Levitacija oziroma lebdenje po fizikalno FIZIKA •4/ -i' •i' Luka Cmok, Vid Seražin, Miloš Borovšak in Irena Drevenšek Olenik -> Levitacijo oz. lebdenje ljudje večinoma povezujejo z magijo, hipnozo, ezoteričnimi stanji in podobnimi temami [1]. V pričujočem sestavku pa bomo pokazali, da je levitacija lahko tudi povsem razložljiv fizikalni pojav, ki ga je mogoče realizirati na več načinov [2]. Kot je v fiziki navada, se moramo pri vpeljavi novega pojma najprej dogovoriti za njegovo definicijo. Pri levitaciji je definicijska zgodba naslednja: Na vsa telesa na površju Zemlje deluje teža. Teža je sila, ki poskuša telesa potegniti v središče Zemlje. Zaradi teže predmeti, ki jih vržemo v zrak ali pa spustimo z rok, čez nekaj časa padejo na tla. Ce želimo, da telo miruje v izbrani legi kot, denimo, knjiga, ki stoji na SLIKA 1. knjižni polici, ali pa lestenec, ki visi s stropa, mora nanj poleg teže delovati še neka druga sila, ki deluje v nasprotni smeri sile teže in je enako velika kot sila teže. Takšni sili sta sila police, ki knjigo tišci od spodaj navzgor, in sila vrvice, ki lestenec vleče proti stropu. V obeh primerih sta telesi (knjiga oz. lestenec) v stiku z drugim objektom (polica oz. vrvica), ki povzroca silo (slika 1). Kadar pa telo miruje v zemeljskem težnostnem polju, ceprav ni postavljeno na nobeno podlago ali obešeno oz. fizicno vpeto na ogrodje, govorimo o levitaciji. Tudi pri le-vitaciji je, podobno kot v vseh drugih situacijah mirovanja, sila teže telesa uravnotežena z neko drugo nasprotno enako silo. Razlika je le v tem, da pri levi-taciji te nasprotne sile ne posreduje kontakt s podlago ali ogrodjem. Levitacija na osnovi vzgona Preprosti primer levitacije je vzgon. Pojavi se vedno, ko neko telo potopimo v tekocino. Ce žogo, napolnjeno z zrakom, potopimo pod vodno gladino in nato spustimo, ne pade na dno, ampak splava navzgor na površje vode. Sila, ki žogo poriva na površje, je sila vzgona. Dokler je žoga potopljena, je vzgon vecji od teže in žogo potiska navzgor, ce je žoga napolnjena s snovjo, ki ima manjšo gostoto kot voda, kar za zrak seveda velja. Tudi v vsakdanjem življenju smo ves cas potopljeni v morje tekocine. Ta tekocina je zrak. Ce žogo ali njeno manj masivno razlicico - balon - napolnimo s snovjo, ki ima manjšo gostoto kot zrak, ju zaradi vzgona vlece navzgor proti gladini zracnega morja, se pravi proti vrhu zemeljske atmosfere. Do tovrstnega pojava pride pri balonu, napolnjenim s helijem. Helijev balon sila vzgona vlece navzgor, sila 13 PRESEK 43 (2015/2016) 5 FIZIKA SLIKA 2. SLIKA 3. teže pa navzdol. Ker je prva sila večja od druge, balon, če ga spustimo iz rok, odnese navzgor. Ce pa težo balona povečamo, tako da nanj obesimo nekaj lističev papirja, lahko dosežemo, da sta obe sili nasprotno enaki. Balon lebdi oz. levitira na izbranem mestu (slika 2). Opisani pojav obteževanja izkoriščajo balonarji pri vzletu in pristanku potovalnih balonov. V potovalnih balonih namesto helija uporabljamo vroči zrak, ki ima ravno tako manjšo gostoto od hladnejšega zraka v zračnem »morju«, po katerem se giblje balon. Levitacija na osnovi zračnega upora Ce balon napolnimo z zrakom, ki ima enako ali pa le malo višjo temperaturo, kot je temperatura okoliškega zraka, in ga nato spustimo, balon pade proti tlom. Razmere pa se močno spremenijo, kadar piha veter. Veter lahko balon odnese s seboj v smeri ve- tra daleč stran od začetne lege. Ce je veter usmerjen navzgor, balon ne bo več padal, ampak se bo začel dvigati. To dviganje povzroča zračni upor. Upor se pojavlja v vseh tekočinah, ki