski trg je majhen in premalo likviden, vendar se likvidnost krepi. V zadnjem letu se je promet z delnicami prve kotacije povecal za vec kot 110% v primerjavi s prejšnjim letom. Likvidnost drugih delnic v borzni kotaciji pa se je nad pricakovanji pove-cala za vecc kot 270 % v primerjavi s prejšnjim letom. Pozitivno gibanje je bilo zaznati tudi na prostem trgu, kjer se je prometnost delnic ob manjšem številu poslov poveccala za vecc kot 50 %. Obrat tržne kapitalizacije se je v zadnjem letu za delnice v prvi borzni kotaciji poveccal s 16% na 28%. Na drugih srednjeevropskih borzah se tržna kapitalizacija najbolj likvidnih delnic obrne prej kot v letu dni. To opozarja na zaostanek slovenskega trga kapitala (Cvetanovic 2007, 26). Tržna kapitalizaCija treh najveCjih podjetij pomeni 50% Celotne tržne kapitalizaCije delniC, ki kotirajo na Ljubljanski borzi vrednostnih papirjev (Stubelj v pripravi). Slovenski trg kapitala je - podobno kot drugi segmenti finanCnega trga v Sloveniji - relativno neuCinkovit (DolenC 2007) in je bil vsaj v zaCetku predvsem pod vplivom privatizaCijskih transakCij (DolenC 2006). Slovenski trg trenutno prinaša velike kapitalske donose, hkrati pa je tveganje veCje od tveganja na zrelih in bolj likvidnih finanCnih trgih. Naslednji korak je oCena mere sistematiCnega tveganja beta. Predpostavka capm nam pravi, da je edino pomembno tveganje tisto, ki ga posamezna naložba doprinese k dobro razpršenemu premoženju oziroma portfelju. Dobro razpršeno premoženje lahko pojmujemo kot pomanjšano sliko tržnega premoženja. To pomeni, da vsebuje vse naložbe na trgu v razmerjih, kot so na trgu zastopane. Tržno premoženje vsebuje vse naložbe, ki so na doloCenem trgu na razpolago. Tveganje, ki ga posamezna naložba doprinese dobro razpršenemu premoženju, merimo s koefiCientom beta. Za tržno premoženje je ß = 1. Naložba z ß = 1 je povpreCno tvegana, naložba z ß < 1 je podpov-preCno tvegana, naložba z ß > 1 pa je nadpovpreCno tvegana. Izračun bete iz zgodovinskih podatkov Beto definiramo z naslednjo enaCbo: (2) a um kjer je Covi m kovarianCa donosnosti med posamezno naložbo in tržnim premoženjem in am varianCa donosnosti tržnega premoženja. Beta pomeni smerni koefiCient regresijske premiCe donosnosti tržnega premoženja in donosnosti posamezne naložbe. Pomeni, da veCja spremenljivost donosnosti naložbe, pomeni veCjo beto, kar pomeni veCje tveganje. Bete obiCajno izraCunavamo s statistiCno metodo linearne regresijske analize, in siCer iz zgodovinskih podatkov donosnosti posamezne naložbe in donosnosti trga. RazliCne finanCne ustanove, kot so Thomson FinanCial, Bloomberg in Yahoo, raCunajo bete na različne naCine, zato se bete za ista podjetja razlikujejo. VeCina analitikov uporablja od 4 do 5 let meseCnih sprememb, nekateri pa samo 52-tedenskih sprememb (Brigham in Ehrhardt 2005, 153). Merton (1980, 323) je v svoji raziskavi dokazoval, da uporaba pogostejših podatkov pri izraCunavanju kovarianCe in bete izboljša rezultat. Vendar je Mertonova teorija varljiva. EmpiriCni problemi so razlog, da je izraCun s pogostejšimi podatki nezanesljiv. Uporaba dnevnih in teden- skih podatkov je še posebno problematična, če se z delničo redko trguje. Nelikvidna delniča bo imela v obdobju, v katerem se z njo ne bo trgovalo, donosnost enako nič. To ne pomeni, da je tržna čena delniče stabilna. Več kot je obdobij z nično donosnostjo, bolj je vrednost bete popačena in potisnjena navzdol. Drugi problem uporabe