ERK'2022, Portorož, 276-279 276 Simulacijski model za oceno izgubnih moˇ ci trifaznega razsmernika Andraˇ z Rihar 1 , Anton Darovic 1 , Klemen Drobniˇ c 1 1 Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani E-poˇ sta: andraz.rihar@fe.uni-lj.si Simulation model for power loss estimation of a three phase inverter Nowadays, three phase inverter fed electric drives can be met in many applications. Knowing the structure of power losses in such a system is key for successful ef- ficiency optimization, thermal management, and life ex- pectancy estimation. Power losses can be assessed ana- lytically, numerically (Spice models), or experimentally. First, characteristics of a SiC MOSFET Spice model were evaluated. Second, an Ansys Simplorer based simulation model for power loss estimation of a three phase inverter was designed and tested. Results demonstrate that the model is suitable for evaluation of inverter’s efficiency over a wide range of operating points, showing its po- tential for further use in comparative analysis of different technologies, semiconductor switches, and drives. 1 Uvod Dandanes elektriˇ cni pogoni v najrazliˇ cnejˇ sih aplikacijah predstavljajo enega od bistvenih sestavnih delov naprav. Nepogreˇ sljivo lastnost modernih elektriˇ cnih pogonov pred- stavljata zmoˇ znost zveznega nastavljanja vrtilne hitrosti in veˇ ckvadrantno delovanje. Omenjeno je najlaˇ zje doseˇ ci s kombinacijo trifaznega dvonivojskega razsmernika, veˇ c- faznega elektriˇ cnega pogona in ustreznim vodenjem. Zahtevnost modernih aplikacij se neprestano poveˇ cuje, s tem pa tudi potrebna kompaktnost, cena in komple- ksnost reˇ sitev. Zmoˇ znost doloˇ canja izgubnih moˇ ci ele- ktriˇ cnega pogona je tako bistvena za nadaljnji napredek. Osnovni cilji so optimizacija izkoristka, vpogled v termi- ˇ cne razmere v pretvorniku, kot tudi ocenjevanje ˇ zivljenj- ske dobe komponent in sestavnih delov. Izgube v moˇ cnostnem razsmerniku med drugim vklju- ˇ cujejo izgube v moˇ cnostnih stikalih, gonilniˇ skih vezjih in v pasivnih komponentah. Obiˇ cajno prevladujejo prve. V smislu ocene izgubnih moˇ ci razsmernika obstajajo trije pristopi in sicer: i) analitiˇ cen izraˇ cun, ii) ocena z nu- meriˇ cnimi simulacijami in iii) eksperimentalne meritve. Na podroˇ cju ocenjevanja izgubnih moˇ ci v trifaznem razsmerniku je bilo v preteklih letih storjenega veliko na- predka. ˇ Ze pred dvema desetletjema so Drofenik et al. v [1] pripravili pregled pristopov k analitiˇ cni oceni iz- gubnih moˇ ci. V naslednjih letih so se zvrstile izboljˇ save metod analitiˇ cnih ocen. Graovac et al. so predstavili po- drobne metode za oceno izgubnih moˇ ci IGBT in MOS- FET stikal na podlagi podatkovnih listov [2, 3], predsta- vljene so bile izboljˇ sane metode za oceno preklopnih [4] in prevodnih [5] izgub. Analitiˇ cen pristop je interesan- ten, vendar lahko za doseganje ustrezne toˇ cnosti postane kompleksen in zamuden. Teˇ zko je upoˇ stevati dinamiko preklopov, ˇ se posebej parazitne pojave, ki so posledica realnih