Preglednica 3: Geodetsko-navigacijski sprejemniki. r.·::::.-:.·::::::.-M·)/•:•:•:·:•:·:•:•:: .... . ····· :•:•::•::•:•:·:·::.:.::::• •:• ·:•:••n:LfKO.ST.-i ·:: .. ·.:.:.· . ....... rosi:···. · .. :. . ............. . i. . ;;.-2:"·:·.•·:~:.::·:•:• .-:.::•::·•.::··.:.•.::·.::·• .. ::••::••. :·:.:.:KAfiA.·········· . ":::: :·::·:··:. · . .-: ·.· ................... ::::::: :::•TEU :::··:··::•·:::•::•.::·=.·.·.·.·.·/V' ... . ·.:.·.•.::•·::•·:•.: •••. ~"'.~<'D .. . • • .:CENA. ... :.. . SPKF-JEM_. ·· ... :: ;fi:v:rt::· : .. ::.. ::.• ..:·:.:. :.: .. :.::.:·:··.··.·.·n;.· .. · ..-,·.•.·:.:.:.:.: . .. ·so~:::...";""". ..,. ,., ·~•· .......... . - .•:::i,;py.::::: ·······.- ·.- ·····:·::.<::•:::Jmi)\:•::•:• 1= • '·""""; .............................. ;/ll.!S_DJ .. AshlechXIJ 12 Ranger možnosl roeal-time Ll-C/A 10x21,6x20 3,7 DA differmlia~ izhod 15.000 DXF, Are fonnat Stmuimd EL L· 2so\f\::::: 24~;j,]:,,_, 80 =1-+--f--+-++-H 90 E 100 220 210 i ' 1 150 2001soum1?01so s Slika 2 GPS opazovanja so na vseh točkah trajala eno uro, registrirali smo satelitski signal nad višinskim kotom 15°. Z opazovanji, ki trajajo najmanj eno uro, z intervalom sprejemanja signala 20 sekund pridobimo dovolj nadštevilnih opazovanj za zanesljivo določitev baznega vektorja. V primeru, da bi skrajšali čas opazovanja, bi še vedno imeli veliko nadštevilnih opazovanj, vendar bi bili rezultati slabši, ker se v tem času razporeditev satelitov ne spremeni dovolJ. Na kvaliteto meritev na enak način vpliva tudi število satelitov, s katerih lahko sprejemamo signal. Geodetski vestnik 36 (1992) 2 >>> SATELLITE AUAILABILITY ccc 12-i------------------------- 11-t------------------------- 10>+------------------------- 91-t------------------------- 8:t------------------------- 7+------------------------- 6:t---------------------w---- 5,r------------.----- 4 3 2 1 0 1 O 1 2 3456789101112131415161718192021222324 OBSTRUCTI OFF LOCAL TIME c___F_·_R_I_N_T _ __,11 ... __ o_u_I_T __ _, >>> SATELLITE AUAII ABILITY <<< 12:-,-------------------------- 11-t------------------------"--- 1011------------------------- 91-t------------------------- e:+------------------------- 7-t------------------------- s:t------------------------- 5,-r------------------------- 4 3 2 1 0 1 1 ! O 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718192021222324 Lrn::::i",L TI ME OBSTRUCTIONS ON L...--P_n_7_I_N_T _ __,l \ ... __ o_u_I_T __ ~ Slika 3 S. OBDELAVA PODATKOV OPAZOVANJ Podatke opazovanj smo obdelali s programom „GPPS", ki ga je izdelal izdelovalec sprejemnikov. S programom lahko obdelamo podatke, pridobljene z vsemi metodami GPS izmere: z relativno statično, relativno kinematično in relativno psevdokinematično metodo. Z obdelavo podatkov opazovanj določimo koordinatne razlike baznega vektorja (prostorsko dolžino) med dvema stojiščema. Pri tem program uporabi podatke o sprejeti kodi in fazi nosilnega valovanja. S pomočjo merjenja C/A kode izračuna sprejemnik svoj položaj že med samimi opazovanji (sprejemanjem signala), ki pa je absolutno dokaj slabo določen. Program „GPPS" te koordinate privzame kot približne vrednosti koordinat za obdelavo izmerjenih faz sprejetega nosilnega valovanja. Program v iterativnem