pogostejših podatkov je skok čene zaradi ponudbe in povpraševanja. Periodična čena delniče se zapiše na podlagi zadnjega sklenjenega posla. Pomeni, da je zapisana čena prečej odvisna od tega, ali je šlo za sklenjen posel na podlagi ponudbe ali na podlagi povpraševanja. Pri uporabi pogostih podatkov je veliko preskokov čen med posli, sklenjenimi na podlagi ponudbe, in posli, sklenjenimi na podlagi povpraševanja, kar nam popači izračunano beto. Priporoča se uporaba mesečnih podatkov (Koller, Goedhart in Wessels 2005, 309). Tako izračunana beta je zgodovinska beta, saj je izračunana iz zgodovinskih podatkov. Za uporabo bete v capm se predpostavlja, da bo beta za posamezno naložbo v prihodnosti enaka kot v preteklosti, saj nas pri vrednotenju vedno zanima prihodnja zahtevana donosnost lastniškega kapitala. Kot merilo donosnosti trga po navadi upoštevamo borzni indeks (za Slovenijo sbi20). Ta ni indeks tržnega premoženja in ne predstavlja vseh mogočih naložb na trgu. Poleg delnič bi tržni indeks moral vsebovati še vse mogoče naložbe dolžniških vrednostnih papirjev, naložbe v nepremičnine, žlahtne kovine, umetnine, blago in drugo. Poleg zgodovinske bete poznamo še druge načine izračunavanja bet, in sičer temeljne bete, računovodske bete, popravljene bete, industrijske bete ter izračun s pomočjo kombinačije modelov. Področja poslovanja, operativni vzvod in finančni vzvod podjetja so determinante, ki določajo beto podjetja (Damodaran 2006, 51). Bolj kot je podjetje odvisno od ekonomskih gibanj, višja je njegova beta. Bolj kot spremembe na trgu vplivajo na poslovanje podjetja, večjemu tržnemu tveganju je izpostavljeno podjetje. Stopnja operativnega vzvoda podjetja je funkčija strukture stroškov podjetja, in sičer razmerja stalnih in spremenljivih stroškov. Večji kot je delež stalnih stroškov v skupnih stroških, večji je operativni vzvod. Večji operativni vzvod pomeni večje tveganje, saj mora podjetje iz svojih prihodkov pokriti stalne stroške, ne glede na morebitna nihanja višine prihodkov, in večjo beto. Zelo velik vpliv na tveganje ima stopnja finančnega vzvoda podjetja, ki je razmerje med uporabo dolga in lastniškega kapitala pri finančiranju naložb podjetja. Večja uporaba dolga pomeni višje stroške obresti. V primeru dobrega poslovanja ostane več dobička za lastnike kapitala (zaradi nižjih stroškov dolga od stroškov kapitala). V primeru slabega poslovanja lahko visoki stroški obresti povzroCijo izgubo. VeCji finanCni vzvod poveCa varianCo Cistega dobiCka na delniCo podjetja in s tem poveCa tveganost naložbe v lastniški kapital podjetja. Postopek, kako dobimo temeljno beto podjetja, natanCno opisuje Damodaran (2006, 53). Prednost doloCanja temeljnih bet je v tem, da lahko doloCimo beto podjetja, ki nima zgodovine trgovanja svojih delniC na borzi. Pomembni so le podroCje poslovanja, operativni in finanCni vzvod podjetja. Za slovenska podjetja doloCanje temeljnih bet ne pride v poštev, Ce se omejimo na slovenski trg. Premalo je medsebojno primerljivih podjetij, katerih posamezne regresijske bete so osnova za doloCitev temeljne bete. Beto za podjetje lahko doloCimo tudi z regresijo Cistih dobiCkov podjetja in kumulativo Cistih dobiCkov na trgu. Ta postopek ima veC slabosti. Knjigovodski podatki so po navadi preCej zglajeni. Kot poslediCo takega postopka dobimo za bolj tvegana podjetja prenizke bete, za manj tvegana pa previsoke (Damodaran 2006, 56). Da bi izboljšali oCeno za beto, lahko