282 Matematična obdelava statističnih podatkov OUZD.
Matematična obdelava statističnih podatkov Okrožnega urada za zavarovanje delavcev v Ljubljani.
Univ. profesor dir. Aleksander Bilimovič.
Statistični oddelek OUZD v Ljubljani obdeluje že vrsto let s pomočjo novejših matematično^statističnih metod raz« lične podatke o zavarovanem delavstvu. Izvlečku iz sta* tističnih podatkov, ki jih vsako leto pošilja interesentom, je omenjeni urad priložil letos devet lepo izdelanih grafičnih slik s kratkim besedilom. Te slike predočujejo ne samo prvotne statistične podatke, ampak tudi rezultate njih ob« delave po metodah, ki jih nudi moderna matematična statistika.
Jugoslavija nima še nobene institucije, ki bi sistema^ tično znanstveno obdelovala statistične podatke s pomočjo omenjenih metod, zato je posebne pohvale vredno inici* jativno delo na tem polju ljubljanskega OUZD in šefa njegovega statističnega oddelka g. I v a Laha.*
Njegova letošnja litografirana publikacija vsebuje teAe zelo nazorne slike:
Slika št. 1.: »Kretanje povprečnega števila zavaro* vancev po mesecih.« Na tej sliki je razen skupnega števila zavarovancev od začetka 1. 1923. do aprila meseca 1930 posebej navedeno število moških in ženskih zavarovancev. Pri moških članih je opažati regularno sezijsko valovanje. V prvih mesecih vsakega leta članstvo narašča, doseže maksimum junija meseca, v juliju nekoliko pada, avgusta meseca se zopet dviga, potem začenja zopet padati. To je vpliv sezijskih delavcev in sicer: stavbnih, gozdnih, polje« delskih in dr. Posebno močno je padalo število zavarovan« cev v začetku 1. 1929., kar je v zvezi z izredno hudo zimo tega leta. Število zavarovanih žensk ne izkazuje izrazitih sezijskih valovanj. Ako abstrahiramo od sezijskih valovanj, vidimo, da je v splošnem število zavarovancev hitro nara« ščalo v prvi polovici 1. 1923., kar je prav markantno pri ženskah. Vzrok temu naraščanju leži v novem zakonu o zavarovanju delavcev z dne 14. maja 1922, ki je povečal obseg zavarovanju zavezanih delavcev (služkinje!). Dalje
* Glej tudi študijo g. Iva Laha »Članstvo Okrožnega urada za zavarovanje delavcev v Ljubljani kot »gospodarski barometer« v publi=' "kaciji Delavske zbornice v Ljubljani: »Iz statistike našega delavskega zavarovanja«. Zbrala Ivo Lah in Filip Uratnik. Ljubljana. 1929.
Matematična obdelava statističnih podatkov OUZD. 283
pada število zavarovancev polagoma od konca 1. 1923. do konca 1. 1925. To je posledica krize, ki jo je preživljalo gospodarstvo v zvezi s hitrim dvigom vrednosti dinarja. Od 1. 1926., ko je postala valuta stabilna in narodno gospodar« stvo prebrodilo krizo, raste števiJr) zavarovancev stalno in precej hitro. Glede slike št. 1. pripomnim samo, da ni jasno, zakaj jo publikacija imenuje »Kretanje povprečnega števila zavarovancev«, kajti sHka predočuje faktične številke za vsak mesec, ne pa kakršnekoli izračunjene povprečne vrednosti.
