i
i
“1115-Arnus-zepni” — 2010/7/14 — 14:04 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 20 (1992/1993)
Številka 1
Stran 37
Olga Arnuš:
ZAKAJ ŽEPNI RAČUNALNIK RAČUNA NAROBE?
Ključne besede: računalništvo.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/20/1115-Arnus.pdf
c© 1992 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
ZAKAJ ŽEPNI RAČUNALNIK RAČUNA NAROBE?
Miha je postavil Maticu naslednjo nalogo : Izračuna] osmo število v zaporedju ,
ki je določeno takole: prvo število je enako ! ' vsako naslednje pa dobiš tako,
da prejšnje pomnožiš s 100 in odšteješ 33. To zapišemo s formulo: xk+l =
= 100Xk - 33.
Pa si je Matic rekel: "Kaj bi se mučil, če pa imamo žepne računalnike!"
Računal je in dobil rezultat -3333. Da bi napravil preizkus, si je izposodil še
Rokov računalnik in - glej ga zlomka - dobil rezultat -3333333. V zadregi se
je lotil še računanja z lastno pametjo. Ta mu je povedala , da so vsa števila v
tem zaporedju enaka !. Od kod tolikšne razlike?
Matic se je lotil računanja tako, da je za prvo število v zaporedju vnesel
vrednost 1 : 3 (1 deljeno s 3). Ker žepni računalnik ne zmore zapisati
neskončno decimalk , je pokazal 0,3333333. Navadno si zapomni celo nekaj
več decimalk, kot jih pokaže, na primer deset. Matičev računalnik je računal
takole:
Xl = 0,3333333333
X2 = 100XI - 33 =33,33333333 - 33 =0,33333333
X3 = 100X2 - 33 = 0,333333
X4 = 0,3333
X5 = 0,33
X6 = O
xr = -33
X8 = -3333
Kako je računal Rokov računalnik , premislite sami!
Rezultat je torej odvisen od tega, koliko decimaln ih mest zmore žepni
računalnik . Običajno pri računanju zaokroževanje ne vpliva bistveno na
rezultat, pri nalogi, ki se je je lotil Matic, pa je bilo katastrofalno, da
smo ! zaokrožili na " samo" deset decimalk. Zaradi tega so nekateri žepni
računalniki narejeni tako, da je mogoče računati z ulomki in se s tem izognemo
zaokroževa nju.
Bralec lahko z reševanjem omenjene naloge ugotovi , koliko" skritih"
decimalk ima njegov računalnik . Pa še nekaj: žepni računalnik je zelo koristna
stvar, vendar ga je treba znati uporabljati.
Olga Arnuš