Involutes of polygons of constant width in Minkowski planes - Craizer, Marcos (Ars mathematica contemporanea, 2016)
Naj bo ?$P$? konveksen poligon v ravnini. Označimo z ?$U$? homotetsko kopijo vektorske vsote ?$P$? in ?$-P$?. Potem poligon ?$U$?, kot enotska krogla, inducira tako normo, da ima ?$P$? glede na to normo konstantno širino Minkowskega. Definiramo pojme kot so ukrivljenost Minkowskega, evolute in involute za poligone konstantne ?$U$?-širine, in dokažemo, da se ohranjajo mnoge lastnosti gladkega primera, ki so že popolnoma preučene. Iteracija involut generira par zaporedij poligonov konstantne širine glede na normo Minkowskega in njeno dualno normo. Dokažemo, da ta zaporedja konvergirajo k simetričnim poligonom z istim središčem, ki ga lahko obravnavamo kot središčno točko poligona ?$P$?.
Keywords: area evolute; Barbierov izrek; Barbier's theorem; center symmetry set; curvature; curves of constant width; discrete differential geometry; diskretna diferencialna geometrija; ekvidistante; equidistants; evoluta območja; evolute; evolutes; geometrija Minkowskega; involute; involutes; krivulje konstantne širine; Minkowski geometry; množica središčne simetrije; normed plane; normirana ravnina; nosilec (funkcija); support function; širina (funkcija); ukrivljenost; width function