Slika š t.-2.: »Kretanje zavarovanih delavcev z ozirom na sezijsko, konjunkturno, slučajno in stalno zaposUtev« ter »Sezijski indeksi zavarovanih delavcev«. Na tej sliki je podano: a) faktično članstvo, b) izračunjeni so sezijski in« deksi 7 let in na podlagi teh indeksov je izračunjeno tako zvano »očiščeno članstvo«, t. j. število zavarovancev po eliminaciji sezijskega vpliva, in c) članstvo, očiščeno ne samo od sezijskega, marveč tudi od konjunkturnega in naključ« nega vpliva, t. j. stalno članstvo ali tako zvani »trend«, ki predočuje splošni razvoj zaposlenosti. Trend je izračunjen posebej za leta 1923. — 1925., ko je zaposlenost padala, in za leta 1926. — 1929., t. j. za dobo stabilizirane valute, ko je zaposlenost naraščala. Avtor sUke pravilno dodaje, da povzroči »vsak narodno«gospodarski pretresljaj valovanje članstva OUZD. Statistika članov OUZD je torej zelo pre« cizen »gospodarski barometer«, ki omogoča ne samo pravil« no diagnozo, marveč tudi zanesljivo prognozo (na« poved!) našega delavnega trga.«
Toda slika št. 2., zlasti pa besedilo, ki jo komentira, potrebuje nekaj kritičnih pripomb. 1. Besedilo napačno označuje dobo od 1. 1923. do 1. 1925. kot »dobo inflacije« in vsled tega prihaja k protinaravnemu zaključku, da je »v dobi inflacije gospodarska delavnost polagoma padala«. Doba inflacije, t. j. doba, v kateri je naraščala množina iz« danih bankovcev in je obenem naraščal državni dolg pri narodni banki, je trajala v Jugoslaviji od 1. 1918. do konca 1. 1923. Od tega časa. ko ni bilo prave deflacije, ker je mno« žina bankovcev v obtoku ostala skoraj neizpremenjena in je tudi ostal neizpremenjen državni dolg pri narodni banki, je vendar od začetka 1. 1923. do 1. 1925. hitro rastel tečaj jugoslovenske valute. In prav njegova rast, ne pa inflacija, ki je več ni bilo, je bila vzrok, da je padala gospodarska delavnost v letih 1923. — 1925. Avtor sHke ni upošteval pri izračunavanju sezijskih valovanj, da je bila amplituda teh valovanj znatno manjša za časa krize, zlasti pa v letih 1925. in 1926., in veliko večja v letih po stabilizaciji valute. SHčni
284 Matematična obdelava statističnih podatkov OUZD.
pojav so opazovali tudi drugod. Tako piše na pr. direktor berlinskega »Institut fiir Konjunkturforschung« profesor dr. ErnstWagemanno sezijskih valovanjih v Nemčiji tosle: »Nach der Inflation waren die Saisonschwankungen sehr stark in den Hintergrund getreten gegeniiber den struk« turellen und konjunkturellen Bewegungen. Jetzt setzen sie sich wieder wesentlich starker durch. Ein besonders an* schauliches Beispiel dafur, dass sich die gesamte NVirtschafts« bewegung allmahlich wieder starker saisonmaBig auflockert, bieten die Kurven der Textilwirtschaft. .. Ein anderes sehr schones Beispiel bieten die Veranderungen des Notenbank« status«. (Konjunkturlehre. Eine Grundlegung zur Lehre vom Rythmus der Wirtschaft. BerHn. 1928, str. 57 — 58.) Isto ojačenje sezijskih valov kaže po stabilizaciji valute tudi število zavarovancev v Sloveniji. To izpremembo sezijskih valovanj bi bilo mogoče upoštevati, če bi izračunali za leta močnejših valovanj, namreč za leta 1927 — 1929, posebne sezijske indekse. Drugače je ostalo v očiščenem članstvu precej neeliminiranega sezijskega vpliva. 3. Avtor besedila si, po mojem mnenju, nejasno predstavlja bistvo »konjunks turnega« valovanja. Tako na pr. piše to=le: »Konjunkturni val (ciklus) je bil zelo izrazit v letu 1926. ter se je nato polagoma absorbiral. Ostra zima v začetku leta 1929. je povzročila zopet novo še močnejše konjunkturno valovanje, katero se je pa dosedaj tudi že nekoliko ublažilo.