postopku z izravnavo nadštevilnih Geodetski vestnik 36 (1992) 2 opazovanj po metodi najmanjših kvadratov določi geocentrične koordinate opazovališč ter koordinatne razlike t.X, t. Y, t.Z vektorja v koordinatnem sistemu WGS-84. Mere o natančnosti opazovanj oz. natančnosti izravnanega baznega vektorja nam podajo srednji pogrešek izrav-nave dvojnih faznih razlik in vrednosti srednjih pogreškov izračunanih koordinatnih razlik točk v smereh koordinatnih osi. Pri izračunu vektorjev ·smo uporabili frekvenco Ll, ld jo uporabljamo pri krajših dolžinah (do 30 km). Pri večjih razdaljah uporabimo podatke, dobljene s sprejemom obeh frekvenc, ker na ta način zmanjšamo vpliv ionosfere na izmerjene vrednosti faze. Pri razdaljah v mreži Rovte je vpliv ionosfere zanemarljiv. želeli smo pridobiti oceno o primerni dolžini opazovanj, zato smo obdelali podatke enournih opazovanj, opazovanja obeh polovic ure ter 20-minutna opazovanja (izmerjene podatke lahko s programom za obdelavo opazovanj skrajšujemo, odstranjujemo posamezna opazovanja ... ). Kot prvo kontrolo meritev lahko izračunamo odstopanja v zaključenih poligonih mreže. Podobno kot v nivelmanu mora biti vsota koordinatnih razlik (v . smeri ene koordinatne osi) enaka O. Povprečni srednji pogrešek izravnanih dvojnih faznih razlik enournih opazovanj za vse vektorje mreže znaša M = ±4,8 mm. Povprečne vrednosti srednjih pogreškov koordinatnih razlik za vse vektorje v mreži za enourna opazovanja pa znašajo: mx = ±5,6 mm, my = ±2,6 mm in mz = ±5,9 mm. 6. IZRAVNAVA GPS MREŽE Izmerjene GPS vektorje smo izravnali v mreži s programom FILLNET. FILLNET je program za izravnavo prostorske GPS mreže in ga lahko uporabimo za izravnavo proste ali vklopljene GPS mreže. Ko želimo GPS mrežo izravnati kot vklopljeno mrežo, moramo imeti točke, na katere mrežo navezujemo, dane z geodetskimi koordinatami (B, L, h); poznati moramo tudi elipsoidne višine točk mreže. če elipsoidnih višin točk mreže ne poznamo, lahko v primeru manjših mrež in ob predpostavki, da se geoidna ondulacija lokalno mnogo ne spreminja (planota, ravnina), mrežo v višinskem smislu navežemo na nadmorske višine danih točk. S primerjavo odstopanj med tako določenimi nadmorskimi višinami in danimi nadmorskimi višinami točk, na katere mrežo navezujemo, lahko našo predpostavko zavrnemo in določimo nadmorske višine točk terestrično. GPS mrežo izravnamo kot prosto mrežo v primeru, ko nimamo danih geodetskih koordinat točk (B, L, h), na katere bi mrežo navezali. Pri izravnavi proste GPS mreže pa moramo eno točko mreže privzeti kot dano. Na ta način določimo lego mreže v prostoru (na elipsoidu). Izravnani položaji drugih točk mreže so določeni relativno na privzeti položaj izhodiščne točke mreže. Zaželeno je, da je privzeta točka v sredini mreže. V našem primeru smo za 'izhodiščni položaj mreže izbrali točko 180. Izhodiščni položaj celotne mreže je določen s približno geodetsko dolžino, geodetsko širino in nivelirano nadmorsko višino točke 180. To pomeni, da se koordinate te točke med izravnavo ne bodo spremenile. Rezultat izravnave so izravnane geodetske koordinate točk mreže z danimi srednjimi pogreški položajev točk. Ker je bila mreža v višinskem smislu navezana na nadmorsko višino točke 180, lahko rečemo, da smo na ta način določili nadmorske višine točk mreže. Primerjava med nadmorskimi višinami, določenimi na ta način, in danimi nadmorskimi višinami trigonometričnih točk Geodetski vestnik 36 (1992) 2 pokaže odstopanja do nekaj cm. Lahko trdimo, da bi dobili v višinskem smislu boljši rezultat z navezavo na večje število višinsko danih točk, kjer pa se postavi vprašanje zanesljivosti danih nadmorskih višin. 