On the distribution of subtree orders of a tree - Ralaivaosaona, Dimbinaina (Ars mathematica contemporanea, 2018)
Raziskujemo porazdelitev števila vozlišč slučajno izbranega poddrevesa danega drevesa. Pokažemo, da je ta porazdelitev blizu Gaussovi porazdelitvi v eksplicitno kvantitativno opredeljenem smislu, če ima drevo dovolj listov in nobenih dolgih nerazvejanih poti. Pokažemo, da so ti pogoji za slučajna drevesa asimptotično skoraj zagotovo izpolnjeni. Če pa ti pogoji niso izpolnjeni, pa pokažemo z eksplicitnimi protiprimeri, da v limiti lahko nastopijo mnoge druge (ne-Gaussove) porazdelitve. Ti primeri tudi kažejo, da so naši pogoji v bistvu najboljši možni.
Keywords: homeomorfno ireducibilna drevesa; normalna porazdelitev; poddrevesa; slučajna drevesa; teorija grafov