« Konjunk« turni ciklus je valovanje, ki se razteza na več let (krajši cikU v Zedinjenih državah Sev. Amerike po 3 in pol leta, daljši cikli v predvojni Nemčiji od 6 do 10 let itd.). Vsled tega se ne more konjunkturni »ciklus« nanašati na katero« koli eno leto. Tisti odkloni očiščenega članstva od trenda, ki jih avtor smatra za konjunkturna valovanja, so v resnici ali gori omenjeni preostanki neeliminiranih sezijskih oscila« cij (1. 1928. in deloma 1. 1929.), ali na posledica kakšnih drugih (»naključnih«) vplivov. Ostra zima v začetku 1, 1929. je na pr. izrazito naključen, nikakor pa ne konjunkturen vphv. Pravih konjunkturnih valovanj avtor slike št. 2. ni zasačil že vsled tega, ker je za dobo sedmih let. v katerih se komaj odigra en konjunkturni ciklus, izračunil dva trenda, in sicer enega za tri leta in drugega za štiri leta. Taki trendi prav za prav niso trendi, katerih naloga ie pokazati osnovno smer, kako se razvija dotični poiav v daljšem razdobju (vsaj se imenujejo »s e c u 1 a r trend«). To. kar je na sliki št. 2. navedeno kot trend, sta dva v obliki premice izražena od« lomka očiščene kri\ailje, ki predstavljata brže konjunkturno črto kakor trend. Če bi avtor izračunil en trend za vseh sedem let, potem bi se mogoče pokazalo pravo konjunkturno
Matematična obdelava statističnih podaitkov OUZD. 285
valovanje, ker bi leta 1925., 1926. in deloma 1927. kot leta ikrize prišla pod ta trend, leti 1928. in 1929. kot leti oživljenj^. pa nad ta trend.
Slika št. 3.: »Kretanje povprečne dnevne zavarovane mezde« in »Sezijski indeksi zavarovane mezde«. Slika na« zorno predočuje, za koliko so mezde moških zavarovancev višje od mezd ženskega članstva. Važna razlika med njiho« vimi mezdami je še v tem, da kaže mezda moških članov jasno izražena sezijska valovanja, dočim so pri ženskah ta valovanja veliko manjša. Škoda je samo, da so sezijski indeksi izračunjeni v absolutnih številkah, ne pa v odstotkih povprečne zavarovane mezde. Procentualni indeksi bi pra« vilneje izrazili razliko v amplitudi sezijskega valovanja mezde moških in ženskih zavarovancev. Najnižja je mezda v januarji! — marcu, najvišja pa v juniju — oktobru z lah= kim padcem v juliju. Od leta do leta je zavarovana mezda precej hitro rasla. To stoji v prvi vrsti v zvezi s formalnimi vzroki. Takšni so, na pr., uvedba novega mezdnega razreda št. XVIII (Din 48.—) v 1. 1926., spojitev prvih sedem mezdnih razredov v en razred od L. 1928., slednjič, vedno bolj pravil« no prijavljanje zaslužka zavarovanju zavezanih delavcev. Koliko pa je razen tega mezda tudi dejansko rastla, tega iz slike ni moči razbrati.
Slika št. 4.: »Odstotna razdelitev zavarovancev po starosti.« Interesantni so na tej sliki primerjalni podatki o starostni strukturi zavarovancev sedaj po štetju ljubljan« skega OUZD na dan 30. junija 1926, 1927 in 1928 ter v bivši Avstriji v letih 1906 — 1910. Le«to ni razvidno, ali se nana« šajo te številke na eno in isto področje. Po teh podatkih prevladujejo sedaj mnogo bolj mlajše starostne skupine od 16. do 26. leta. Avtor besedila pripominja k temu, da »Vzrok temu pojavu je predvsem povojna gospodarska kriza; mladi delavci so slabše plačani in jih podjetniki vsled tega rajši zaposlujejo kakor starejše delavce«. Omenjena starostna struktura zavarovanega delavstva pa je zelo povoljna za izvajanje bolniškega in zlasti poikojninskega zavaro« vanja.
