Fizika v šoli 13 Strokovni prispevki Planeti, kometi, asteroidi, kopice, meglice, galaksije, zvezde in njihove eksplozije – vse to in še več smo opa- zovali in raziskovali v prvem letu projekta GoChile [1]. Projekt sestavljata dva teleskopa (T abela 1), 400-mili- metrski zrcalni GoT1 in 72-milimetrski lečni GoT2, ki omogočata širok nabor astrofotografskih in raziskoval- nih projektov [2]. V ečino opazovanj smo izvedli z večjim GoT1, ki je za raziskovalne namene primernejši. T emne in jasne noči v povezavi z oddaljenim vodenjem (Slika 1), ki ga lahko opravljamo od koderkoli z internetno po- vezavo, so se izkazale za odlično kombinacijo. Prva opa- zovanja s teleskopom smo sicer opravili že maja 2021, a pravi preizkus nas je čakal oktobra, ko so teleskopa začeli Prve srednješolske raziskovalne naloge v okviru projekta GoChile – Eksoplaneti in utripajoče zvezde dr. Jure Japelj Fakulteta za naravoslovje, Center za astrofiziko in kozmologijo, Univerza v Novi Gorici dr. Andreja Gomboc Fakulteta za naravoslovje, Center za astrofiziko in kozmologijo, Univerza v Novi Gorici Izvleček Za nami je prvo leto uspešnih opazovanj s teleskopoma GoChile v okviru pedagoško-raziskovalnega projekta Go- Chile pod okriljem Univerze v Novi Gorici in astronomske revije Spika. Študentje in dijaki so v tem času dodobra spoznali daljinsko vodena teleskopa, nameščena v čilskem visokogorju. Pri študijskih obveznostih in v prostem času so pridobivali izkušnje z astronomskimi opazovanji ter spoznavali raziskovalni proces. Med številnimi izvedenimi projekti smo za tukajšnjo predstavitev izbrali srednješolski raziskovalni nalogi, ki sta dosegli lep uspeh na državnem srečanju mladih raziskovalcev v organizaciji Zveze za tehnično kulturo Slovenije. Raziskovalni nalogi sta temeljili na opazovanju prehoda eksoplaneta prek gostujoče zvezde in na merjenju razdalj do oddaljenih utripajočih zvezd. Ključne besede: slovenski teleskop v Čilu, astronomska opazovanja, raziskovalne naloge First Secondary-School Research Projects with GoChile Telescope System: Exoplanets and Twinkling Stars Abstract The first successful year of observations with GoChile, an educational and research project of the University of Nova Gorica and the astronomical magazine Spika, has ended. Secondary-school and undergraduate students got acquain- ted with two telescopes in the Chilean Andes. As part of their studies and free time, the students honed their skills in astronomical observations and familiarised themselves with the research process. The article presents two of several secondary-school research projects. Both achieved notable success at the national competition of young researchers organised by the Association for T echnical Culture of Slovenia. The students observed an exoplanet transit and mea- sured distances with the help of pulsation. Keywords: Slovenian telescope in Chile, astronomical observations, research projects. uporabljati dijaki in študenti fizike in astrofizike na Fa- kulteti za naravoslovje Univerze v Novi Gorici. Tabela 1: Osnovne lastnosti teleskopov GoT1 in GoT2 14 Dijaki in študentje so v tem času pri študiju, pa tudi v prostem času, opazovali številne nebesne objekte. Naj- prej so tu telesa Osončja. Oba teleskopa imata relativno majhni goriščni razmerji, zato nista primerna za izdela- vo lepih visokoločljivih slik planetov, lahko pa opazuje- mo številne lune in njihovo gibanje okoli planetov (Slika 2). Opazovali smo komete, med katerimi je kraljeval ko- met C/2021 A1 oziroma komet Leonard, ki je bil okoli novega leta na našem nebu viden celo s prostim očesom. Ulovili smo tudi nekaj asteroidov in spremljali