karakteristik moˇ cnostnih stikal in tiskanin. V sklopu numeriˇ cnih simulacij so bili uporabljeni razli- ˇ cni simulacijski programi (MATLAB/ Simulink, Ansys Simplorer, PLECS, Spice) [6, 7]. Primerjava analitiˇ cnih izraˇ cunov in simulacijskih rezultatov (Ansys Simplorer) na primeru trifaznega razsmernika s Si MOSFETi (Spice modeli) ugotavlja dobro ujemanje obeh pristopov [6]. Upo- rabnost pa omejujeta nadomestitev motorja z idealnimi tokovnimi viri in teˇ zavno nastavljanje delovnih toˇ ck. Zdi se, da je simulacijski pristop toˇ cen, hitro prila- godljiv, lahko popiˇ se hitre prehodne pojave in ob tem upoˇ steva morebitne parazitne parametre. Bistvena po- manjkljivost je potreba po ustrezni zmogljivosti raˇ cunalni- ˇ ske opreme in toˇ cnosti vhodnih podatkov (kompleksnosti simulacijskih modelov stikal razliˇ cnih proizvajalcev). V smislu eksperimentalnih meritev sta najpogostejˇ sa pristopa neposredna meritev izgubnih moˇ ci z merilnimi instrumenti (analizatorjem moˇ ci) [8] ter posredna meri- tev izgubnih moˇ ci s kalorimetriˇ cno metodo [5]. Metodi imata svoje prednosti in slabosti, osnovno pomanjkljivost predstavljata ˇ casovna zahtevnost in potreba po ustreznih resursih (cena prototipov, merilne opreme, itn.). Namen ˇ clanka je za konkreten SiC MOSFET-a pre- veriti ujemanje karakteristik iz podatkovnih listov s ka- rakteristikami dobljenimi iz pripadajoˇ cega Spice modela. Nato so na primeru trifaznega razsmernika prikazane i) priprava simulacijskih modelov z idealiziranimi stikali in s Spice modeli stikal ter ii) prednosti in slabosti obeh iz- vedb v povezavi z oceno izgubnih moˇ ci razsmernika. 2 Metodologija Simulacijski program Ansys Electronics Desktop (Sim- plorer) razpolaga z obˇ sirnimi knjiˇ znicami komponent in omogoˇ ca uporabo razliˇ cnih vrst moˇ cnostnih stikal (IGBT, Si MOSFET, SiC MOSFET, itn.). Knjiˇ znice so razde- ljene na veˇ c nivojev: i) (nivo Semiconductors System Le- vel) – moˇ cnostna stikala z idealizirano karakteristiko, ii) (nivo Semiconductors Device Level – Average in Basic Dynamic) – moˇ cnostna stikala z realnejˇ so karakteristiko, 277 ki vkljuˇ cuje statiˇ cne in osnovne dinamiˇ cne lastnosti in iii) (nivo Spice – Compatible models), ki vkljuˇ cuje statiˇ cne in veˇ c dinamiˇ cnih lastnosti. Veˇ cina razpoloˇ zljivih kom- ponent je sploˇ sno nastavljenih in je zato za toˇ cen popis delovanja MOSFET-a (na primer enega od proizvajalcev) treba v nastavitve modela vpisati toˇ cne vrednosti parame- trov iz podatkovnega lista. To je ˇ casovno zamudno, zato se kot alternativa ponuja moˇ znost neposrednega uvoza proizvajalˇ cevih Spice modelov tranzistorjev. 2.1 Model tranzistorja z idealizirano karakteristiko V sklopu osnovnih knjiˇ znic je na voljo simulacijski mo- del MOSFET tranzistorja z (odsekoma linearno) ideali- zirano karakteristiko, podobno karakteristiki diode. Ta je privzeto definirana s tremi parametri in sicer s padcem na- petosti na elementu in diferencialno upornostjo v prevo- dnem stanju (U fwd =0,8 V inR ds,on = 1 mΩ ) ter z upor- nostjo komponente v zapornem stanju (R ds,off =100 kΩ ). Da bi pribliˇ zali delovanje idealiziranega tranzistorja re- alnemu, smo za MOSFET v prevodnem stanju nastavili parametraU fwd =0 V inR ds,on = 8,6 mΩ . 