Slika š t. 5.: »Verjetnostne krivulje stanu zavarovan« cev.« Ta slika predočuje za vse starostne skupine izraču« njeno »izravnano« verjetnost, da .je član (oz. članica) ne« oženjen (oz. neomožena), oženjec (oz. omožena), vdovec (oz. vdova) in ločen (oz. ločena). Ta verjetnost tvori račun« sko osnovo za računanje premij in rezerv za pokoijnin« s ko zavarovanje.
Slika št. 6.: »Korekcija zavarovane mezde in starosti zavarovančev.« Avtor slike je, kolikor je meni znano, prvič
19
286 Matematična obdelava statističnih podatkov OUZD.
V Jugoslaviji uporabil »korekcijsko metodo« za izračunanje odvisnosti, ki je med mezdo in starostjo delavcev. Izračunil je »korekcijske koeficijente« med tema dvema pojavoma in »regresijske enačke«, ki naj omogočajo izračunavanje verjetne višine mezde na podlagi starosti ter narobe izraču« navanje verjetne starosti na podlagi mezde. Računi se nana« šajo na leta 1927 — 1929. Posebej so izvedeni za moške in ženke člane. Od leta do leta kažejo korekcijski koeficijenti veliko stabilnost. Korekcija je pozitivna. Toda korekcijski koeficijent je že za moške člane nizek, samo + 0,42, za ženske pa je povsem neznaten, namreč le + 0,20. Zadnji koeficijent je veliko bližji O (popolna diskordanca) kakor + 1 (popolna konkordanca). Vsled tega lahko rečemo, da v splošnem skoraj ni nobene zveze med mezdo in starostjo ženskih zavarovancev. Tudi pri moških je ta zveza v sploš« nem zelo rahla. Ti nizki korekcijski koeficijenti nikakor ne dajejo povoda do splošne sodbe, ki jo izvaja avtor besedila, češ da »starejši delavec povprečno več zasluži kakor mlajši«, še manj ustrezajo dejanski izpremembi mezde z izpremem« bo starosti avtorjeve regresijske enačbe, po katerih »se povprečno dnevna zavarovana mezda poviša za vsako leto starosti pri moških za Din 0.42 in pri ženskah za Din 0.17«. 2e en pogled na sliko nam kaže, kako malo se ujema regresijska premica s faktično krivuljo mezde posameznih starostnih skupin. Vzrok temu kakor tudi relativno nizkim korekcijskim koeficijentom je dejstvo, da mezda narašča z naraščanjem starosti le do določnega leta, od tega naprej pa pada. Pri moških članih mezda hitro raste do 25. leta, nato postaja rast bolj počasna, od 35. leta pa se mezda s početka polagoma in potem bolj hitro znižuje. Pri ženskih članicah mezda raste le do 25. leta, nato se drži do 47. leta skoraj na isti višini, od tega leta pa pada. Če bi avtor upošteval to tipično strukturo mezde glede na starost delav« cev in na pr. za moške člane izračunil korekcijski koefi« cijent posebej za starostne skupine do 35. leta in posebej za starostne skupine od tega leta naprej, bi dobil veHko višje koeficijente, in sicer: za prve skupine — pozitivnega in za druge — negativnega. Tudi splošna sodba bi bila torej drugačna.
Slika št. 7.: »Kretanje povprečnega (?) števila bolni« kov po mesecih« in »Sezijski koeficienti bolnikov«. Slika kazen znaten padec števila bolnikov v sredini 1. 1925., kar je zvezano s tem, da so bili uvedeni pregledi bolnikov in druga sredstva za to, da se preprečijo zlorabe po simukntih. Na ta način doseženi padec števila bolnikov je obenem vzrok aktivnih bilanc OUZD. Sezijski indeksi bolnikov ka«
Matematična obdelava statistioBih podaitkov OUZD. 287
19*
Žejo močno valovanje obolenj po mesecih, in sicer: močni dvig v januarju — marcu (influenca, večinoma pri moških) in drugi slabši dvig v avgustu — septembru (griža, večinoma pri ženskah). Ostra zima v začetku 1. 1929. je povečala zlasti število bolnikov, ki se je takrat skoraj podvojilo.