vesoljski teleskop James W ebb pri njegovem potovanju do 1,5 mi- lijona kilometrov oddaljene točke L2, kjer sedaj izvaja opazovanja. Slika 2: Planet Uran s štirimi največjimi lunami, posnet s telesko- pom GoT1. Ko se ozremo proti zvezdam Galaksije in še dlje, so možnosti skoraj neomejene. Med najpriljubljenejšimi oddaljenimi cilji opazovanja so zvezde, ki gostijo ekso- planete. Dijaki so med drugim opazovali več spremen- ljivih zvezd, to je zvezd, ki se jim navidezni sij s časom spreminja. V ečini se svetlost spreminja zaradi utripanja, spremljali pa so tudi takšne, ki se jim navidezni sij spre- minja zaradi gravitacijskega lečenja. T ako za znanstvene meritve kot za astrofotografijo so zanimive kroglaste in razsute zvezdne kopice, meglice in galaksije. Ujeli smo tudi nekaj supernov. Z opazovanjem dijaki in študenti spoznavajo korake raziskovalnega procesa. Svojo projektno idejo morajo ustrezno argumentirati ter razmisliti, kaj je pravzaprav njihov cilj. Oceniti morajo, ali je zamisel izvedljiva, po- iskati morajo ustrezne objekte in predhodno načrtova- ti opazovanje (kdaj in s katerimi filtri želijo opazovati, koliko posnetkov potrebujejo, kako dolgi naj bodo časi osvetlitve posnetkov). Po končanem opazovanju podatke obdelajo, analizirajo in predstavijo rezultate. Med projekti velja izpostaviti dve raziskovalni nalogi, ki sta se uvrstili na državno srečanje mladih raziskoval- cev v organizaciji Zveze za tehnično kulturo Slovenije (ZOTKS) [3]. Obe nalogi sta bili zelo uspešni in kažeta na potencial projekta GoChile pri izobraževanju mla- dih, poglabljanju njihovega znanja in ustvarjalnosti ter pridobivanju raziskovalnih izkušenj. Merjenje razdalj do utripajočih zvezd Damjan Dovnik in Hana Brumec, dijaka 3. letnika Sre- dnje šole Slovenska Bistrica, sta ob pomoči mentorjev mag. Marka Žigarta in dr. Jureta Japlja izmerila razdalje do petih utripajočih zvezd. Naloga z naslovom »Merje- nje oddaljenosti kefeid tipa Delte Ščita« je na državnem srečanju mladih raziskovalcev prejela zlato priznanje. Poznavanje oddaljenosti nebesnih teles je izjemno po- membno. Dve zvezdi na nebu sta lahko videti podobno svetli – imata podoben navidezni sij – čeprav se njuni oddaljenosti od nas razlikujeta za več tisoč svetlobnih Slika 1: Teleskopa upravljamo prek oddaljenega računal- nika. Slika prikazuje program Voyager, s katerim izvajamo opazovanja. Fizika v šoli 15 Strokovni prispevki let. Le znana razdalja do opazovanega objekta nam torej njegove lastnosti (med katerimi je zelo pomembno po- znavanje izseva) postavi v pravi kontekst. A ogromnih razdalj v vesolju ni enostavno izmeriti. Izkaže se, da si pri tem lahko pomagamo s posebnim razredom utripa- jočih zvezd. Na začetku dvajsetega stoletja je ameriška astronom- ka Henrietta Leavitt opazovala kefeide, zvezde s peri- odičnim spreminjanjem sija, v bližnji galaksiji V eliki Magellanov oblak. Opazila je, da so zvezde z daljšimi periodami videti svetlejše. In ker so bile vse kefeide v isti galaksiji, torej na bolj ali manj enaki oddaljenosti, je ugotovila, da kefeide z daljšo periodo utripanja izsevajo več svetlobe. Povezava med periodo in izsevom kefeid, ki jo je odkrila Henrietta Leavitt, je danes zelo dobro umerjena, zato jo lahko uporabimo za merjenje razdalj do oddaljenih kefeid. T o naredimo tako, da poljubni ke- feidi izmerimo povprečni navidezni sij in periodo, nato pa iz povezave med periodo in izsevom preberemo izsev zvezde. S primerjavo izseva in navideznega sija zvezde naposled izračunamo njeno oddaljenost [4]. Poznamo več tipov utripajočih zvezd. Poleg klasičnih kefeid so tu tudi zvezde tipov RR Lire in Delta Ščita. Še posebej