namesto bete za podjetja oCenimo beto za razliCne panoge poslovanja podjetij. Ker imajo podjetja v istih panogah podobno operativno tveganje, imajo tudi podobne operativne bete. Seveda moramo upoštevati tudi finanCno tveganje, ker imajo podjetja razliCne finanCne strukture. IzraCunati moramo beto tako, kot da bi bilo podjetje brez finanCnega vzvoda. Pri izra-Cunu si pomagamo z Modigliani-Millerjevo teorijo, ki pravi, daje teh-tano povpreCno tveganje finanCnih virov podjetja enako tehtanemu povpreCnemu tveganju sredstev podjetja. Zanimiva je metoda za izraCun bete, ki sta jo razvila in objavila Borgman in Strong (2006). Za izraCun bete sta uporabila kombinaCijo capm ter dividendnega oziroma Gordonovega modela rasti. Tako oCenjene priCakovane bete so uporabne pri oCenjevanju stroškov lastniškega kapitala v hitro spreminjajoCih se panogah, kjer preteklost ni dober kazalnik prihodnosti. Model Borgmana in Stronga (2006, 4) temelji na predpostavki, da zaradi konkurenCe na trgu lahko trdimo, da bodo podjetja dolgoroCno imela Cisti dobiCek v višini stroškov kapitala. To pomeni, da bo priCakovana donosnost dolgoroCno enaka donosnosti na lastniški kapital roe. Po raziskavah avtorjev je tako oCenjena beta primernejša za hitro spremenljive panoge. Seveda ostaja problem napovedi stopnje rasti. Podatek za priCakovano stopnjo rasti sta avtorja vzela iz zbirke podatkov Value Line. To je stopnja rasti, ki jo napovedujejo finanCni analitiki. Za slovenska podjetja ni na razpolago oCen analitikov za priCakovano stopnjo rasti, kar je problem pri uporabi modela. Pri oceni bete nekateri analitiki in financne institucije uporabljajo postopek glajenja. Taki beti pravimo popravljena beta. Tak postopek uporablja na primer Bloomberg (www.bloomberg.com). Postopek vse bete potisne bolj proti 1. Cilj glajenja je zmanjšanje napake ocene bete. ocena stroškov lastniškega kapitala s pomoCjo diskontiranih priCakovanih denarnih tokov (priCakovani stroški lastniškega kapitala) Izhajamo iz dividendnega oziroma Gordonovega modela rasti, iz katerega lahko izpostavimo in izračunamo zahtevano donosnost lastniškega kapitala. To drži ob predpostavki, da je trg v ravnotežju. V tem primeru je pričakovana donosnost lastniškega kapitala enaka zahtevani donosnosti vlagateljev lastniškega kapitala (Brigham in Ehrhardt 2005, 317). Za izračun moramo oceniti tri vhodne spremenljivke. Največjo težo ima ocena prihodnje rasti, ki jo je tudi najteže oceniti. Ce je bila rast podjetja v preteklosti konstantna, lahko predpostavimo, da se bo rast nadaljevala tudi v prihodnje. Tako ocenimo pričakovano rast podjetja. V praksi redko najdemo stabilno rast v zgodovini podjetja, zato je pri oceni rasti potrebna velika previdnost in kritičnost. Prihodnjo rast dividend lahko ocenimo tudi z modelom zadržanih dobičkov. Prihodnja rast dividend (g) je zmnožek roe in deleža zadržanega čistega dobička. Za prihodnjo rast dividend lahko upoštevamo ocene finančnih analitikov oziroma družb za upravljanje z vrednostnimi papirji. V raznih zbirkah lahko dobimo analize za večja svetovna podjetja in za večja podjetja na ameriškem trgu. Raziskave so pokazale, da je napoved strokovnjakov zelo dobra ocena pričakovane rasti za uporabo pri izračunu zahtevane donosnosti vlagateljev (Harris 1986, 66). Ce pričakujemo, da se bo stopnja rasti dividend spreminjala skozi čas, lahko zahtevano donosnost vlagateljev ocenimo tudi z večstopenjskimi modeli. To še posebno velja