2.2 Spice model SiC tranzistorja Z namenom toˇ cnejˇ sega popisa delovanja je bil v simu- lacijskem modelu uporabljen proizvajalˇ cev Spice model tranzistorja. SiC MOSFET UF3SC120009K4S (United- SiC) ima nazivno napetost 1200 V , nazivni tok 120 A in upornost kanala v prevodnem stanju pribliˇ zno 8,6 mΩ [9]. Spice model je definiran s ˇ stevilnimi parametri, ki so v obliki programske kode vpisani bodisi kot konstante, bo- disi kot funkcije napetosti in tokov. Pred pripravo simulacijskega modela trifaznega raz- smernika smo preverili primerljivost delovanja Spice mo- dela s karakteristikami iz podatkovnega lista. Pripravljena sta bila simulacijska modela za oceno statiˇ cnih in dinami- ˇ cnih karakteristik modela tranzistorja. 2.2.1 Statiˇ cne lastnosti modela tranzistorja V podatkovnem listu SiC MOSFET-a je podanih veˇ c tipi- ˇ cnih statiˇ cnih karakteristik. Osredotoˇ cili smo se na para- meter upornosti tranzistorja v prevodnem stanju (R ds,on ), ki ima na izgubno moˇ c najveˇ cji vpliv. Pripravljen je bil model z nastavljivim virom DC napetosti, tranzistorjem in ustreznimi meritvami (tok skozi tranzistorI d , napetost U ds ). V sklopu veˇ cparametriˇ cne analize smo spreminjali napajalno napetostU ds in napetost proˇ zilnega vezjaU gs . Rezultati kaˇ zejo (slika 1), da se izmerjene karakteri- stike, s tem pa vrednosti parametraR ds,on , precej dobro ujemajo s podatki iz podatkovnega lista. Ta v nazivni de- lovni toˇ cki znaˇ sa pribliˇ zno 9 mΩ , kar je blizu vrednosti 8.6 mΩ iz podatkovnega lista. Do odstopanja pride pri manjˇ sih vrednostihu gs , kar pa v stikalnem reˇ zimu obra- tovanja, ko je tranzistor bodisi popolnoma odprt (u gs > 10 V) ali popolnoma zaprt, ni problematiˇ cno. 2.2.2 Dinamiˇ cne lastnosti modela tranzistorja Preverili smo nekaj bistvenih dinamiˇ cnih lastnosti tran- zistorja, za katere je moˇ c sklepati, da najbolj vplivajo na prehodne pojave med delovanjem tranzistorja in po- slediˇ cno tudi na oceno izgubnih moˇ ci. Pripravljen je bil Slika 1: Primerjava statiˇ cnih karakteristik tranzistorja UF3SC120009K4S iz podatkovnega lista (polne ˇ crte) z rezul- tati simulacij Spice modela (ˇ crtkane ˇ crte). Slika 2: Simulacijski model za oceno dinamiˇ cnih lastnosti Spice modela SiC MOSFET-a (ton int off ). simulacijski model testnega vezja (slika 2) tranzistorske veje z DC napajalnim virom. Parametri modela so bili nastavljeni v skladu z navodili iz podatkovnega lista [9], kjer delovna toˇ cka predvidevau ds = 800 V ini d = 100 A. Zgornji tranzistor je v zapornem stanju (deluje kot pro- stoteˇ cna dioda), duˇ silkaL1 pa ob preklapljanju spodnjega tranzistorja deluje kot praktiˇ cno konstanten vir toka. Go- nilniˇ sko vezje tranzistorjev predvideva− 5 V za izklop pri vratnem preduporu R g,ext = 5 Ω in +15 V za vklop pri vratnem preduporuR g,ext = 1,5 Ω . Vklopni ˇ cas tranzistorjat on sestoji iz ˇ casa zakasnitve (angl. turn-on delay time) t d(on) in ˇ casa porasta (angl. rise time)t r . ˇ Cas zakasnitve traja od trenutka vklopa do trenutka, ko napetostu ds upade do 90 % zaˇ cetne vredno- sti, ˇ cas porasta pa traja od trenutka, ko napetost upade z 90 % na 10 % zaˇ cetne vrednosti [10]. Istosmiselno velja za izklopni ˇ cas (ˇ cas zakasnitve t d(off) in ˇ cas upada t f ). Moˇ zna je tudi doloˇ citev ˇ casov glede na potek toka, ven- dar je odˇ citavanje precej teˇ zje zaradi ˇ stevilnih oscilacij. Rezultati simulacijskih tekov (slika 3) kaˇ zejo, da so ˇ casovni poteki relevantnih veliˇ cin ustrezni in sledijo priˇ ca- 278 Slika 3: ˇ Casovni potek relevantnih veliˇ cin preklopov tranzi- storja UF3SC120009K4S. Horizontalne ˇ crtkane ˇ crte oznaˇ cujejo 10 % in 90 % U ds , vertikalne ˇ crtkane ˇ crte in horizontalne puˇ sˇ cice pa oznaˇ cujejo ˇ case t d(on) , tr , ... - simulacija (ˇ crne), podatkovni listi (rdeˇ ce). Tabela 1: Primerjava preklopnih ˇ casov iz podatkovnega lista in iz simulacije za tranzistor UF3SC120009K4S. Simulacija Podatkovni list t d(on) [ns] 45 32 t r [ns] 56 58 t on [ns] 101 90 t d(off) [ns] 71 113 t f [ns] 13 16 t off [ns] 84 129 kovanim potekom z vsemi pripadajoˇ cimi ˇ casi preklopov (ˇ cas zakasnitve, ˇ cas porasta, itn.). Viden je vpliv na dina- miko preklopa zaradi parazitnih parametrov MOSFET-a. ˇ Stevilˇ cni rezultati (tabela 1) kaˇ zejo, da izmerjeni ˇ casi ra- hlo odstopajo od ˇ casov s podatkovnega lista, so pa v ena- kem velikostnem razredu in potrjujejo ustreznost Spice modela za ovrednotenje izgubnih moˇ ci tudi v luˇ ci dinami- ˇ cnih razmer v vezju. Razlogov za odstopanja je verjetno veˇ c, predvidoma lahko vzroke iˇ sˇ cemo v: i) delno poeno- stavljeni sestavi Spice modela, ki ne popisuje vseh vpli- vov, ii) odstopanju simulacijskega modela od realnega te- stnega vezja, saj niso upoˇ stevani parazitni parametri te- stne tiskanine in iii) teˇ zavnem odˇ citavanju ˇ casov zaradi oscilacij izhodne napetosti ob preklopih. 2.3 Simulacijski model trifaznega reguliranega po- gona V programskem okolju Ansys Simplorer je bil pripravljen simulacijski model zaprtozanˇ cno vodenega trifaznega po- gona (slika 4), ki omogoˇ ca veˇ cparametriˇ cno analizo po navoruM in vrtilni hitrosti elektriˇ cnega strojan. Slika 4: Simulacijski model reguliranega elektriˇ cnega pogona s trifaznim razsmernikom. Uporabljen je trifazen dvonivojski razsmernik z DC napajalnim virom, gladilnim kondenzatorjem in moˇ znostjo vkljuˇ citve idealiziranih tranzistorjev ali Spice modelov SiC stikal. Tranzistorji so krmiljeni z namenskimi go- nilniˇ skimi vezji (bloki), vkljuˇ cene so meritve relevantnih napetosti in tokov. Elektriˇ cni stroj je izveden kot simetriˇ cno trifaznoR− L breme z napetostnimi viri, ki predstavljajo inducirane fazne napetosti. Stroj (sinhronski motor s trajnimi ma- gneti podjetja B&R Automation 8KSC96) je v modelu opisan z vpogledno tabelo, ki povezuje nazivne parame- tre stroja, vhodne