i
i
“1278-Plestenjak-0” — 2010/7/23 — 9:00 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 23 (1995/1996)
Številka 6
Stran 339
Bor Plestenjak:
BOHTE Z.: UVOD V NUMERIČNE METODE
Ključne besede: nove knjige, matematika, numerična analiza, apro-
ksimacija s predstavljivimi števili, stalna pika, premǐcna pika.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/23/1278-Plestenjak.pdf
c© 1996 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
INove knjige
Bohte Z., UVOD V NUMERIČNE METODE, Knjiž-
nica Sigma, DMFA Slovenije, Ljubljana 1995, 138 str.
Verjetn o se vam je že kdaj zgodilo, da ste z žepnim računalom nekaj
računali , pa niste dobili ravno rezul tata , ki st e ga pričakovali . Kdor misli ,
da se to ne more zgoditi , naj vzame v roke računalo in izračuna naslednji
Izraz :
(1000/3 - 333) * 1000 - 1000/3.
Izračunaj te pr avilno vrednost in jo primerjajte s tisto , ki jo izračuna vaše
računalo! V resnici z vašim računalom ni nič narobe, problem je le v tem,
da ne zna računati simbolno, temveč računa numerično.
Glavni problem numeričnega računanja pa je, da računalnik ne more
predstaviti vseh števil, ampak le končno mnogo. Tako pri numeričnem
računanju vedno računamo s približki, po vsaki računski operaciji pa se
rezultat ponovno aproksimira s predstavljivim številom. Zaradi tega se
pri računanj u pojavijo zaokrožitvene napake, ki lahko na koncu pripeljejo
do tega , da se rezultat popolnoma raz likuj e od pričakovanega .
Če želimo z numeričnim računanjem priti do spodobnih rezultatov,
moramo zato poznati ozadj e nastanka zaokrožitvenih napak in račune pre-
oblikovati tako, da ostanejo napake znotraj željenih mej . S tem se ukvarja
analiza zaokrožitvenih napak , katere osnove so predstavljene v knjigi Uvod
v numerične metode. Knjigo je nap isal profesor Zvonimir Bohte, izdalo
pa jo je Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenij e v Knjižnici
Sigma.
V knjigi zvemo vse o problemu predstavitve št evil v računalniku .
Predstavljena sta zapis s st alno piko in pa zapis s premično piko, ki se
uporablj a v veliki večini današnjih računalnikov.
S št evilnimi zgledi je predstavljeno , kako se lahko s preoblikovanj em
računskih pro cesov izognemo numerični nestabilnosti. Glavna krivca za
numerično nestabilnost sta delj enje z majhnimi števili in pa odštevanje
približn o ena kih št evil, zato se moramo temu po možnosti izogniti .
Knjigaje nastala kot razširitev razdelka Računanje s približki v učbe­
niku Petra Legiše, Matematika: Prvi letnik . Pojmi iz tega razdelka so v
knjigi pogloblj eni in posodobljeni, zato je knj iga med drugim dobrodošla
tudi za srednješolske učitelje.
Bor Plestenjak