za hitro rastoča podjetja, za katera pričakujemo, da se bo po nekaj letih njihova rast ustalila. Pri vnašanju kompleksnosti v modele obstaja možnost večjih napak kot pri posledicah naših predvidevanj o pričakovanem obnašanju spremenljivk, ki jih uporabimo v modelih. drugi modeli ocenjevanja stroškov lastniškega kapitala Za oceno stroškov kapitala lahko uporabimo trifaktorski model, ki sta ga razvila in objavila Fama in French (1992, 427). Model temelji na ugotovitvi, da je donosnost lastniškega kapitala obratno sorazmerna z velikostjo podjetja (merjeno s tržno kapitalizačijo) in pozitivno povezana z razmerjem med knjigovodsko in tržno vrednostjo lastniškega kapitala podjetja. Strošek lastniškega kapitala lahko očenimo tudi z modelom apt (Arbitrage Pričing Theory). Model je teoretično zanimiv, v praksi pa nima velike uporabne vrednosti. Zanimiva je raziskava, ki so jo leta 2007 naredili Nagel, Peterson in Prati (2007, 61). Raziskovali in primerjali so napovedovalno moč šestih modelov, ki temeljijo na zgodovinskih podatkih (med njimi capm in Fama-Frenčhev trifaktorski model). Modele so testirali na ameriških delniških družbah. Ugotovili so, da bolj kompleksni modeli z več vključenimi faktorji tveganja, ne izboljšajo očene. Nasprotno: napako očene za posamezna podjetja še povečajo. Ugotovili so, da je najboljša metoda, ki jo imajo managerji na razpolago za očeno zahtevane donosnosti lastniškega kapitala, capm z beto, zaokroženo na 1. Ocena stroška lastniškega kapitala za izbrana podjetja Glede na razpoložljive podatke in primernost modela za uporabo na slovenskem trgu kapitala smo za očeno zahtevane donosnosti lastniškega kapitala uporabili capm. Za očeno po capm potrebujemo tri vhodne podatke, in sičer netvegano stopnjo donosa, tržno premijo za tveganje ter mero sistematičnega tveganja beta. tržna premija za tveganje Tržno premijo za tveganje lahko izračunamo na več načinov, ki so opisani v teoretičnem delu, in sičer z upoštevanjem očen in ekspertiz pričakovanih donosnosti posameznih vlagateljev, s pomočjo preteklih podatkov gibanj tržnih donosnosti in s pomočjo pričakovanih donosnosti, kar je prihodnja tržna premija za tveganje. Za slovenska podjetja nimamo na razpolago ekspertiz, ki očenjujejo premijo za tveganje. Izračun na podlagi preteklih podatkov tudi ni mogoč, saj je časovna serija razpoložljivih podatkov za slovenski trg prekratka. To bi pomenilo veliko standardno napako izračuna. Pri izračunu s pomočjo pričakovanih donosnosti se pojavljajo napake, ki nastanejo zaradi očene vhodnih spremenljivk, potrebnih za izračun. Tržno premijo za tveganje lahko izračunamo tako, da tržni premiji za tveganje za zrel trg prištejemo tveganje za Slovenijo. Podatek o pribitku na tržno premijo za tveganje za Slovenijo smo dobili na internetni strani Aswatha Damodarana (http://pages.stern.nyu.edu/ -adamodar/). Slovenijo uvršča v bonitetni razred Aa2, kar pomeni pribitek za tveganje neplačila za Slovenijo v višini 0,5 odstotne točke. Pribitek je izraCunan kot razlika med donosnostjo do dospetja slovenske državne obvezniCe in ameriške državne obvezniCe. Tržna premija za tveganje za ameriški trg znaša 4,91%. To je zgodovinska premija za tveganje, izraCunana kot geometrijsko povpreCje razlik med donosnostjo delniC indeksa s&p 500 in ameriških 10-letnih državnih obvezniC v obdobju od leta 1928 do 2006. Pri izraCunu je upoštevano razmerje med standardnim odklonom delniC in standardnim odklonom