S 1 i k a š t. 8.: »Statistika obolenj in porodov v letu 1928. glede na trajanje bolnopodporne dobe.« Ta slika nam zelo nazorno predočuje vpliv pravnega momenta na trajanje dobe za bolniško podporo. Ker po zakonu z dne 14. maja 1922 ne dobe zavarovanci hranarine, ako traja pridobitna nesposob« nost manj od 3 dni, je število obolenj, ki trajajo kvečjemu 3 dni, zelo nizko. Od 4 dneva obolenja rapidno rastejo in dose» žejo svoj maksimum tako pri moških kakor tudi pri ženskah 6. dan. Nato obolenja rapidno padajo. Ker se po istem zakonu preknjiži v začetku 5. tedna hranarina obolenj vsled obratnih nezgod na nezgodno panogo, se opazuje pri moških drugi manjši ma.ksimum koncem 4. tedna, in sicer na 28. dan. Pri ženskah, ki so zaposlene pretežno v manj nevarnih obraitih, ni tega sekundarnega maksima. Prevladujoča množina obo? lenj traja od 4 do 15 dni. Vsled tega pripominja avtor bese« dila, da bi pretežna večina bolnikov ostala brez odškodnine ter bi bolniško zavarovanje izgubilo svoj pomen, če bi se podaljšala sedanja karenčna doba 3 dni, kakor to zahtevajo marsikateri interesirani krogi. Z zakonitimi predpisi so zve* zana tudi minima pri obolenjih, ki trajajo cele tedne, t. j. 7, 14, 21 dni itd. Vzrok temu je določba, da se obolenja, ki se začno v nedeljo, odškodujejo od ponedeljka naprej, oziroma da se obolenja, ki se zaključijo v nedeljo, odškodujejo do sobote. Pri porodnicah je jasno razviden vpliv predpisa, po katerem imajo porodnice pravico do podpore 2 meseca pred porodom in 2 meseca po porodu ne glede na delazmožnost, da samo le ne hodijo med tem časom na delo. Vsled tega je pri njih opažati dve veliki protuberanci, t. j. dva visoko dvi* gajoča se maksima, in sicer na 60. in na 120. dan. Prvi ma» ksimum tvorijo predvsem porodnice, ki so hodile na delo do poroda in uživale podporo 2 meseca po porodu, drugi maskimum pa se tiče tistih porodnic, ki so v celoti izkoTi>-stile dopust 4 mesecev.
Slika št. 9.: »Zloraba bolezenskih podpor do zava« rovancih.« Slika je zgrajena na tehle preudarkih: »Pri slabo plačanih delavcih je siromaštvo često naravnost vzrok in povod bolezni. Povprečna dnevna zavarovana mezda bols nikov bi morala biti vsled tega dosledno nižja od povprečne dnevne zavarovane mezde vseh zavarovancev. V resnici pa je obratno. Zavarovanci izkazujejo ne glede na spol, starost in pokHc tem večjo morbiHteto, čim večja je zavarovana
