UDK 669.35:621.778:539.3 Strokovni članek ISSN 1580-2949 MATER. TEHNOL. 34(1-2)089(2000) L. GUSEL: VPLIV STOPNJE DEFORMACIJE NA ELASTIČNO IZRAVNAVANJE… VPLIV STOPNJE DEFORMACIJE NA ELASTIČNO IZRAVNAVANJE HLADNO VLEČENE ZLITINE CuCrZr THE INFLUENCE OF THE STRAIN ON SPRINGBACK OF COLD DRAWN ALLOY CuCrZr Leo Gusel Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo, Laboratorij za preoblikovanje, Smetanova 17, 2000 Maribor, Slovenija Prejem rokopisa - received: 1999-11-15; sprejem za objavo - accepted for publication: 1999-12-20 Posledica utrjevanja med hladnim preoblikovanjem je sprememba mehanskih lastnosti materiala. Nekatere lastnosti se povečajo (trdota, natezna trdnost, napetost tečenja…), druge pa zmanjšajo (razteznost, kontrakcija…).Utrjevanje z deformiranjem lahko s pridom uporabimo za povečanje trdote in natezne trdnosti praktično za vse kovine in zlitine. Stopnja deformiranja ima velik vpliv tudi na koeficient elastičnega izravnavanja in kot izravnavanja, kar je posebej pomembno pri preoblikovanju z upogibanjem. Članek opisuje vpliv stopnje deformacije na spremembo koeficienta elastičnega izravnavanja in kota izravnavanja hladno vlečene bakrove zlitine CuCrZr. Rezultati so predstavljeni v obliki grafov in matematičnih povezav, ki nam omogočajo določevanje teh lastnosti hladno vlečene zlitine, če poznamo stopnjo deformacije. Ključne besede: zlitina CuCrZr, hladno vlečenje, hladno oblikovanje, elastično izravnavanje, statistična analiza During the deformation of metals at lower temperatures, the yield stress increases with increasing strain. This phenomenon is called strain hardening. As a result of strain hardening, there is an increase in the strength values of the finished components through forming which is very desirable. The strain hardening has also a great influence on the elastic springback ratio and the springback angle. Control of springback for the bending processes applied in practice is difficult for a number of reasons, especially in mass production. This paper describes the influence of the effective strain reached by cold drawing, to springback ratio and springback angle of alloy CuCrZr. The results are presented in the form of graphs and mathematical models which help us to determine these properties of a cold formed alloy if the strain is known. Key words: alloy CuCrZr, cold drawing, cold forming, springback, statistic analysis 1 UVOD Elastično izravnavanje (vzmetnost) izdelka po plastični deformaciji - upogibanju nastopi zaradi elastičnih deformacij v materialu med preoblikovanjem. Ta reverzibilna deformacija je odvisna od mehanskih lastnosti materiala, stopnje deformacije, debeline materiala, upogibnega polmera, načina in kota upogibanja. Elastično izravnavanje je treba upoštevati pri vseh postopkih upogibanja in profilnega valjanja, saj vpliva na določitev konstrukcijskih dimenzij orodja. Vpliv elastičnega izravnavanja in karakteristične dimenzije Slika 1: Karakteristične dimenzije izdelka med upogibanjem in po njem Figure 1: Characteristic dimensions of the bending part during and after bending process n.........upogibni polmer med upogibanjem ai.........kot profila med upogibanjem epi = (180° - ai)......kot upogibanja r2.........upogibni polmer po razbremenitvi a2.........kot profila po razbremenitvi cp2 = (180° - cc2)...kot upogibanja po razbremenitvi MATERIALI IN TEHNOLOGIJE 34 (2000) 1-2 upognjenega izdelka, s katerimi lahko eksperimentalno določimo elastično izravnavanje, prikazuje slika 1. Za konkretne preračune v praksinajpogosteje uporabljamo koeficient Ke, ki dobro opisuje elastično izravnavanje materiala. Na podlagi eksperimentalnih rezultatov ga je možno izračunatipo naslednjienačbi (1): Ke = rx + ' ' s = Č- (1.1) r2 +0,5- s 9j kjer je s debelina materiala, ki ga upogibamo. 2 EKSPERIMENTALNO DELO Namen eksperimentalnega dela je bila določitev koeficienta elastičnega izravnavanja Ke, velikosti kota izravnavanja Aa ter njuna odvisnost od stopnje deformiranosti bakrove zlitine CuCrZr. Zlitina, ki jo je izdelala Mariborska livarna , vsebuje razen bakra, ki je osnova, še 0,71% Cr, 0,05% Zr, 0,006% Fe ter 0,018% Ni in je že termično obdelana ter v obliki palic ali plošč namenjena prodaji. To zlitino smo hladno preoblikovali z vlečenjem do različnih stopenj deformacije. Surovec v obliki palice začetnega premera D0 = 20 mm smo vleklina vlečni klopi s hitrostjo 20 m/min in pri kotu vlečne matrice 2a = 28°. Vlekli smo postopoma do različnih končnih 89 L. GUSEL: VPLIV STOPNJE DEFORMACIJE NA ELASTIČNO IZRAVNAVANJE… premerov (Dk) tako, da smo dobili šest različno deformiranih vzorcev, kot prikazuje tabela 1. Iz vsake z vlečenjem deformirane palice smo naredili po tri pravokotne preizkušance dimenzij 90mm x 12mm x lmm ter po tri preizkušance dimenzij 90mm x 12mm x l,5mm, ki smo jih uporabili za eksperimentalno raziskavo elastičnega izravnavanja pri upogibanju. Vzorce smo vzeli iz sredine palic, saj se je z merjenjem trdote po Brinellu (HB) v več različnih točkah preseka palic ter z matematično dobljeno povezavo (z regresijsko analizo) med trdoto HB in primerjalno deformacijo ee pokazalo, da so rezultatieksperimentalno določene primerjalne deformacije (preko povezave 8e = f(HB)) v sredini vzorca najbolj ustrezali primerjalni deformaciji, izračunani iz spremembe premerov pred vlečenjem in po njem. Preizkušance smo prosto upogibali v posebnem eksperimentalnem upogibnem orodju, ki je prikazano na sliki 2, in je bilo vpeto na hidravlični stiskalnici. Hod cilindra stiskalnice (h) je bil nastavljen na 10 mm, radij upogibnega pestiča orodja (r) pa 5 mm. Med upogibanjem smo merili kot profila ter notranji polmer izdelka. Zaradinatančnostimeritev smo za vsak vzorec izvedli po tri preizkuse in izračunali srednje vrednosti. S tako dobljenimipodatkiin z vstavljanjem le-teh v enačbo (1.1), je možno izračunati faktor elastičnega izravnavanja Ke pri različno deformiranih vzorcih. Za določanje odvisnosti koeficienta elastičnega izravnavanja Ke od natezne trdnosti, meje plastičnosti in raztezka, smo izvedli še natezne preizkuse. Iz deformiranih palic smo naredili standardne natezne epruvete l0/d0 = 5, ki smo jih vzeli iz sredine deformiranih palic. Zaradi natančnosti meritev smo za vsak vzorec naredili po tri preizkuse in izračunali srednjo vrednost izmerjenih rezultatov nateznega preizkusa. Tabela 1:Hladno vlečenje palic zlitine CuCrZr