obvezniC, ki po Damodaranu za globalni trg znaša 1,5. Dodatno premijo za tveganje oziroma pribitek za Slovenijo na tržno premijo za tveganje za zreli trg izraCunamo tako: kjer je rps dodatna premija za tveganje oziroma pribitek za Slovenijo na tržno premijo za tveganje za zreli trg, pttn pribitek za tveganje zaradi tveganja neplaCila, agd standardni odklon donosnosti delniC globalnega trga in ago standardni odklon donosnosti obvezniC globalnega trga. Tako izraCunani pribitek na tržno premijo za tveganje za Slovenijo prištejemo tržni premiji za tveganje za ameriški trg in dobimo tržno premijo za tveganje za Slovenijo (3). rp = (rm - rf) = rpzt + rps = 4,91 % + 0,75% = 5,66%, (4) kjer je rp = (rm - rf) tržna premija za tveganje (risk premium), rpzt tržna premija za tveganje na ameriškem trgu in rps dodatna premija oziroma pribitek za Slovenijo na tržno premijo za tveganje za ameriški trg. Po metodi vsote dodatne premije za tveganje za Slovenijo in premije za tveganje za ameriški trg smo izraCunali, da znaša tržna premija za tveganje za Slovenijo 5,66%. netvegana stopnja donosa Netvegano stopnjo donosa smo izraCunali tako, da smo donosnosti do dospetja 30-letne inflaCijsko indeksirane kuponske ameriške državne obvezniCe prišteli slovensko inflaCijo.7 Podatek o donosnosti do dospetja (ytm - Yield to Maturity) 30-letne inflaCijsko indeksirane obvezniCe smo dobili na Bloombergovi spletni strani (http://www.bloomberg.Com/markets/rates/index.html). Aprila 2007 je znašala 2,43 %. 30-letno inflaCijsko indeksirano obvezniCo smo uporabili zato, ker ima najdaljšo roCnost. Vrednost lastniškega kapitala podjetja, ki ga vrednotimo, namreC nima konCne življenjske (3) dobe. S tem smo življenjsko dobo obvezniCe kar najbolj približali življenjski dobi sredstva, ki ga vrednotimo. Kot najboljšo oCeno za dolgoroCno priCakovano inflaCijo v Sloveniji smo upoštevali zgornjo mejo Ciljne inflaCije, ki jo je priporoCila Evropska Centralna banka (glej http://www.eCb.int/mopo/html/index.en.html). Netvegano stopnjo donosa izraCunamo tako: rf = ytma + is = 2,43 % + 2% = 4,43 %, (5) kjer je rf netvegana stopnja donosa, ytma donosnost do dospetja 30-letne inflaCijsko indeksirane ameriške obvezniCe in is Ciljna inflaCijska stopnja, ki jo je priporoCila ecb (< 2 %). Netvegana stopnja donosa, ki jo bomo uporabili za izraCun zahtevane donosnosti lastniškega kapitala, znaša po zgornjem izraCunu 4,83%. mera sistematičnega tveganja beta Glede na predstavljene modele v teoretiCnem delu smo se odloCili za izraCun bete iz zgodovinskih podatkov. Glede na podatke, ki so na razpolago na slovenskem finanCnem trgu, bi uporaba kompleksnejšega modela izraCuna poveCala napako. Za izraCun smo uporabili metodo regresijske analize. Za tržni indeks smo upoštevali indeks ljubljanske borze sbi20, ki ponazarja gibanje slovenskega delniškega trga. sbi20 je neodvisna spremenljivka. Podatke o gibanju indeksa za 5 let - od 2. aprila 2002 do 5. aprila 2007 - smo dobili na internetni strani Ljubljanske borze vrednostnih papirjev (glej http://www.ljse.si). Prav tako smo dobili podatke o gibanju Cen delniC izbranih podjetij. Kot smo že v teoretiCnem delu zapisali, analitiki uporabljajo razliCna obdobja za izraCun bete. Da bi zmanjšali subjektivnost pri odloCitvi izbire naCina izraCuna, smo bete izraCu-nali z razliCno dolgimi Casovnimi serijami podatkov. Uporabili smo tudi razliCno dolge Casovne intervale tržne donosnosti delniC. Uporabili smo zgodovinske