i
i
“1094-prosen-merjenje*kotov” — 2010/7/13 — 9:57 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 19 (1991/1992)
Številka 4
Strani 200–202
Marijan Prosen:
JAKOBOVA PALICA
Ključne besede: astronomija, merjenje kotov.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/19/1094-Prosen.pdf
c© 1992 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
200
JAKOBOVA PALICA
V prvi številki letošnjega Preseka je zanimiv razvedrilni prispevek Jakobova
lestev. Spodbudil me je , da tudi sam pristavim svoj " astronomski lonček"
in vam napišem nekaj o Jakobovi palici. Prav nič skupnega nima ta palica
z omenjeno lestvijo . Jakobova palica je namreč preprosta naprava , ki so jo
že stari astronomi uporabljali za merjenje kotov na nebu. Druga imena za
Jakobovo palico so še križna palica , stopinjska palica , radius astronomicus ,
baculus (latinsko kol, palica; izg. bakulus) .
Jakobova palica sestoji iz dolge ravne (navadno lesene) palice, po kateri
lahno drsi kratka pravokotna prečka , ki ima na obeh straneh palice enako
dolžino, torej ICA 1=1 C B 1(slika 1) . Na palici in prečki označimo dolžinsko
skalo. Opazujemo s prostim očesom. Pri merjenju držimo palico v rokah
(sliki 2 in 3). Zorni kot (kotno razdaljo) med dvema predmetoma na zem-
ljišču npr. dvema vrhovoma hribov ali pa dvema vesoljskima telesoma L in
LI izmerimo tako, da postavimo palico in prečko v ravnino očesa in obeh
predmetov oziroma obeh vesoljskih teles (ravnina OLLl). Z očesom O
Slika 1. Jakobova palica; L in Ll - vesoljski telesi na različnih oddaljenostih od nas, LI,
in L~ - projekciji (legi) teh teles na nebu, O - oko opazovalca, et - zorni kot , pod katerim
vidimo vesoljski telesi z Zemlje.
201
viziramo telesi preko kraji š č A in B prečke . Zorni kot o: izračunamo iz zveze:
tan(0:/2) =1 AC 1/ I OC I
Zorni kot lahko ugotovimo t udi tako, da v zrnanjsanern merilu narišemo
pravokotni trikotn ik s kat eta ma I AC 1 in 1 OC J, s kotomerom Izmerimo
0:/2 in nato izračunamo 0:.
Pri merjenju lahko uporabljamo različno dolge prečke. Manjše kote
merimo z manjšimi prečkami . Pri nočnih meritvah palico osvetljujemo s šibko
svetlobo . Če merimo z vedno isto prečko, lahko na palici namesto dolžinskih
oznak zarišemo kar ustrezno preračunane kotne oznake.
Natančnost meritve je približno l° (ena kotna stopinja), torej slaba . Če
želimo boljšo natančnost , izvedemo več (najmanj pa deset) meritev z isto
prečko ali pa z različno dolgimi prečkami. Za najbolj zanesljivo vrednost
merjenega kota vzamemo povprečno vrednost. Natančnost povečamo tudi z
bolj fino izdelavo naprave.
Poskus i na svojstven način izdelati Jakobovo palico in jo praktično
uporabiti pri merjenju najrazličnejših kotov . Za začetek predlagam :
1. Izmeri zorni kot med dimnikom oddaljene hiše in vrhom cer-
kvenega stolpa.
2. Izmeri zorni kot med dvema svetlima znanima zvezdama. npr.
"<, L. ;
ebesro
kroglo
Slika 2. Način merjenja zornega kota z Jakobovo palico . Merimo v poljubnih ravninah
(levo) . Takole z Jakobovo palico merimo višino h vesoljskega telesa Ll (desno).