7. TRANSFORMACUA TOČK GPS MREŽE V G-K KOORDINATNI SISTEM Geodetske koordinate (B, L, h) točk mreže pretvorimo v Gauss-Kruegerjeve koordinate po enačbah preslikave elipsoidnih koordinat (B, L) v G-K ravninske koordinate (x, y). Pred tem pa moramo odstraniti element višine h. Eliminacijo elementa višine iz trojice koordinat (B, L, h) lahko izvršimo na dva načina: z algebraično in geometrično eliminacijo. Rešitev z algebraično eliminacijo je boljša, vendar zahteva možnost dostopa do sistema normalnih enačb, iz katerega z Gaussovo eliminacijsko metodo odstranimo komponente višin točk in izravnavo nadaljujemo samo z geodetsko dolžino in širi.no. Rezultat take izravnave bi bili položaji (B, L) točk mreže na elipsoidu. Mi nismo imeli možnosti dostopa do sistema normalnih enačb, zato smo komponento višine odstranili po prostorski izravnavi mreže enostavno z opustitvijo elementa višine iz trojice koordinat posamezne točke. Geodetske koordinate točk mreže smo nato transformirali v modulirane Gauss-Kruegerjeve koordinate elipsoida WGS-84. Srednji pogreški položajev točk, ki smo jih dobili po izravnavi s programom FILLNET, predstavljajo srednje pogreške položajev točk: nu, ~ in mh. Te vrednosti lahko z zadovoljivo natančnostjo privzamemo za srednje pogreške Gauss-Kruegerjevih koordinat: rru = my, ~ = mx (Schmidt 1986) in nadmorskih višin mh = mH. Povprečne vrednosti srednjih pogreškov :izravnanih koordinat znašajo my = mx = mH = ±7 mm. 8. TRANSFORMACIJA GPS MREŽE V DRŽAVNO MREŽO Izravnane Gauss-Kruegerjeve koordinate točk, izračunane v GPS mreži, moramo transformirati še v državno mrežo. 1ransformacijo izvedemo s Helmertovo ravninsko transformacijo prek (najmanj dveh) identičnih točk v obeh mrežah. V našem primeru smo imeli tri skupne (trigonometrične) točke 25s, 305s in 11. 1ransformacijo v skupni državni koordinatni sistem smo izvedli tako, da so koordinate danih trigonometričnih točk po transformaciji ostale nespremenjene. Helmertova ravninska transformacija je štiriparametrična, kar pomeni, da se koordinatna sistema mrež med seboj razlikujeta za translaciji v smereh osi x in y za kot zasuka med koordinatnima sistemoma in za faktor merila. Od vseh štirih transformacijskih parametrov, ki jih dobimo s transformacijo identičnih točk v skupni koordinatni sistem, nima nobeden praktične vrednosti. Obe translaciji med koordinatnima sistemoma ne predstavljata dejanskega premika med koordinatnim sistemom državne mreže in s pomočjo GPS opazovanj določenega položaja mreže v G-K koordinatnem sistemu. Za izhodiščni položaj GPS mreže je namreč privzet z GPS opazovanji določen položaj točke 180, ki pa je obremenjen z absolutno nenatančnostjo GPS opazovanj. Enako velja za kot zasuka med koordinatnima