Table 1: Cold drawing of CuCrZr alloy bars Vzorec št. Do Šmm] Dk Šmm] log. def. Be I 20 19 0,102 II 20 18 0,211 III 20 17 0,325 IV 20 16 0,446 V 20 15 0,575 VI 20 14 0,713 0 (surovec) 20 20 / 3 REZULTATI IN DISKUSIJA Rezultati eksperimentov so prikazani v obliki diagramov na slikah 3, 4 , 5 in 6. Slika 3 prikazuje elastično izravnavanje Aa pri upogibanju različno deformiranih vzorcev zlitine CuCrZr. Na x-osije namesto številke vzorca nanesena s hladnim vlečenjem dosežena primerjalna deformacija posameznega vzorca, tako da nam diagram podaja 90 Slika 2: Eksperimentalno orodje za upogibanje Figure 2: Experimental tool for bending odvisnost izravnavanja od deformiranosti materiala. S slike 3 je razvidno, da je najnižja vrednost izravnavanja Aa privzorcu 0 (surovcu), nato pa s stopnjo deformacije narašča in je pri deformaciji cpe = 0,71 za 28% večja kot privzorcu, kinibil deformiran z vlečenjem (vzorec 0). Opazimo tudi, da so pri debelejšem materialu (s = 1,5 mm) vrednosti elastičnega izravnavanja nekoliko nižje kot pri materialu debeline s = 1 mm. Diagram na sliki 4 prikazuje odvisnost koeficienta elastičnega izravnavanja Ke v odvisnosti od primerjalne deformacije vlečenih vzorcev. Pri tistih vzorcih, ki so bili z vlečenjem bolj deformirani, je Ke manjši. Tako je Ke privzorcu VI (cpe = 0,71) za približno 5% nižji kakor pritistem, kiz vlečenjem nibil deformiran (vzorec 0). Z deformacijo se material namreč utrjuje, večata se natezna trdnost in meja plastičnosti, kar vpliva na zmanjšanje koeficienta elastičnega izravnavanja Ke (oziroma na povečanje izravnavanja Aa). Iz diagrama je tudi razvidno, da je vrednost Ke priistideformacijiin konstantnem radiju upogibanja pri debelejšem materialu večja kot pritanjšem. Odvisnost Ke od natezne trdnosti in meje plastičnosti prikazuje diagram na sliki 5, iz katerega je razvidno, da se koeficient Ke z naraščajočo natezno trdnostjo in mejo plastičnosti manjša. Odvisnost Ke od raztezka A5 je prikazana na diagramu slike 6, iz katerega je razvidno, da se koeficient elastičnega izravnavanja Ke z večanjem raztezka povečuje. Rezultate eksperimentalnega dela je možno predstaviti v matematični obliki s statističnimi metodami analize, med katerimi sta posebej pomembni disperzijska in regresijska. Regresijska analiza se ukvarja s postavitvijo matematičnega modela, s katerim lahko na dovolj MATERIALI IN TEHNOLOGIJE 34 (2000) 1-2 L. GUSEL: VPLIV STOPNJE DEFORMACIJE NA ELASTIČNO IZRAVNAVANJE… ¦§• 3 co > ça —¦—s=1,5mm ¦8=1 mm 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 log. deformacija ee 0,8 Slika 3: Izravnavanje v odvisnosti od primerjalne deformacije vzorcev (r=5 mm) Figure 3: Springback angle as a function of the effective strain of specimens (r=5 mm) 600 500 1 400 300 CU E Qi 200 100 ""* —¦—Ke = f(Rm) ¦ Ke = f(RpO,2) 0,85 0,86 0,87 0,88 koeficient elast. izravnavanja Ke 0,89 Slika 5: Koeficient elastičnega izravnavanja v odvisnosti od meje tečenja (Rp0,2) in natezne trdnosti (Rm) vzorcev (s = 1 mm, r = 5 mm) Figure 5: Springback ratio as a function of yield stress (Rp0,2) and tensile strength (Rm) of specimens (s = 1mm, r = 5mm) eu 3 m c > N 0,92 0,9 0,88 ¦S 0,86 co c ço o f 5 0,84 0,82 - NČ —¦—s=1,5 