Elektrotehniški vestnik 86(4): 192-196, 2019 Izvirni znanstveni članek
Avtomatsko določanje visine temperaturne inverzije iz podatkov vertikalnih sondaZ
Jana Faganeli Pucer
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za računalništvo in informatiko, Večna pot 113, 1000 Ljubljana, Slovenija E-pošta: jana.faganeli@fri.uni-lj.si
Povzetek. Dihanje onesnaženega zraka z delci PMio negativno vpliva na zdravje. Pozimi so izpusti delcev PMio vecji zaradi notranjega ogrevanja, vremenske razmere za disperzijo onesnazeval pa predvsem v kotlinah in dolinah osrednje Slovenije skrajno neugodne. V Sloveniji najvišje vrednosti PM10 izmerijo v dnevih s temperaturno inverzijo, zato so atributi, povezani z njo, zelo pomembni pri napovedovanju dnevnih ravni onesnazenosti. Agencija Republike Slovenije za okolje vsakodnevno izvaja vertikalne sondaze, kjer merijo spreminjanje temperature z nadmorsko višino. Iz podatkov vertikalnih sondaz meteorologi določijo prisotnost temperaturne inverzije in njeno visšino.
V našem delu predstavimo avtomatsko metodo za obdelavo podatkov temperatur vertikalnih sondaz, ki temelji na diskretni Morsovi teoriji (ADMT). Rezultat našega postopka so prevojne točke, v katerih se spremeni smer spreminjanja temperature (naraščanje ali padanje) z nadmorsko višino. Iz tako obdelanega signala izpeljemo štiri atribute, ki kazejo značilnosti temperaturne inverzije. Atributi vključujejo višino in globino inverzije, temperaturno razliko inverzije in temperaturo pri tleh. Vpliv atributov na ravni PMio dolocšimo s pomocšjo bayesovske linearne regresije. Vsi izpeljani atributi izkazujejo signifikanten vpliv na dnevne ravni PM10. V nadaljnjem delu nameravamo vključiti nove atribute v model za napovedovanje PM10.
Ključne besede: temperaturna inverzija, vertikalna sondaza, PM10, diskretna Morsova teorija, bayesovska linearna regresija
Automatic processing of meteorological sounding data to detect the temperature inversion layer
Temperature inversions are common in basins and valleys of central Slovenia increasing PMio levels. Meteorologists and air quality experts usually assess the temperature inversions from the meteorological sounding data. The paper presents a method based on the discrete Morse theory (ADMT) for automatic processing of meteorological sounding data. The ADMT algorithm is applied to show temperature variations with altitude as a function of critical points taking place at changed direction of the temperature (temperature can increase or decrease with increasing altitude). Based on this data four different features are derived. The derived features comprise the depth, height, and the temperature difference of the temperature inversion. The ground temperature is also used as a feature. Using the Bayesian linear regression the significance of the derived features is assessed. The paper shows a significant impact of the new derived features describing the temperature inversion on the PMio levels.
Keywords: temperature inversion, meteorological sounding, PM10, discrete Morse theory, Bayesian linear regression
1 Uvod
Dihanje onesnaženega zraka negativno vpliva na zdravje. Najbolj je na udaru najranljivejši del populacije (otroci, starejši, kronični bolniki) [1]. Čeprav se v Evropi že veliko let borimo proti povišanim ravnem najbolj
Prejet 1. april, 2019
Odobren 31. maj, 2019
škodljivih onesnaževal zraka, so povišane ravni delcev (PMio, PM2.5), dušikovih oksidov in ozona se vedno pogoste [2]. V Evropi dopustne ravni posameznih onesnaževal doloca Evropska direktiva o kakovosti zunanjega zraka in Cistejsem zraku za Evropo [3].