288 Matematična obdelava statistdčnih podatkov OUZD.
mezda in čim večja je podpora.« Previšek mezde bolnikov nad mezdo vseh zavarovancev dotične starosti ipomeni torej intenziteto zlorab bolezenskih podpor. Da se to ugotovi, podaja slika posebej za moške in za ženske povprečno dnevno zavarovano mezdo vseh zavarovancev poedinih sta« rostnih skupin in povprečno zavarovano mezdo bolnikov iste starosti v 1. 1928. Vse zavarovane mezde so zaradi elimi« niranja raznih naključnih vplivov izravnane po Wittsteinovi metodi, ki predstavlja eno izmed številnih metod, predlože« nih za tako zvano »mehanično izravnanje«. Slika kaže, da je bila v 1. 1928. zavarovana mezda moških bolnikov po« vprečno za 10% višja od zavarovane mezde vseh moških zavarovancev, mezda ženskih zavarovancev pa za 12% višja. Brez dvoma je to zelo zanimiva ugotovitev. Toda dvomljivo je, ali je res ves ta previšek mezde bolnikov izraz za to, da so zlorabljene bolezenske podpore. Možno je namreč, da slabše plačani delavci težje izhajajo z dvetretjinsko pod« poro in to omejuje število njihovih prijavljenih obo« lenj. Še manj utemeljena je po mojem mnenju avtorjeva argumentacija, s katero razteza gori navedene logične za» ključke tudi na porodnice. Pravi tole: »Zavarovana mezda porodnic pa je celo za 23% višja od zavarovane mezde žen« sldh zavarovancev, in sicer zaradi tega, ker znaša porodnina tri četrtine in hranarina samo dve tretjini zavarovane mez« de.« Avtor sklepa iz tega, da »povišanje podpor od dveh tre« tjin na tri četrtine zavarovane mezde podvoji torej zlorabe.« Smatrati previšek mezde za izraz zlorabe v tem primeru ni mogoče že zaradi tega, ker podeljuje zakon porodnino ne glede na delazmožnost porodnice in je simulacija tu skoraj izključena, ker se nosečnost, oziroma porod ugotavlja po zdravnikih. Vsled tega ni moči pripisovati višjega previška zavarovane mezde pri porodnicah kakor pri ostaHh ženskih bolnikih dejstvu, da porodnice dobivajo tričetrtinsko pod« poro, ostaH bolniki pa le dvetretjinsko. Še manj je upravi« "čena na tej interpretaciji statističnih podatkov zgrajena av« torjeva matematična formula, po kateri povišanje podpor od dveh tretjin na tri četrtine zavarovane mezde podvoji zlo« rabe. Bolj verjetno je, da leži vzrok večjemu previšku mezde pri porodnicah v povprečno višji kvaliteti dela te kategorije ženskega članstva, s čimer je zvezana tudi povprečno višja mezda, torej v neki vrsti selekcije porodnic.
Pregledal sem po vrsti 9 interesantnih slik, ki jih je lito« grafično izdal OUZD v Ljubljani. Ako sem si dovolil nekaj kritičnih pripomb, storil sem to vsled tega, ker priznavam vso važnost tega dela statističnega oddelka ljubljanskega OUZD. Hotel sem samio pokazati, da za matematično obde«
Iz načelnih razpisov ministrstva notranjih poslov. 289
lavo statističnih podatkov in za proučavanje s pomočjo ma« tematičnosstatističnih metod gospodarskih konjunktur ne zadostuje še izvedba računskih operacij, iz katerih sestoje te metode, marveč je vedno potrebna najgloblja kritična pre» soja vsake uporabljene operacije in njenih rezultatov z gt)« spodarskega vidika. Gori navedene kritične pripombe pa nikakor ne zmanjšujejo velike znanstvene in praktične vred* nosti publikacije OUZD. Take ipublikacije in taka obdelava statističnih podatkov o socialnem zavarovanju so posebno važne sedaj, ko se pripravlja reforma zakonodaje o tem zava* rovanju. A tudi za splošno proučevanje gospodarskih razmer v Jugoslaviji in v njenih posameznih dehh so taki elaborati nad vse koristni. Vsak tak elaborat glasno priča o tem, da se bliža trenutek, ko se tudi v Jugoslaviji prične z resnim in sistematičnim znanstvenim proučevanjem gospodarskih konjunktur in da bodo izdelani na podlagi tega proučevanja tudi za prakso velevažni jugoslovenski »gospodarski baro« metri«, ki bodo pomagali hitri orientaciji praktičnih delavcev v zapletenem valovanju gospodarskega procesa. Jugoslo* vensko narodno gospodarstvo, posebno pa njegovi najbolj industrializirani deli, so že toliko razviti in toliko komplici* rani, da za orientacijo v izpremembah njihove splošne kon= junkture in konjunkture posameznih njihovih gran že nika* kor ne zadostujejo stare metode, po katerih.se posamezni pridobitnik orientira »po telefonu«. Čas je, da se prične tudi z drugimi bolj sistematičnimi metodami.