Mirrors of reflections of regular maps - Melekoglu, Adnan (Ars mathematica contemporanea, 2018)
Regularen zemljevid ?$\mathcal{M}$? je vložitev končnega povezanega grafa v kompaktno ploskev ?$S$?, ki zadošča pogoju, da grupa avtomorfizmov Aut?$^+(\mathcal{M})$? deluje tranzitivno na usmerjenih povezavah. Zrcaljenje ?$\mathcal{M}$? fiksira enostavne sklenjene geodetke na ?$S$?, ki se imenujejo zrcala. V tem članku dokažemo dva izreka, ki nam omogočata izračunati število zrcal, določenih z zrcaljenji regularnega zemljevida, pa tudi dolžine teh zrcal. Nadalje, z uporabo teh izrekov na Hurwitzevih zemljevidih, dobimo nekaj zanimivih rezultatov. Tako npr. najdemo zgornjo mejo za število zrcal na Hurwitzevih zemljevidih.
Keywords: Hurwitzev zemljevid; regularen zemljevid; Riemannova ploskev; zrcaljenje; zrcalo