slednje so zanimive za merjenje razdalj, saj jih je v vesolju ogromno. A vprašanje je, kako dobra je povezava med izsevom in periodo teh zvezd. Damjan in Hana sta v svoji nalogi želela preveriti trdnost te poveza- ve. V katalogu sta poiskala pet zvezd tipa Delta Ščita, ki so bile na začetku leta vidne na čilskem nebu. Pri izbi- ri sta bila pozorna na navidezni sij zvezd in na periodo ter amplitudo nihanja sija – temnim zvezdam z majhno amplitudo bi bilo težko natančno izmeriti periodo. Pet izbrank je utripalo s periodo okoli dveh ur. Dijaka sta vsako zvezdo opazovala vsaj eno periodo nihanja, nato sta obdelala podatke, izmerila navidezni sij zvezd ter iz- risala svetlobne krivulje, to je spreminjanje navideznega sija s časom (Slika 3). Ugotovila sta, da spreminjanje sija treh zvezd precej do- bro opiše sinusna funkcija. Periodo sta v tem primeru izmerila s prilagajanjem sinusne funkcije podatkom. Spreminjanje sija preostalih dveh zvezd je bilo bolj za- pleteno, zato sta v tem primeru odčitala periodo na roke neposredno z grafa. Izmerila sta povprečni navidezni sij zvezd in vsem meritvam ocenila napako. Nato sta v strokovni literaturi poiskala izmerjeno povezavo med periodo in izsevom zvezd tipa Delta Ščita, s katero jima je uspelo izračunati razdaljo do zvezd. Dodajmo še, da sta morala izmerjeno vrednost navideznega sija pred tem nekoliko popraviti. Svetloba zvezd se pri potovanju skozi medzvezdni prostor siplje na delcih prahu, zato se del svetlobe na poti od zvezde do nas izgubi. Dijaka sta z zemljevidov prahu v Galaksiji odčitala, koliko prahu je med nami in posamezno zvezdo, ter dobljeno vrednost uporabila za popravek navideznega sija zvezd. Nato je prišel čas za test. Kako dobre so bile pravzaprav njune izmerjene vrednosti? Vse zvezde, ki sta jih dijaka opazovala, se nahajajo v Galaksiji. In vsem zvezdam je satelit Gaia izmeril oddaljenost na neodvisen način prek Slika 3: Levo. Periodično spreminjanje svetlosti zvezde AG Pic, predstavnice tipa Delta Ščita. Znak desno spodaj označuje običajno vrednost napake meritev. Desno. Zvezdno polje okoli zvezde AG Pic. Slika 4: Primerjava razdalj do zvezd, izmerjenih z uporabo dveh tehnik. Na abscisni osi so razdalje, ki sta jih dijaka dobila z upo- rabo utripanja kefeid, na ordinatni osi pa razdalje, izmerjene s satelitom Gaia. Črtkana črta označuje enake vrednosti na oseh. 16 letne paralakse. 1 Dijaka sta primerjala svoje meritve s tistimi, ki jih je ponudil satelit, in ugotovila, da se vre- dnosti ne razlikujejo za več kot 20 % (Slika 4). Meritve bi lahko izboljšala z daljšim opazovanjem posameznih zvezd, s čimer bi natančneje izmerila periode. Ugotovila sta, da je vsaj za njune zvezde povezava med periodo in izsevom precej dobra. Da bi povezavo lahko zares potr- dila ali ovrgla, bi morala opazovati veliko več zvezd – to je naloga, s katero se ubadajo različne raziskovalne sku- pine po vsem svetu. Opazovanje prehoda eksoplaneta prek gostujoče zvezde Dejan Kokanović, dijak 4. letnika I. gimnazije v Celju, je ob pomoči mentorjev prof. Romana Ocvirka in dr. Jureta Japlja opazoval in modeliral prehod eksoplaneta W asp- -19b. Z nalogo, naslovljeno »Smo v vesolju sami?