V Sloveniji so se zadnja leta ravni SO2 in NO2 občutno znizale, največja tezava so povisane vrednosti delcev PM10 in PM2.5. Se je pa zaradi oglasevanja ogljicne nevtralnosti biomase in njene cenovne dostopnosti povecala njena poraba, kar negativno vpliva na koncentracije delcev. V Sloveniji na povisane ravni PM10 pozimi poleg povečanih izpustov zaradi notranjega ogrevanja vplivajo tudi vremenske razmere. Večina mest celinske Slovenije lezi v neprepisnih kotlinah ali dolinah, kjer so temperaturne inverzije pozimi zelo pogoste. Ta vpliva na ozračje tako, da se zračna masa mesa le do visine, na kateri začne temperatura padati z nadmorsko visino. Zelo nizka temperaturna inverzija pozimi, ko so izpusti visoki, lahko zelo vpliva na povisanje ravni delčev PM10 pri tleh.
Agenčija Republike Slovenije za okolje (ARSO) je v Sloveniji pristojna za izvajanje meritev kakovosti zraka in očenjevanje skladnosti s standardi EU [3]. ARSO je pristojen tudi za opravljanje vseh meteoroloskih meritev. Temperaturne profile (spreminjanje temperature z visino) merijo z meteoroloskimi sondami (vertikalna sondaza) vsak dan zgodaj zjutraj. Iz tako pridobljenega temperaturnega profila je najlaze vizualno očeniti, ali je
AVTOMATSKO DOLOČANJE VIŠINE TEMPERATURNE INVERZIJE
zjutraj prisotna temperaturna inverzija in na kateri višini je. Podatki vertikalnih sondaz so na voljo ravno pred jutranjim objavljanjem napovedi onesnaženosti zraka s PMio. Strokovnjaki podatke vizualizirajo v obliki grafa temperature v odvisnosti od višine in temperaturno inverzijo ocenijo vizualno. S tem podatkom si pomagajo, ko napovedujejo dnevno povprečno vrednost PM10.
Temperaturna inverzija je znan atribut pri avtomatskem napovedovanju ravni PM. V [4] smo, podobno kot v [5], temperaturno inverzijo ocenili kot razliko temperature v nize in više lezečem kraju (v Ljubljani in na Krvavcu). Temperaturno inverzijo smo ocenili tudi s pomocšjo napovedi meteorolosškega modela European Čenter for Medium-Range Weather Forecasting (ECMWF) [6]. V [7], [8] so za vpliv temperaturne inverzije na raven delcev uporabili napovedi meteo-rolosškega modela. Pomanjkljivost ocene temperaturne inverzije z razliko temperatur v dveh tocškah je, da ne moremo oceniti, do katere visšine sega. Pomanjkljivost ocene z meteorološkim modelom pa je, da je sam model nepopoln. Resolucija meteorolosškega modela je ponavadi premajhna, da bi lahko natancšno napovedali temperaturno inverzijo v ozkih dolinah. Oba nacšina nista primerna za ocenjevanje nizkih temperaturnih inverzij, ki pa najbolj vplivajo na povišane ravni onesnazeval pri tleh.
Delo obravnava avtomatsko analizo podatkov vertikalnih sondaz, ki prikazujejo spreminjanje temperature z nadmorsko visšino z algoritmom, ki temelji na diskretni Morsovi teoriji (ADMT). Sledi avtomatsko tvorjenje atributov, ki opisujejo temperaturno inverzijo in povezavo teh atributov z dnevnimi ravnmi delcev PM10.
2 Materiali in metode
2.1 Podatki
Vertikalne sondaze izvaja ARSO vsak dan zgodaj zjutraj (vecinoma med 4. in 5. uro) s pomocjo meteoroloških sond, ki so opremljene z merilniki zracnega tlaka, temperature, vlage in smeri in jakosti vetra. Sonde ponesejo meteorološki baloni iz strehe ARSO do višine okoli 18000 metrov in pošiljajo podatke v realnem casu s pomocjo radijskih signalov (radijska telemetrija). V našem delu nas zanima spreminjanje temperature z nadmorsko višino, kot prikazuje slika 1. Na one-snazenost zraka najbolj vpliva dogajanje v nizjih plasteh ozracja, ker lezijo mesta celinske Slovenije vecinoma na okoli 300 metrov nadmorske višine, za analizo izberemo zracno maso do višine 3000 metrov. Kot vhodni podatek vzamemo tocke, ki prikazujejo povezavo višine in temperature od višine 299 m do 3000 m nadmorske višine.