vrednosti (navor in vrtilna hitrost) ter izhodne vrednosti (tokova i d in i q , amplituda E i in fre- kvencaf 1 inducirane napetosti). Regulacijski sklop skrbi za regulacijo tokov v stroju. Izmerjeni fazni tokovi (tekoˇ ce povpreˇ cje tokov) so s Par- kovo in Clarkino transformacijo pretvorjeni vdq-prostor, za regulacijo vsakega od i d in i q tokov pa skrbita PI- regulatorja. Izhoda regulatorjev, t.j. modulacijska in- deksa v dq-prostoru sta z inverzno Clarkino in Parkovo transformacijo pretvorjena v tri modulacijske indekse, ki so uporabljeni v sklopu priprave proˇ zilnih pulzov. Imple- mentiran je algoritem modulacije prostorskih vektorjev (angl. Space Vector Modulation), ki modulacijske inde- kse po potrebi preoblikuje, jih primerja s signalom ˇ zage in potem s pomoˇ cjo bloka Deadtime pripravi komple- mentarne proˇ zilne signale z vkljuˇ cenim mrtvim ˇ casom. Dodaten sklop enaˇ cb in integracije moˇ ci skrbi za de- tekcijo stacionarnega stanja (t.j. trenutka, ko je pogreˇ sek obeh tokov dovolj majhen) in za meritev povpreˇ cne moˇ ci v eni periodi. Izvedene so meritve moˇ ci tranzistorjev, enosmernega napajalnega vira in delovne moˇ ci stroja. 2.4 Obdelava in analiza podatkov Rezultati veˇ cparametriˇ cne analize, torej vrednosti pov- preˇ cnih moˇ ci sklopov modela so bili izvoˇ zeni v .csv da- toteko in uporabljeni za nadaljnjo analizo v MATLAB-u. 279 Pripravljena je bila programska koda, ki skrbi za avtomat- ski uvoz in branje .csv datoteke, pretvorbo v .mat format za nadaljnjo obdelavo in grafiˇ cni izris rezultatov. 3 Rezultati in razprava Slika 5: Izgubne moˇ ci tranzistorjev v simulacijskem modelu z idealiziranimi stikali in Spice modeli SiC tranzistorjev. Izgubne moˇ ci P MOS = f(M,n ) so bile ocenjene za primer trifaznega razsmernika z idealiziranimi tranzi- storji, kot tudi za primer s Spice modeli SiC MOSFET-ov. Rezultati potrjujejo, da so izgubne moˇ ci tranzistorjev v sploˇ snem neodvisne od hitrosti stroja, predvsem v po- droˇ cju manjˇ sih moˇ ci pa hitrost stroja vpliva na izkoristek razsmernika. Model z idealnimi tranzistorji upoˇ steva le prevodne izgube stikal, ki so od elektriˇ cnega toka (navor stroja) kvadratiˇ cno odvisne (P = I 2 ef · R ds,on ). To potr- jujejo tudi dobljeni rezultati (slika 5). Stikalnih izgub ni, ker je delovanje tranzistorja opisano z deloma linearizi- ranou− i karakteristiko (karakteristika diode). Simulacijski model s Spice modeli stikal upoˇ steva po- leg prevodnih tudi stikalne izgube, poslediˇ cno je vsota izgub na moˇ cnostnih stikalih ustrezno veˇ cja, kar je ˇ se po- sebej evidentno ob primerjavi vrednosti pri navoru 0 Nm (srednja vrednost toka 0 A) (slika 5). 