Nekoliko o poštevanji ali račnnstvn v Ijndski soli. #) Računstvo ali poštevanje se uči v ljudskih šolah iz dvojnega namena; pervi namen je ta, da se učenci v navednem življenji nahajoče pošteve sprevidno, urno in gotovo izverševati nauče, drugi pa, da se jim s tim pomoček pripravi, svoje dušne moči po naravni poti razvijati. Iz tega je samo po sebi jasno, kako važen je poduk v računstvu izmed drugih predmetov v ljudski šoli. Urnost v poštevanji, ali v sprevidnern in gotovem izverševanji računskih nalog občinskega življenja je za slehernega človeka živa potreba; veliko je ljudi nižjih stanov, ki imajo le poredkama priložnost kaj brati ali pisati, pa skoraj nobeden dan jira ne mine, da bi ne bili primorani kaj računiti. V svoji raznolični rabi pa daje poštevanje tudi naj lepšo priliko, pazljivost uka željne mladine obračati na djanje in gibanje ljudi, na ceno stvari, s kterimi se navadno teržuje, in tudi na druge rečf in potrebe domačega življenja, in jo tako že zgodaj pripravljati za njeno občinsko porabnost. Poseben ozir na poduk v računstvu je treba tudi zavolj tega imeti, ker ono je pomoček dušno delavnost buditi in krepčati; kajti ni je tako pripravne reči, mladega človeka pravega, natančnega in urnega mislenja vaditi, njegovo razsodnost ojstriti, in lastno delavnost izobraževati, kakor je ravno računstvo, ako se le po pravi poti izpeljuje. *3 'z nLetnega sporočila" c. k. glavne šole v Itlriji. Vredn. Izverševanje vsake računske naloge se mora na umno presojo vsih dotičnih rečnih in številskih razmer opirati; vsaktero poštevanje je tedaj le na pamet ali v mislih. In v tem oziru je le e n o poštevanje, ktero se vedno v našem domišljevanji izveršuje. Poštevanje pa se more ali sarao v glavi, to je samo ustmeno, ali pa tudi pismeno, to je s ciframi ali številkami izverševati. Tedaj razločujemo dvoje plemen računstva, namreč poštevanje iz glave ali ustmeno poštevanje (miindliches Rechnen) in poštevanje s ciframi ali pismeno poštevanje (schriftliches Rechnen). Pri poštevanji s ciframi je treba vselej tudi poštevanje iz glave vpletati; kajti to je podlaga vsemu računstvu, ki mnogokrat tudi pismeno poštevanje obilo skrajšuje. Učenik naj pri pismenem poštevanji posebno na to gleda, da učenci iz lastnosti naloge in iz dotičnih številskih razmer po.svoji lastni presoji opravilo ali način najdejo, po kterem se da dotična naloga izpeljati, in tako tudi brez vsega vprašanja sami precej postavijo znamenje (+, —, X, '¦), kteronam kaže, po kterem opravilu se bo dana naloga izveršila. Pri izverševanji praktičnih nalog pa je paziti na dva dela: a) na pravo in umno prcsojo naloge, in b) na njeno gotovo izveršitev. Učenec naj torej naj popred rečne in številske razmerke niirno in natančno presodi, in iz tega sklepa, po kterem ali po kterih računskih opravilih bo mogel izveršiti svojo nalogo, in v kterem redu mora vse dostojna računska opravila izpeljavati, dabo našel pravi odgovor. Ker se pa vse naše pismeno računstvo na desetiško sestavo (dekadisches Zahlensistem) opira, je temu temeljita podlaga, da si učenci v to sestavo pridobe prav bistre sprevidnosti. Ko sfc si učenci desetiško sestavo prav dobro prisvojili, po tem se morejo še le pisraenega računstva učiti. Vsa števila se dajo prav za prav le po