podatke zadnjih 3, 4 in 5 let. Pri vsaki Ca-sovni seriji smo izraCunali donosnosti za naslednje Casovne intervale: 5, 10 in 20 trgovalnih dni. Za izraCun analitiki po navadi uporabljajo tedenske ali meseCne intervale. S spremembo intervalov na trgovalne dni smo izboljšali in poenostavili izraCun. Tako so avtomatsko izloCeni prazniki, ki padejo na delavnik, trgovanje na borzi pa v takih dnevih ne poteka. Intervali so tako brez motenj netr-govalnih dni. Donosnost v posameznih intervalih za indeks sbi20 in za posamezne delniCe smo izraCunali po spodnjih enaCbah. Datum konCa prvega intervala je hkrati tudi datum zaCetka naslednjega intervala. preglednica 1 Rezultati linearne regresije za izracun bete za delnico Luke Koper, d. d., s podatki za 5 let in 5-dnevnimi Časovnimi intervali Model R R2 R2 se(b) 1 0,619 0,383 0,380 0,02468 oznake R - korelacijski koeficient, R2 - determinacijski koeficient, R2 determinacijski koeficient, se(b) - standardna napaka ocene. - popravljeni Model b a ß t P 1 Konstanta 0,001 o,oo2 5dnisBi205 1,045 0,084 0,619 0,834 12,403 0,405 o,ooo oznake b - regresijski koeficient, a - standardna napaka (nestandardizirana koeficienta), ß - standardizirani regresijski koeficient, t - vrednost t-testa, p - znacilnost. opombe Neodvisna spremenljivka je donosnost sbi20, odvisna spremenljivka je donosnost delnice Luke Koper, d. d. Izpis iz programa spss. Podatki od 2. aprila 2002 do 5. aprila 2007, donosnost je izracunana v intervalih na 5 dni trgovanja. Donosnost borznega indeksa v dolocenem intervalu smo izracu-nali tako: Vo+t ,,> r,= vT' (6) kjer je rt donosnost indeksa v dolocenem intervalu, Vo vrednost indeksa na zacetni datum intervala, Vo+t vrednost indeksa na koncni datum intervala in t dolžina intervala v dnevih (5, 10 ali 20). Tržno donosnost delnice v dolocenem intervalu pa smo izraccunali tako: ri = -1' (?) Po kjer je ri tržna donosnost delnice v dolocenem intervalu, Po tržna cena delnice podjetja na datum zacetka intervala, Po+t tržna cena delnice na datum konca intervala in t dolžina intervala v dnevih (5, 10 ali 20). Za vsako podjetje smo za devet razliccno izracunanih ccasovnih vrst donosnosti delnice podjetja in donosnosti indeksa sbi20 (kot zgoraj opisano) naredili linearno regresijsko analizo. Za neodvisno spremenljivko smo postavili donosnost indeksa sbi20, za odvisno pa donosnost delnice podjetja. Iz primera linearne regresije (preglednica 1) vidimo, da je enacba regresijske premice naslednja: R luka = « + ß • Rsbi20 = 0,001 + 1,045 • Rsbi20, (8) kjer je Rluka pricakovana donosnost delnice Luke Koper, d.d., RsbI20 donosnost borznega indeksa sbi20, a regresijska konstanta in ß smerni koefičient regresijske premiče (mera sistematičnega tveganja). Mera sistematičnega tveganja ß = 1,045 je izračunana za petletno obdobje pri donosnostih, izračunanih v intervalih 5 trgovalnih dni. V pregledniči 1 vidimo, da se bete, izračunane s pomočjo regresije, za različne vhodne podatke prečej razlikujejo. Največje razlike so pri podjetjih Aerodrom Ljubljana, d. d., Intereuropa, d. d., in Luka Koper, d.d. To je razvidno iz standardnega odklona izračunanih bet. Beta, ki jo bomo uporabili za izračun čene kapitala podjetja, je aritmetično povprečje vseh izračunanih bet za posamezno izbrano podjetje. Za nekatera podjetja ni mogoče izračunati bet iz zgodovinskih podatkov o donosnostih, ker premalo časa trgujejo na borzi in imajo prekratko časovno serijo podatkov. Ta