«, si je prislužil srebrno priznanje na državnem srečanju mla- dih raziskovalcev. Eksoplanet W asp-19b spada med vroče jupitre, to je sku- pino orjaških plinastih planetov, ki krožijo izredno blizu svojih zvezd. Medtem ko glavna polos Jupitrove rahlo eliptične orbite meri približno 780 milijonov kilometrov, se W asp-19b giblje po praktično krožni orbiti s polme- rom vsega 2,5 milijona kilometrov. W asp-19b potrebu- je nekaj manj kot 19 ur, da obide zvezdo, kar ga uvršča med rekorderje v tej kategoriji. Raziskovalci so na njego- vi dnevni strani izmerili temperaturo okoli 1970 stopinj Celzija. Eksoplanete odkrivamo na različne načine. V elike in od zvezde zelo oddaljene planete lahko slikamo neposre- dno. Zvezda, okoli katere se giblje eksoplanet, obenem ni povsem pri miru: planet in zvezda se gibljeta okoli skupnega masnega središča. T akšno periodično gibanje zvezde lahko opazimo z daljšim in izredno natančnim merjenjem njenega položaja. Periodično premikanje zvezde razkrije tudi njen spekter visoke ločljivosti – v njem lahko opazimo, da se absorpcijske spektralne črte, ki nastanejo v zvezdni atmosferi, periodično premika- jo, kar je posledica Dopplerjevega premika. Omenjene tehnike zahtevajo profesionalne instrumente in velike teleskope. Potem je tu še četrta tehnika, ki jo izkorišča- jo predvsem manjši teleskopi. V določenih primerih je orbita planeta postavljena tako, da planet včasih potuje med nami opazovalci in zvezdo. Ko planet zakrije del površine zvezde, zvezda navidezno nekoliko potemni. Prehod planeta torej pusti v svetlobni krivulji zvezde edinstven odtis, iz katerega lahko preberemo podatke tako o planetu kot o njegovi orbiti. 1 Letna paralaksa je navidezen premik položaja bližnjih objektov glede na ozadje bolj oddaljenih objektov, ki je posledica potovanja Zemlje okoli Sonca. Če poz- namo Zemljin položaj v trenutku posameznih opazovanj bližnjih zvezd, lahko uporabimo izmerjeno paralakso za izračun njihove oddaljenosti. Planet W asp-19b je zaradi svoje orbite in velikosti, ki ne- koliko presega Jupitrovo, idealna tarča za opazovanje z manjšim teleskopom. Dejan je planet našel v spletnem katalogu ameriške Nase [5], kjer je med drugim izvedel, kdaj bo prehod viden iz observatorija El Sauce, kjer sto- jita teleskopa GoChile. Našel je tudi podatek, da naj bi planet pokril nekaj več kot 2 % zvezdne površine. T o se ne sliši veliko, a so običajne vrednosti za eksoplanete še veliko manjše. Zadnji pomemben podatek je navidezni sij zvezde: le dovolj svetla zvezda nudi dovolj svetlobe, da lahko natančno merimo tako majhne spremembe sija. Dejan je opazovanje izvedel 13. januarja 2022. Nebo je osvetljevala skoraj polna Luna. Ker je svetlobno onesna- ženje zaradi Lune manjše pri daljših valovnih dolžinah, je Dejan opazovanje izvedel skozi filter, ki prepusti le rdečo svetlobo. Opazovanje je pričel nekoliko pred na- povedanim začetkom prehoda in končal nekoliko po njem. Po opazovanju je obdelal slike, izmeril navidezni sij zvezde na seriji posnetkov in izrisal svetlobno krivuljo (Slika 5). Slika 5: Prehod eksoplaneta Wasp-19b prek njegove zvezde, po- snet s teleskopom GoT1. Modre točke predstavljajo posamezne meritve navideznega sija zvezde, črna krivulja pa najbolje pri- legajoč se teoretični model. Orbita, planet in zvezda na zgornji skici niso narisani v pravem razmerju. Znak levo spodaj označuje običajno vrednost napake meritev. Oblika in globina potemnitve zvezde nam povesta veliko o sistemu. Iz globine potemnitve na sredini mrka pre- beremo, kolikšno je razmerje med polmeroma planeta in zvezde. S pomočjo podatkov iz literature – perioda planeta, tip in velikost zvezde – ter oblike krivulje lahko izmerimo tudi veliko polos orbite in inklinacijo orbite. Fizika v šoli 17 Strokovni prispevki Dejan je za modeliranje uporabil program AstroImageJ [6]. Izmeril je, da je polmer planeta 1,43-krat večji od polmera Jupitra, da velika polos meri 2,79 milijona kilo- metrov in da je kot med ravnino orbite planeta in zvezni- co Zemlja–zvezda 7,8 stopinje. Izmerjene vrednosti za manj kot 10 % odstopajo od vrednosti iz kataloga. Zani- mivo je