dveh načinih spremeniti: ali jih pomnožujemo ali pa pomanjšujemo. To se doseže zopet po dveh načinih; keda1* števila množimo, jih ali soštevamo (adiramo), ali pa jih naštevamo (multipliciramo); kedar jih pa pomanjšujemo, odštevamo (subtrahiramo), ali pa razštevanio (dividiramo). Po tem takem razločujemo čvetero opravil ali račimskih načinov, po kterili se morejo vse računske naloge izverševati, in ti so: 1. soštevanje (Addition), 2. odštevanje (Subtraktion), 3. naštevanje (Multiplikation) in 4. razštevanje (Division). Temelj vsemu računstvu so ravno ta 4 računska opravila. Treba je torej v ljudski šoli posebno ozirati se na to, da si učenci temeljito vednost v teh opravilih prisvojijo in tako vsako nalogo gotovo in kolikor mogoče urno izveršijo. Ker je pa mnogokrat treba v občinskem življenji račune z velikimi številkami prav hitro izverševati, hočem tukaj nekaj naj navadniših prihitlejev navesti, ki se dajo pri čveterih računskih opravilih prav dobvo porabiti. 1) Že v pervem razredu se učenci uče od 1 — 10 na pamet soštevati, torej bi svetoval, da bi pri pismenem soštevanji besodic ,,\ n", »je", kakor tudi posamesnih soštetih številkne izgovarjali, ampak le vsakratni znesek; tako bi se n. pr. v zgledu a) ne reklo: a) 818 9 in 7 je 1G, 16 in 8 je 24, ostane 2; 207 2 in 8 je 10, 10 in 1 je 11, ostane 1; 589 1 in 5 je 6, 6 in 2 je 8, 8 in 8 je 1C; ampak govorilo bi se: 9, 16, 24; 2, 10, 11 ; 1, G, 8, 16. 2) Pri odštevanji bi bilo bolje doštevati, kakor pa odštevati ali izposojevati, kajti z doštevanjem se že tudi skusi, ali je račun prav izveršen ali ne. Tako bi se na priliko v zgledu a) reklo : 3 in 2 je 5; 1 in 7 je 8; 6 in 1 je 7 ; a) 785 b) 4045 in tako se vselej došteta 613 338 številka zapiše pod odšte- 172 3707 vano številko. V zgledu b) pa bi se štelo: 8 in 7 je 15, ostane 1; 1 in 3 je 4 in 0 je 4; 3 in 7 je 10, ostane 1; 1 in 3 je 4. Ako bi bilo od enega števila več števil odšteti, soštejejo se dana štcvila in njih znesek ob enem od pervega števila odšteva. N. pr.: Od 3578 bi bilo odšteti 355 + 215 + 709; to bi se tako le izveršilo: 3578 9, 14, 19 in 9 je 28, ostane 2; 2, 3, 8 in 9 355 je 17, ostane 1; 1,8, 10, 13, in 2 je 25 , 215 ostane 2; 2 in 1 je 3. 709 1299 3) Ako ima pri naštevanji množivec (Multiplikator) po 2 , 3 ali več številk, je vse eno, če se s to ali uno številko množiti začne, da se le vsakratni izdelek (Produkt) na pravo mesto zapiše in po tem se posamesni izdelki, kakor so eden pod drugirn napisani, soštejejo. N. pr.: _ 340_7_X 253 ali 3407 X 253 ali 3407 X 253 6814 " 10221 17035" 17035 17035 10221 10221 6814 6814 861971 861971 861971 4) Ako je množivec 10, 100, 1000, i. t. d. se množenje izverši, ako se vsaki množenčevi (Multiplikand) številki 10, 100, lOOOkrat večja veljava podeli, kar se s tem zgodi, da se množencu na desno 1, 2, 3 ... ničle pristavijo. N. pr.: a) 5678 X 10 b) 3456 X 100 c) 123456 X 1000 "56780" 345600" 123456000" 5) Ispustijo se pa ničle med naštevanjem, kedar jih imata množenec in uinoživec na desni; in lnnožijo se istikrat samo ve- ljavne številke, in izdelku na desno pristavi toliko ničel, kolikor jih množenec in množivec imata. N. pr.: a) 547 X 800 b) 123400 X 25 c) 24680 X 2300 4376" 2468" " "~740T 6170 4936 3085000 56764000 (Prih. dalje.)