podjetja smo izločili iz analize. Očenili smo vse spremenljivke in lahko izračunamo zahtevano donosnost po capm (1). Izračun stroška lastniškega kapitala podjetja je še posebno problematičen na razvijajočih se finančnih trgih. Večina modelov, kot tudi capm, temelji na zgodovinskih podatkih. Finančni trgi v razvoju, kot slovenski, imajo kratko časovno vrsto uporabnih podatkov, kar onemogoča izračun po nekaterih modelih, ki se uporabljajo na zrelih finančnih trgih. Poleg tega so podatki zelo spremenljivi. Velika spremenljivost podatkov je poslediča velikih sprememb v poslovnem okolju, ki so jih doživela slovenska podjetja v zadnjih petnajstih letih razvoja in prilagajanja na tržno ekonomijo vedno bolj globalnega trga. Veliko je bilo sprememb v sami zakonodaji. Modeli oziroma metodologije za očeno stroškov lastniškega kapitala podjetij so prilagojene podjetjem v razvitih tržnih ekonomijah. Za očeno lastniškega kapitala podjetja smo izbrali capm, ki ga nekateri strokovnjaki kritizirajo. Raziskave kažejo, da je kljub temu najbolj zanesljiv model za določanje stroška lastniškega kapitala podjetja. Podpora odločitvi je raziskava, ki jo je naredil Gunnlaugsson (2006), ki je raziskoval veljavnost capm na delniškem trgu Islandije. Študija se je začela v januarja leta 1999 in končala maja leta 2004. Raziskava je pokazala, da je metoda capm dobro delovala na majhnem islandskem trgu, in da sta capm in koefičient beta bolje razlagala donosnost lastniškega kapitala kakor na večjih tujih finančnih trgih. Z uporabo capm smo očenili, da znašajo stroški lastniškega kapitala za izbrana slovenska podjetja med 7,67% in 12,43 %. Sklep preglednica 2 Ocenjeni strošek lastniškega kapitala za izbrana podjetja Podjetje Ocenjene ß ß <7 Strošek lastniškega kapitala 5 let podatkov 4 leta podatkov 3 leta podatkov 5 dni 10 dni 20 dni 5 dni 10 dni 20 dni 5 dni 10 dni 20 dni Luka Koper, d. d. 1,05 1,27 1,12 1,30 1,70 1,62 i,35 1,72 1,60 1,41 0,25 12,43% Istrabenz, d. d. 1,14 1,23 1,15 1,27 1,41 i,33 1,14 1,26 1,13 1,23 0,10 11,38% Gorenje, d. d. 1,10 1,20 1,21 1,08 1,23 1,22 1,04 1,25 1,23 1,17 0,08 11,08% Petrol, d. d. 1,14 1,03 1,00 1,25 1,09 1,06 1,27 1,06 1,01 1,10 0,10 10,67% Mercator, d. d. 1,09 1,09 1,20 1,07 1,06 1,16 1,03 1,06 1,16 1,10 0,06 10,66% Intereuropa, d. d. 1,00 1,00 0,70 1,14 1,22 0,78 1,28 1,52 0,94 1,06 0,25 10,45% Aerodrom Ljubljana, d. d. 0,76 0,71 0,82 1,07 1,14 1,27 1,11 1,21 i,35 1,05 0,23 10,37% Krka, d. d. 1,19 1,08 1,19 1,04 0,85 0,99 1,04 0,84 1,05 1,03 0,13 10,26% Helios, d. d. 0,77 0,81 0,84 0,79 0,83 1,01 0,82 0,84 0,93 0,85 0,07 9,23% Pivovarna Laško, d. d. 0,76 0,71 0,74 0,76 0,87 0,85 0,68 0,86 0,83 0,78 0,07 8,87% Sava, d. d. 0,73 0,79 0,78 0,76 0,84 0,74 0,79 0,89 0,70 0,78 0,06 8,84% Merkur d. d. 0,71 0,76 0,82 0,69 0,75 0,83 0,65 0,71 0,88 0,76 0,08 8,70% Terme Čatež, d. d. 0,63 0,63 0,51 0,71 0,77 0,69 0,82 0,82 0,83 0,71 0,11 8,46% Delo, d. d. 0,63 0,58 0,69 0,69 0,71 0,81 0,72 0,65 0,59 0,67 0,07 8,25% Salus, d. d. 0,53 0,76 0,76 0,49 0,73 0,77 o,44 0,63 0,69 0,64 0,13 8,08% Žito, d. d. 0,58 0,60 0,66 0,47 0,54 0,63 0,49 0,51 0,67 0,57 0,07 7,67% Opombe 1. Tveganje lahko opredelimo kot verjetnost, da donosnost naložbe ne bo dosegla priCakovane vrednosti. 