sistemoma. Faktor merila je določen kot razmerje moduliranih horizontalnih dolžin v G-K projekciji GPS mreže na elipsoidu WGS-84 in moduliranih horizontalnih dolžin med točkami v G-K projekciji državne mreže. Geodetski vestnik 36 (1992) 9. ZAKLJUČEK Izmera navezovalne mreže Rovte je prva mreža, ki tvori tudi del državne mreže pri nas in smo jo izmerili s pomočjo GPS tehnologije. Določili smo koordinate točk mreže v Gauss-Kruegerjevi projekciji in nadmorske višine točk. Poleg izkušenj, ki smo si jih nabrali pri praktičnem delu z GPS sprejemniki in ustrezno programsko opremo, sta pomembna tudi stik in izkušnja z dokaj novo tehnologijo in primerjava le-te s '" klasičnim geodetskim instrumentarijem in s klasičnimi geodetskimi postopki. Kot je bilo že nekajkrat omenjeno, sistem GPS satelitov še ni popoln. To pa pomeni, da je tudi razpoložljivi čas opazovanj omejen (ko bo sistem popoln, bo na razpolago 24 ur na dan). Pri GPS opazovanjih je nujno treba imeti točke postavljene na mestih, kjer ni ovir za sprejem signala s satelitov in ker sistem še ni popoln, je treba to dejstvo nujno upoštevati v največji možni meri meri (Slika 3). To tudi pomeni, da je sistem omejeno uporaben v gosto poraščenih in v gosto pozidanih območjih. Problem lahko v gosto poraščenih območjih rešimo s primerno visolcJm stojalom, na katerega bi pritrdili anteno oziroma s post~vljanjem antene zunaj zaraščenih območij na ekscentrična stojišča. V zelo gosto pozidanih območjih sistem dejansko lahko uporabljamo le omejeno (zelo nujna je pravilna izbira položajev točk in pazljivo planiranje opazovanj). Pokazalo se je, da je sistem ob omenjenih omejitvah zelo uporaben. Pomanjkljivosti sistema, ki pa bodo ostale tudi, ko bo sistem popoln, bo treba odpraviti s primernim kombiniranjem s klasičnimi geodetskimi meritvami. V primeru navezovalne mreže Rovte smo se srečali samo z relativno statično metodo izmere, ki je za izmero mrež tudi edina priporočljiva. želeli bi preizkusiti tudi psevdokinematično metodo GPS izmere, ki daje dokaj natančne rezultate ob večji produktivnosti. Viri: Ashtech XII GPPS post processing system, 1990, Navodila za uporabo programa GPPS, prva izdaja, Ashtech Inc., Sunnyvale, ZDA. Barčic, B., 1976, Gauss-Kruegerova projekcija meridianskih zona, Sveučilište u Zagrebu, Geodetski fakultet, Zagreb. FILLNET, 1989, Navodila za uporabo programa, drnga izdaja, Ashtech Jnc., Sunnyvale, ZDA. Harvey, B., 1986, 1ransfonnation of 3D Coordinates, TheAustralian Surveyor; Vol. 31, No. 2, 105-125. Leick,A., 1990, GPS satellite surveying, John Wiley&sons, New York. Schmidt, 1986, Kontrolle des Deutchen Hauptdreiecksnetzes durch Macrometer Messungen 1983-1985, DGK Reihe B, zvezek štev. 282, Muenchen. Steed, 1, 1990, A Practical Approach to 1ransformation Beetwen Commonly Used Reference Systmu, TheAustralian Surveyor; Vol. 35, No. 3, 248-264. Welsch, W.M, 1986, Problem.s of accuracies in combined terrestrial and satellite control networks, Bulletin Geodesiqe No, 2, 193-203. Wolf, H, 1980, Scale and Orientation in Combined Doppler and 1!-ianguiation Nets, Bulletin Geodesiqe, No. 1, 45-53. Prispelo za objavo: 16.6.1992 mag. Bojan Stopar mag. Miran Kuhar Geodetski vestnik 36 (1992) 2