4 Sklepne ugotovitve V sklopu ˇ studije je bila izvedena primerjava karakteristik Spice modela SiC MOSFET-a s podatki podatkovnega li- sta. Pripravljen je bil simulacijski model reguliranega tri- faznega elektriˇ cnega pogona, ki omogoˇ ca veˇ cparametriˇ cno analizo po navoru in vrtilni hitrosti. Rezultati kaˇ zejo, da kljub manjˇ sim odstopanjem karakteristik Spice modela, simulacijski model nudi vpogled v delovanje in oceno iz- gubnih moˇ ci razsmernika v razliˇ cnih delovnih toˇ ckah. Simulacijski model predstavlja zanimivo platformo za izvedbo nadaljnjih primerjalnih analiz, ki bi ponudile vpo- gled v odvisnost izgubnih moˇ ci od izbire tipa in modela tranzistorjev, od izbire tipa in modela stroja, itn. Prido- bljeni rezultati izgubnih moˇ ci v odvisnosti od hitrosti in navora so lahko nadalje uporabljeni za oceno potroˇ snje elektriˇ cnih vozil, izraˇ cun dosega za predviden vozni ci- kel ali pa analizo vpliva razliˇ cnih parametrov. ˇ Studija ima sicer nekaj pomanjkljivosti. V naslednjem koraku je smiselna nadgradnja karakteristik posameznih sklopov z uvedbo dodatnih parazitnih parametrov (para- zitne induktivnosti in upornosti enosmernega vmesnega tokokroga, notranja upornost napajalnega vira, itn.), s ˇ ci- mer bi bilo delovanje modela bliˇ zje realnemu, ocena iz- gubnih moˇ ci pa toˇ cnejˇ sa. Zahvala Delo sofinancira ARRS (programska skupina P2-0258). Literatura [1] U. Drofenik, “A general scheme for calculating switching-and conduction-losses of power semicon- ductors in numerical circuit simulations of power electronic systems,” in Proc. of the 5th Int. Power Electron. Conf., Niigata, Japan (2005-4), 2005. [2] D. Graovac and M. Purschel, “IGBT power losses calculation using the data-sheet parameters,” Infi- neon application note, vol. 1.1, pp. 1–17, 2009. [3] D. Graovac, M. Purschel, and A. Kiep, “MOSFET power losses calculation using the data-sheet para- meters,” Infineon application note, vol. 1, pp. 1–23, 2006. [4] J. Guo, H. Ge, J. Ye, and A. Emadi, “Improved me- thod for MOSFET voltage rise-time and fall-time estimation in inverter switching loss calculation,” in 2015 IEEE Transportation Electrification Con- ference and Expo (ITEC). IEEE, 2015, pp. 1–6. [5] A. Acquaviva, A. Rodionov, A. Kersten, T. Thirin- ger, and Y . Liu, “Analytical conduction loss cal- culation of a MOSFET three-phase inverter acco- unting for the reverse conduction and the blanking time,” IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 68, no. 8, pp. 6682–6691, 2020. [6] A. Rihar, D. V onˇ cina, R. Fiˇ ser, and H. Lavriˇ c, “Pri- merjava analitiˇ cnega in numeriˇ cnega izraˇ cuna iz- gubnih moˇ ci pri trifaznem razsmerniku z MOS- FETi,” in Zbornik 26. mednarodne Elektrotehniˇ ske in raˇ cunalniˇ ske konference (ERK 2017). IEEE, 2017, pp. 295–298. [7] M. H. Ahmed, M. Wang, M. A. S. Hassan, and I. Ullah, “Power loss model and efficiency analysis of three-phase inverter based on SiC MOSFETs for PV applications,” IEEE Access, vol. 7, pp. 75 768– 75 781, 2019. [8] K. Kumar and S. B. Santra, “Performance analysis of a three-phase propulsion inverter for electric ve- hicles using GaN semiconductor devices,” IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 54, no. 6, pp. 6247–6257, 2018. [9] “UnitedSiC,” https://unitedsic.com/datasheets/ DS UF3SC120009K4S.pdf, 2022. [10] “ROHM,” https://techweb.rohm.com/knowledge/si/s- si/03-s-si/4955, 2022.