Meritve onesnazšenosti zraka izvaja ARSO na razlicšnih lokacijah v Sloveniji, ena od postaj je pri sedezu ARSO v Ljubljani, za Bezigradom. Za analizo smo uporabili meritve delcev PM10 v obdobju od junij 2012 do marca 2019. Podatki so na voljo kot dnevne povprecne vrednosti v ^g/m3.
193
3000
JE
| 2000
>
ra
(A
o E ■o ra
z 1000
-8	-6	-4
Temperatura (°C)
-4
p
3 -6
<u
O.
E
-8
1000	2000	3000
Nadmorska visina (m)
1000	2000	3000
Nadmorska visina (m)
Slika 1: Slike prikazujejo spreminjanje temperature z nadmorsko višino 26. januarja 2019. Na zgornji sliki je standardni prikaz spreminjanja temperature z nadmorsko višino, srednja slika prikazuje rotacijo, ki jo naredimo, da lahko na podatke apliciramo algoritem ADMT. Spodnja slika prikazuje rezultat postopka ADMT. Vertikalna sondazša je zdaj opisana le z ekstremnimi tockami.
194
FAGANELI
2.2 Diskretna Morsova teorija in njena enodimenzionalna adaptacija
Zvezna Morsova teorija [9] je postopek iz diferencialne topologije. Omogoča nam neposredno obravnavo gladkih mnogoterosti s pomočjo analize odvedljivih funkcij. Diskretna Morsova [10] teorija (ADMT) je kombinatorična prilagoditev Morsova teorije. Temelji na diskretnih gradientnih vektorjih, katerih kritični elementi opisujejo topologijo strukture. Je pripomoček, ki nam pomaga določiti ekvivalentnost med topološkimi prostori, ki nastanejo iz diskretnih matematičnih struktur. Opisuje, kako lahko matematično strukturo opišemo z njenimi kritičnimi točkami. Teorija je bila uporabljena v različnih aplikačijah: za kompresijo mrez [11], obdelavo slik [12], učenje kvalitativnih modelov [13] in obdelavo signalov EKG [14].
Za obdelavo podatkov vertikalnih sondaž uporabimo enodimenzionalno prilagoditev diskretne Morsova teorije [15], kot smo jo uporabili v [14] in smo jo poimenovali adaptačija diskretne Morsova teorije (ADMT). V našem primeru osnovni algoritem [15] nekoliko spremenimo. V nasprotju s [15] in tako kot v [14] nikoli ne izbrišemo začetne in končne točke (skrajnih nadmorskih višin). V [14] iščemo razliko amplitud lokalnih minimumov in maksimumov (y-os), pri vertikalnih sondazah pa nas zanimajo razlike med minimumi in maksimumu po x-osi (temperature), zato signal zarotiramo (glej srednjo sliko 1). Algoritem najprej poisščše vse lokalne minimume in maksimume signala in izračšuna razliko med njihovimi amplitudami. Glavna značilnost algoritma je brisanje, odstranjevanje parov minimum-maksimum, ki so med seboj oddaljeni (po y-osi) za manj kot vnaprej podan prag. Slika 2 prikazuje brisanje najkrajše razdalje v sekvenči minimumov in maksimumov, v tem primeru se izbrisšeta tudi pripadajočša minimum in maksimum in razdalji levo od minimuma in desno od maksimuma (glej sliko 2). Ustvari se nova razdalja med preostalima nepovezanima ekstremoma.
V našem primeru razdalje imenujemo razlike v temperaturi med minimumi in maksimumi (y-os zarotiranega signala). Za prag smo izbrali vrednost 1° C oziroma brisanje končamo, ko nam ostaneta samo en minimum in maksimum (ena razdalja). Za prag izberemo 1° C in ker so razlike manjše od 1° C je razlika tako majhna, da še ne moremo govoriti o temperaturni inverziji.
brisanje najkrajše razdalje
Slika 2: Slika prikazuje brisanje najkrajše razdalje v sekvenci petih razdalij (6 ekstremov).