2. Velikost družb je merjena po tržni kapitalizaCiji na dan 5. aprila 2007. Zaradi prekratke Casovne serije podatkov, kije poslediCa združitve, nismo oCenili stroška lastniškega kapitala Droge Kolinske, ki siCer spada med najveCje slovenske delniške družbe. V nadaljevanju smo od dvajsetih izbranih družb iz analize izloCili družbe ach, Telekom Slovenije, Lesnina in Iskra Avtoelektrika, ker imajo prekratko Casovno serijo podatkov trgovanja na borzi. 3. Za podrobnejši opis lastnosti prednostnih delniC glej Berk, LonCar-ski in ZajC (2006, 84) in Repovž in Peterlin (2000, 19). 4. Predpostavke capm glej v AntunoviC (1999, 161). 5. Za netvegane obvezniCe imamo v mislih državne obvezniCe, pri katerih ni tveganja steCaja. 6. V tuji literaturi jo v angleškem jeziku imenujejo »implied equity premium« ali »forward-looking risk premium«. 7. Za obširno razlago in argumentaCijo, zakaj je za netvegano donosnost smiselno uporabiti donosnost do dospetja dolgoroCne državne obvezniCe, glej Brigham in Ehrhardt (2005, 312) ter Damodaran (http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/). Literatura AntunoviC, P. 1999. Finance podjetja: teorija in praksa. Brdo pri Kranju: Center Brdo in Sklad za razvoj managementa. Berk, A., I. LonCarski in P. ZajC. 2006. Poslovne finance. Ljubljana: Ekonomska fakulteta. Borgman, R. H., in R. A. Strong. 2006. Growth rate and implied beta: interaCtions of Cost of Capital models. The Journal of Business and Economic Studies 12 (1): 1-11. Brigham, E. F., in M. Č. Ehrhardt. 2005. Financial management theory and practice. 11. izdaja. Mason, oh: Thomson South-Western. ČvetanoviC, S. 2007. Ljubljanska borza doživlja razCvet, ki se bo predvidoma nadaljeval tudi v prihodnje. Finance, 26. oktober. Damodaran, A. 2006. Damodaran on valuation: security analysis for investment and corporate finance. Hoboken, nj: Wiley. DolenC, P. 2006. State-owned finanCial assets and privatization: theory and reality in Slovenia. Naše gospodarstvo 52 (3-4): 65-82. . 2007. PubliC debt management in Slovenia: empiriCal analysis. V Managing global transitions: globalisation, localisation, regionalisation: proceedings of the 8th International Conference of the Faculty of Management Koper, University of Primorska; 20-24 November 2007, Portorož, Slovenia, ur. Š. BojneC, 1025-1034. Koper: Fakulteta za management. Fama, E., in K. R. Frenčh. 1992. The čross-sečtion of expečted stočk returns. Journal of Finance 47 (2): 427-465. -. 2002. The equity risk premium. Journal of Finance 57 (2): 637- Ferson, W. E., in D. H. Ločke. 1998. Estimating the čost of čapital trough time: an analysis of the sourčes of error. Management Science 44 (4): 485-500. Gunnlaugsson, S. B. 2006. A test of the capm on a small stočk market. The Business Rewiew 6 (1): 292-296. Harris, R. S. 1986. Using analysts' growth forečasts to estimate shareholder required rates of return. Financial Management 15 (1): 58-67. Koller, T., M. Goedhart in D. Wessels. 2005. Valuation: measuring and managing the value ofcompanies. 4. izdaja. Hoboken, nj: Wiley. Merton, R. 1980. On estimating the expečted return on the market. Journal of Financial Economics 8:323-361. Nagel, G. L., D. R. Peterson in R. S. Prati. 2007. The effečt of risk fač-tors on čost of equity estimation. Quarterly Journal of Business and Economics 46 (1): 61-87. Repovž, L., in J. Peterlin. 2000. Financiranje. Koper: Visoka šola za management. Stewart, B. G. 1999. The quest for value: a guide for senior managers. New York: HarperBusiness. Stubelj, I. V pripravi. The valuation of slovene Publičly traded čompa-nies with a valuation model based on expečted earnings and growth opportunities. 659.