mm —¦—s=1 mm 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 log. deformacija ee Slika 4: Koeficient elastičnega izravnavanja v odvisnosti od primerjalne deformacije vzorcev (r=5 mm) Figure 4: Springback ratio as a function of the effective strain of specimens (r=5 mm) -»S 3 10 ¦R 0 0,85 0,855 0,86 0,865 0,87 0,875 0,88 0,885 0,89 koeficient elast. izravnavanja Ke Slika 6: Koeficient elastičnega izravnavanja v odvisnosti od raztezka (A5) vzorcev (s=l mm, r=5mm) Figure 6: Springback ratio as a function of elongation (A5) of specimens (s=lmm, r=5mm) natančen način opišemo stanje in problem raziskave v obsegu eksperimentalnega prostora. Za analizo eksperimentalnih rezultatov z regresijsko metodo smo izbrali matematični model druge stopnje ter z računalniškim programom izračunali medsebojno povezavo med parametri. Odvisnost elastičnega izravnavanja Aa ter koeficienta Ke od stopnje deformiranosti Le lahko v matematični obliki, dobljeni z regresijsko analizo, zapišemo: Za s = 1,5 mm: Aa = 4,1026 + 2,8763 • ee - 2,1605 • ee2 (3.1) Ke = 0,9057 - 0,0884 • ee + 0,0616 • ee2 (3.2) Za s = 1 mm: Aa = 4,1876 + 3,1746 • ee - 2,2907 • ee2 (3.3) Ke = 0,8857 - 0,0973 • ee + 0,0766 • ee2 (3.4) Ustreznost matematičnih modelov je preverjena z disperzijsko analizo. Rezultati, dobljeni z enačbami (3.1) do (3.4), se od eksperimentalnih rezultatov razlikujejo za manj kot 3%. Z matematičnimi enačbami (3.1) do (3.4) je možno določiti elastično izravnavanje Aa in koeficient Ke za katerokolivrednost deformacije ee znotraj eksperimentalnega območja (od 0 do 0,71). 4 SKLEP Plastično deformacijo pri upogibanju spremlja tudi elastična, kipovzročidelno izravnavanje upognjenega dela. Čim večja je primerjalna deformacija, tem večji sta meja plastičnosti in natezna trdnost materiala in s tem tudi elastično izravnavanje Aa, medtem ko je koeficient elastičnega izravnavanja Ke manjši. Izravnavanje je MATERIALI IN TEHNOLOGIJE 34 (2000) 1-2 91 L. GUSEL: VPLIV STOPNJE DEFORMACIJE NA ELASTIČNO IZRAVNAVANJE… odvisno tudi od debeline pločevine (s) ter od razmerja: radij po upogibanju / debelina pločevine (r2/s), saj je pri tanjši pločevini izravnavanje večje. Te ugotovitve so potrdili rezultati naših raziskav, ki jih lahko s pridom uporabimo pri konstrukciji in izdelavi orodij za upogibanje izdelkov iz zlitine CuCrZr. 5 LITERATURA 1 Lange K.: Umformtechnik - Handbuch fuer Industrie und Wissenschaft, Band 1, 2, 3; Berlin 1988 Gologranc F., Leš P. : Forming processes, University of Maribor, Faculty of Mechanical Engineering, Maribor 1991 Križman A., Leš P.: Cold forming of CuCrZr-alloy electrode caps, XI. Symposium on metallurgy and metals, Ljubljana, Slovenian steel producers, 1989, 91-97 Križman A., Anžel I.: The influence of the continuous casting parameters on mechanical properties of CuCrZr, 44. Symposium on metallurgy and metals, Portorož 1993 Spai} S., Križman A., Marinkovi} V.: Gefüge und Eigenschaften niederlegierter Aushärtbarer Cu Legierungen, Metall, (1985) 1 Barnes W. J.: Statistical Analysis for Engineers and Scientists - a computer based approach, The University of Texas at Austin, McGraw - Hill, New York, 1994 92 MATERIALI IN TEHNOLOGIJE 34 (2000) 1-2