Algoritem 1: Enodimenzionalna adaptacija diskretne Morsove teorije (ADMT), ki smo jo uporabili za
obdelavo vertikalnih sondaZ._
Data:
•	seznam tock, parov (xj, yi), kjer je y = f (xH).
•	vrednost praga.
Result: seznam kritičnih tock, ki ostanejo, ko
končamo krajšanje. Lmin=vsi lokalni minimumi Lmax=vsi lokalni maksimumi Ce ima več sosednjih točk (xj ,...,xk) isto vrednost (yj =...=yk), določimo, daje samo zadnja, torej (xfc ,yk), kritična točka.
dy=vse razdalje sosednjih Lmin in Lmax, razdalja je
mišljena po y osi P=določen prag while min(dy)<P
do
if min(dy) je začetna ali končna razdalja then ohranimo robno točko; izbrišemo njej sosedno točko; povezemo preostali ekstrem s končno točko;
else
izbrisšemo min(dy)-par minimum in maksimum in povezave med njima; povezšemo preostala ekstrema;
end
end
2.3 Izračun atributov
Po aplikaciji postopka ADMT (brisanjem) nam ostanejo le pari minimum-maksimum, ki so med seboj oddaljeni za vec kot 1 ° C (glej spodnjo sliko 1). Atribute določimo tako, da cim bolj ponazarjajo značilnosti, ki jih strokovnjaki opazujejo na grafih vertikalnih sondaz, ko napovedujejo ravni delcev PMi0.
Strokovnjake zanima najnižja temperaturna inverzija (plast zraka pri tleh), zato išcemo prvo razdaljo (med minimumom in maksimumom), kjer temperatura narašca z nadmorsko višino. Na sliki 3 je taka razdalja narisana odebeljeno. Atributi so prikazani na sliki 3:
•	Ekstremno tocko, ki ustreza maksimumu temperature na tej razdalji, dolocšimo kot atribut in ga poimenujemo Višina.
•	Temperaturno razliko, ki je enaka izbrani razdalji (glej sliko 3, odebeljeno razdaljo), imenujemo Temp_razlika.
•	Razliko v višinah ekstremov, ki pripadata tej razdalji, imenujemo Globina.
•	Ker vemo, da temperatura zraka pri tleh vpliva na raven delcev (bolj je hladno, vecš je izpustov notranjega ogrevanja), dodamo kot atribut še temperaturo, ki jo sonda izmeri pri tleh (Temp_tla).
Ce v obdelanih podatkih vertikalne sondaze ni nobene razdalje, kjer temperatura narasšcša, dolocšimo, da je Temp_razlika enaka 0. Atributoma Višina in Globina pa dodelimo vrednost 5000, ki je zunaj opazovanega obmocšja. Atributoma ne zšelimo prirediti vrednosti 0, saj iz prakse vemo, da nizja ko je inverzija, manj vpliva na
AVTOMATSKO DOLOČANJE VIŠINE TEMPERATURNE INVERZIJE
195
Temperatura (°C)
Slika 3: Rezultati vertikalne sondaže z dne 8. januarja 2019 po obdelavi z ADMT. Označeni so izpeljani atributi.
ravni PM10.
2.4 Določanje vpliva atributov na koncentracije delcev PM\0
Vpliv izpeljanih atributov na ravni delcev PM10 določimo s pomočjo bayesovske linearne regresije [16]. Bayesovska linearna regresija nam poda iste odvisnosti med atributi in izhodno spremenljivko kot navadna linearna regresija. Razlika je, da nam bayesovska linearna regresija ne da točkovnih napovedi, temveč napovedi v obliki verjetnostnih porazdelitev. Podobno tudi parametri regresije niso več določeni kot optimalne točke (v smislu najmanjše kvadratične napake), ampak kot aposteriorne porazdelitve. Tak pristop nam omogoči določanje negotovosti parametrov. Za prilagajanje bayesovske linearne regresije smo uporabili R [17] paket arm [18].