bilo tudi opažanje, da se je prehod planeta začel deset minut pred napovedanim časom, kar kaže na to, da so dodatna opazovanja sistema smiselna, saj bomo s tem lahko natančneje določili orbito. Možnosti za izboljšave je še veliko. Žal program, ki ga je uporabljal Dejan, ne omogoča ocene napak modelira- nih vrednosti. Obenem je opazoval le en prehod planeta, zato ni mogel izmeriti periode. T o je bil prvi eksoplanet, ki smo ga opazili v okviru projekta GoChile. Izkušnje, ki smo jih pridobili, smo že uporabili pri opazovanju šte- vilnih drugih prehodov eksoplanetov. Oziramo se proti eksoplanetom, ki prekrijejo manj površine zvezde, obe- nem pa izvajamo tudi večkratna opazovanja prehodov istih eksoplanetov, s čimer želimo izboljšati izmerjene vrednosti orbitalnih parametrov. Na poti v novo šolsko leto Prek leta smo izvedli več spletnih tečajev, kjer smo ude- ležencem predstavili teleskopa, potek tipičnega opazo- vanja, kalibracijo podatkov in osnovne astronomske meritve (kot je na primer fotometrija). Sledila so prva samostojna opazovanja, pri katerih smo uporabnikom pomagali, nato pa so bili običajno že pripravljeni vze- ti vajeti v svoje roke in začeti izvajati lastna opazovanja brez nadzora. V odenje teleskopov se je izkazalo za za- nesljivo z malo tehničnimi težavami. Število noči, do- Slika 6: Spiralna galaksija M83, posneta aprila 2022 s telesko- pom GoT1. Avtor: Matej Mihelčič. Slika 7: Komet C/2021 A1 (Leonard), posnet 27. decembra 2021 s teleskopom GoT2. Avtor: Matej Mihelčič. Slika 8: Spremljanje vesoljskega teleskopa James Webb na poti do točke L2. Navidezni sij teleskopa se med potovanjem spremi- nja, ker se spreminja kot med Soncem in odsevno površino te- leskopa. Vesoljski te- leskop smo opazovali 7. januarja, ko je bil oddaljen približno mi- lijon kilometrov. 18 deljenih posameznemu projektu, je seveda odvisno od cilja, giblje pa se od pol noči (tipični čas za opazovanje enega prehoda eksoplaneta) do štirih noči (opazovanje več objektov kot v primeru spremenljivih zvezd). Red- ki primeri, kot je dolgotrajno zasledovanje tranzientnih pojavov (supernove, gravitacijsko mikrolečenje), potre- bujejo več časa. Zanimivo je opažanje, da imajo tako štu- denti kot dijaki največ težav s pripravami na opazovanje. Poiskati objekt, ki bo ustrezen za izvedbo zamišljenega projekta in bo obenem zadostil tehničnim pogojem (lo- kacija in lastnosti teleskopa), zahteva precej znanja. T eleskopa smo dodobra spoznali in nestrpno pričakuje- mo vstop v novo opazovalno leto. Ob tem vas vabimo, da projekt GoChile predstavite svojim dijakom, tako zače- tnikom kot izkušenejšim. Astronomskim navdušencem bomo z veseljem pomagali, da spoznajo teleskopa Go- Chile, ju uporabijo za potep po nebu ali celo izvedejo svoj opazovalni projekt. Poštni naslov: gochile@ung.si Literatura [1] GoChile, https://gochile.si/ (5. 9. 2022). [2] Gomboc, A. (2021). GoChile – prvi slovenski teleskop v Čilu. Fizika v šoli, 26 (2), 49–51. [3] ZOTKS, https://www.zotks.si/raziskovalci/rezultati (5. 9. 2022). [4] Kefeide in P-L povezava, http://www.astro.sunysb.edu/metchev/PHY515/cepheidpl.html (5. 9. 2022). [5] Katalog eksoplanetov, https://exoplanetarchive.ipac.caltech.edu/ (5. 9. 2022). [6] Collins idr. (2017). AstroImageJ: Image Processing and Photometric Extraction for Ultra-precise Astronomical Light Curves. The Astronomical Journal, 153, 1–13. Iz digitalne bralnice ZRSŠ V digitalni bralnici lahko prelistate najrazličnejše strokovne publikacije: monografije in priročnike, ter druge publikacije, ki so izšle na Zavodu RS za šolstvo in so vam BREZPLAČNO dosegljive tudi v PDF obliki. www.zrss.si/digitalna-bralnica/