Decomposition method related to saturated hyperball packings - Szirmai, Jenő (Ars mathematica contemporanea, 2019)
V članku raziskujemo problem hiperkrogelnega (hipersfernega) pakiranja v 3-dimenzionalnem hiperboličnem prostoru. Vpeljemo novo definicijo nekompaktnih nasičenih krogelnih pakiranj s posplošenimi kroglami (horokroglami, hiperkroglami) in za vsako od njih opišemo nasičeno hiperkrogelno pakiranje, tj. nov postopek, s katerim razdelimo 3-dimenzionalen hiperboličen prostor ?$\mathbb{H}^3$? na prisekane tetraedre. Zato je, da dobimo zgornjo mejo za gostoto hiperkrogelnih pakiranj, dovolj določiti zgornjo mejo za gostoto hiperkrogelnih pakiranj v prisekanih simpleksih.
Keywords: Coxeter tilings; Coxeterjeva tlakovanja; Dirichlet-Voronoi cell; Dirichlet-Voronoijeva kletka; gostota pakiranja; hiperbolična geometrija; hiperkrogelna pakiranja; hyperball packings; hyperbolic geometry; packing density