Bayesovsko linearno regresijo prilagajamo tako, da vzamemo prej izpeljane atribute kot vhodne spremenljivke, dnevne povprečne ravni PM10 pa kot izhodno spremenljivko. Dneve, za katere ni na voljo katera od vhodnih spremenljivk ali izhodna spremenljivka, odstranimo. Za vsak atribut določšimo vpliv tako, da opazujemo njegovo povprečšno vrednost (dobimo enak rezultat kot za koefičiente navadne linearne regresije) in njihov 95-odstotni aposteriorni bayesovski interval zaupanja. Ce interval ne vsebuje ničšle, lahko sklepamo, da je vpliv atributa na izhodno spremenljivko znaten.
3 Rezultati
Vsi izpeljani atributi izkazujejo znaten vpliv na izhodno spremenljivko (končentračijo PM10), saj njihov bayeso-vski interval zaupanja ne vsebuje vrednosti 0. Vplivi atributov so pričšakovani, temperatura tal negativeno vpliva
Atribut	Srednja vrednost	ČI025	ČI979
Temp_tla	-1.05	-1.12	-0.98
Temp_razlika	2.22	2.00	2.44
Višina	-0.0046	-0.0055	-0.0037
Globina	0.0035	0.0027	0.0043
Tabela 1: Tabela prikazuje rezultate ocenjenega vpliva atributov na dnevno koncentracijo delcev PMi0. Parameter "Srednja vrednost" pomeni srednjo vrednost koeficienta v linearni regre-siji, ČI025 in ČI975 pa meji 95 % bayesovskega aposteriornega intervala zaupanja.
na ravni PMio, saj bolj ko je hladno, vec je izpustov zaradi notranjega ogrevanja in višje so ravni PM10. Temperaturna razlika med minimalno in maksimalno temperaturo v temperaturni inverziji izkazuje pozitiven vpliv, vecja ko je temperaturna razlika, višje so ravni PM10. Če je vecja razlika med minimalno in maksimalno temperaturo v temperaturni inverziji, je manjša verjetnost, da se bo temperaturna inverzija tekom dneva "razbila". V tam primeru je zelo velika verjetnost, da bo temperaturna inverzija trajala in tako negativno vplivala na ravni delcev PM10. Če je temperaturna razlika manjša, se temperaturna inverzija tekom dneva "razbije", mešalna plast zraka se dvigne in ravni PM10 padejo. Višina inverzije (Višina) izkazuje negativen vpliv, torej nize ko je prevojna tocka inverzije (maksimalna temperatura, preden zacšne temperatura padati z visšino), manjši volumen ima plast, v kateri se zrak meša. Globina inverzije izkazuje pozitiven vpliv, vecja ko je plast inverzije (po višini), višje so koncentracije. Globina in Višina sta odvisna atributa. Če je najnizja plast inverzije tudi prva opazovana razdalja, opisujeta atributa isto. Kljub temu atribut Globina izkazuje signifikanten vpliv v linearni regresiji, kar pomeni, da njegova vključitev prinese dodatno znanje v model.
4 Sklep
V clanku smo predstavili postopek za avtomatski izracun atributov iz podatkov vertikalnih sondazš (spreminjanje temperature z višino). Uporabili smo postopek iz diferencialne topologije, ki smo ga prej uspesšno uporabili za obdelavo signalov EKG [14], imenovan ADMT. V tem primeru nismo uporabili implementacije s kopico, saj so bili tukaj signali veliko krajši, zato je bila direktna implementacija dovolj hitra. Atributi, ki smo jih izpeljali po predhodni obdelavi signala z ADMT, so izkazali signifikanten vpliv pri modeliranju dnevne ravni PM10. Izkazovali so podoben vpliv, kot ga poznamo iz prakse.
V nadaljnjem delu bomo izpeljane atribute vkljucili v model za napovedovanje delcev PM10. Prednost postopka je, da popolnoma avtomatizira tvorjenje atributov iz podatkov vertikalnih sondazš, tako da lahko taksšne atribute vkljucimo v model, ki deluje v operativi. Pridobljeni atributi so uporabni tudi za izdelavo letnih statistik, opis znacilnosti in trendov temperaturnih inverzij.
196
FAGANELI
Signal, ki ga obdelamo z ADMT, je tudi kompaktnejša oblika zapisa signala (informacije zasedejo manj prostora).
