HL-index of a graph - Jaklič, Gašper (Ars mathematica contemporanea, 2012)
Naj bo ?$G$? enostaven povezan graf na ?$n$? vozliščih, ki ima lastne vrednosti ?$λ_1 > λ_2 \ge … \ge λ_n$?. Če je ?$n$? sod, definiramo ?$H = n/2$? in ?$L = H + 1$?. Če je ?$n$? lih, definiramo ?$H = L = (n + 1)/2$?. HL-indeks grafa ?$G$? je ?$R(G) = \max(|λ_H|, |λ_L|)$?. Lastni vrednosti ?$λ_H$? in ?$λ_L$? nastopita v kemijski teoriji grafov pri študiju stabilnosti molekul. V članku študiramo ocene za HL-indeks za kemijske in splošne grafe. Dokažemo, da obstajajo grafi s poljubno velikim HL-indeksom.
Keywords: graph spectrum; graph theory; HL-indeks; HL-index; HOMO-LUMO map; HOMO-LUMO preslikava; spekter grafa; teorija grafov