Independent sets on the Towers of Hanoi graphs - Chen, Hanlin (Ars mathematica contemporanea, 2017)
Število neodvisnih množic je ekvivalentno particijski funkciji trdne jedrne mreže plinskega modela z izključitvijo najbližjega soseda in enotsko aktivnostjo. V tem članku v glavnem študiramo število neodvisnih množic ?$i(H_n)$? grafa Hanojskih stolpov ?$H_n$? stopnje ?$n$? in izpeljemo rekurzivne zveze za število neodvisnih množic. Izpeljemo zgornje in spodnje meje za konstanto ?$μ$? asimptotske rasti na grafih Hanojskih stolpov, izražene s števili na določeni stopnji, kjer je ?$μ = \lim_{v → ∞} \frac{\ln i(G)}{v(G)}$? in je ?$v(G)$? število vozlišč v grafu ?$G$?. Obravnavamo tudi število neodvisnih množic na grafih Sierpińskega, ki vsebujejo grafe Hanojskih stolpov kot poseben primer.
Keywords: asimptotsko preštevanje; graf Sierpińskega; grafi Hanojskih stolpov; konstanta asimptotske rasti; neodvisne množice; rekurzivna zveza