Zahvala
Zahvaljujem se Nevi Pristov iz Sektorja za meteorološko, hidrološko in oceanografsko modeliranje Agencije RS za okolje za podatke vertikalnih sondaz in Sektorju za kakovost zraka za ravni PMi0.
Jana Faganeli Pucer je leta 2007 diplomirala na Fakulteti za elektrotehniko Univerze v Ljubljani. Leta 2014 je doktorirala na Fakulteti za računalništvo in informatiko Univerze v Ljubljani, kjer je bila mlada raziskovalka. Med letoma 2014 in 2017 je delala na Agenciji Republike Slovenije za okolje. Od leta 2017 je zaposlena kot asistentka na Fakulteti za računalništvo in informatiko Univerze v Ljubljani.
Literatura
[1]	World Health Organization etal., "Health aspects of air pollution with particulate matter, ozone and nitrogen dioxide: report on a WHO working group, Bonn, Germany 13-15 January 2003," 2003.
[2]	European Environment Agency, "Air quality in Europe-2018 report," 2017.
[3]	European Council, "Directive 2008/50/EC of the European Parliament and of the Council," Decision of Council, 2008.
[4]	J. Faganeli Pucer, G. Pirs, and E. Strumbelj, "A bayesian approach to forecasting daily air-pollutant levels," Knowledge and Information Systems, vol. 57, no. 3, pp. 635-654, 2018.
[5]	E. Stadlober, S. Hormann, and B. Pfeiler, "Quality and performance of a pm10 daily forecasting model," Atmospheric Environment, vol. 42, no. 6, pp. 1098-1109, 2008.
[6]	F. Molteni, R. Buizza, T. N. Palmer, and T. Petroliagis, "The ECMWF ensemble prediction system: Methodology and validation," Quarterly journal of the royal meteorological society, vol. 122, no. 529, pp. 73-119, 1996.
[7]	M. A. Pohjola, M. Rantamaki, J. Kukkonen, A. Karppinen, and E. Berge, "Meteorological evaluation of a severe air pollution episode in helsinki on 27-29 december 1995," Boreal Environment Research, vol. 9, no. 1, pp. 75-87, 2004.
[8]	P. Perez and J. Reyes, "An integrated neural network model for pm10 forecasting," Atmospheric Environment, vol. 40, no. 16, pp. 2845-2851, 2006.
[9]	J. W. Milnor, Morse theory. No. 51, Princeton university press, 1963.
[10]	R. Forman, "A user's guide to discrete Morse theory," Sem. Lothar. Combin, vol. 48, p. 35, 2002.
[11]	T. Lewiner, H. Lopes, and G. Tavares, "Applications of For-man's discrete Morse theory to topology visualization and mesh compression," IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, vol. 10, no. 5, pp. 499-508, 2004.
[12]	V. Robins, P. J. Wood, and A. P. Sheppard, "Theory and algorithms for constructing discrete Morse complexes from grayscale digital images," Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Transactions on, vol. 33, no. 8, pp. 1646-1658, 2011.
[13]	J. Zabkar, I. Bratko, G. Jerse, J. Prankl, and M. Schlemmer, "Learning qualitative models from image sequences," in 22nd International Workshop on Qualitative Reasoning, pp. 146-149, 2008.
[14]	J. Faganeli Pucer and M. Kukar, "A topological approach to delineation and arrhythmic beats detection in unprocessed long-term ecg signals," Computer methods and programs in biomedicine, vol. 164, pp. 159-168, 2018.
[15]	J. Zabkar, Ucenje kvalitativnih odvisnosti. PhD thesis, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za racunalnistvo in informatiko, 2010.
[16]	P. D. Hoff, A first course in Bayesian statistical methods. Springer Science & Business Media, 2009.
[17]	H. Wickham, R. Francois, L. Henry, and K. Miiller, dplyr: A Grammar ofData Manipulation, 2018. R package version 0.7.6.
[18]	A. Gelman, Y.-S. Su, M. Yajima, J. Hill, M. G. Pittau, J. Kerman, T. Zheng, and V. Dorie, "arm: Data analysis using regression and multilevel/hierarchical models," R package, version 9.01, 2009.