se gibljejo glede na neko telo in ga občutimo, ko npr. drvimo s kolesom po ravni česti ali pa stojimo v deročem potoku. Upor deluje tudi na žogičo, ki jo postavimo v čurek zraka, ki piha navpično navzgor iz fena za lase. Ko žogičo postavimo na ustje fena, se žogiča najprej nekaj časa dviga, potem pa se njena lega ustali in začne lebdeti. To se zgodi v položaju, v katerem je sila zračnega upora nasprotno enaka sili teže. Sila zračnega upora je odvisna od hitrosti gibanja zraka. Hitrost zraka, ki prihaja iz fena, je največja tik ob ustju, z oddaljevanjem od ustja pa se čurek izpihanega zraka širi in zato hitrost pojema. Zaradi tega žogiča pri svojem gibanju slej ko prej pride v območje hitrosti, v katerem je upor enako velik kot teža; tam se njen položaj ustali. Zanimivo je, da žogiča lahko lebdi, tudi če čurek zraka usmerimo postrani glede na navpičničo (slika 3). Lebdenje preneha šele pri dokaj velikem 14 PRESEK 43 (2015/2016) 5 FIZIKA SLIKA 4. SLIKA 5. nagibnem kotu. Dodatna sila, ki vpliva na lebdenje v takih situacijah, izvira iz podtlaka, ki nastane na območjih z vecjo hitrostjo zraka. Navedeni podtlak ustvari neke vrste past iz hitrega zraka, v katero se ujame žogica. Tako pri zračnem uporu kot pri vzgonu v resnici ne gre za pravo brezkontaktno interakcijo. Balon oz. žogica morata namrec v obeh primerih biti v stiku z okoliškim zrakom. Ce tega stika ne bi bilo, levitacija ne bi bila možna. Ce bi npr. iz sobe, v kateri lebdi helijev balon, izcrpali zrak, bi sila vzgona prenehala delovati in balon bi padel na tla. Podobno tudi fen, ce v sobi ne bi bilo zraka, ne bi mogel povzrocati zracnega toka in zato tudi ne bi bilo sile zracnega upora. Levitacija na osnovi odbojne sile med dvema magnetoma V naravi obstajajo snovi, ki so same po sebi magnetne ali pa jih lahko namagnetimo mi. Tovrstne snovi uporabljamo za kompase ter za plošcice, s katerimi pritrdimo razglednice na hladilnik in druge železne dele pohištva. Vsak magnet ima dva pola, ki ju imenujemo južni in severni pol. Istovrstna pola se odbijata, nasprotna pa privlacita. Ce magnet prelomimo na polovico, ne dobimo locenih polov, ampak dobimo dva manjša magneta, ki imata spet vsak svoj južni in severni pol. Ce en magnet postavimo na pod- lago, tako da je, denimo, njegov severni pol obrnjen navzgor, nad njim pa postavimo drugi magnet, katerega severni pol obrnemo navzdol, pricakujemo, da bomo s pomocjo odbojne sile med magnetoma lahko dosegli lebdenje zgornjega magneta. Žal pa vsa stvar ni tako preprosta, ker je opisana lega zgornjega magneta nestabilna. To pomeni, da se zgornji magnet, takoj ko njegovo gibanje sprostimo, vedno zasuce vstran od navpicnice ter se slej kot prej postavi v lego, v kateri se magneta privlacita, namesto da bi se odbijala. Stabilizacijo lahko dosežemo, ce zgornji magnet, preden ga sprostimo, spravimo v hitro vrtenje okoli navpicne osi [3]. V ta namen ga vgradimo v notranjost vrtavke. Zaradi vrtenja ima magnet vrtilno kolicino oz. spin. Zaradi spina postane lega zgornjega magneta z navzdol obrnjenim severnim polom stabilna in pojavi se levitacija (slika 4). Le-ta vztraja toliko casa, dokler se vrtenje ne upoca-sni in ne zmore vec vzdrževati stabilnosti. Levitacija na osnovi magnetne sile na diamagnetno snov Vemo, da magneti privlacijo nekatere kovine, kot je, denimo, železo. Železna sponka za papir, ki jo približamo magnetu, se »prilepi« na magnet. Za železo in nekatere druge snovi, ki se v bližini magnetov obnašajo podobno kot železo, pravimo, da so feromagne-tne. Na številne materiale, kot so, denimo, aluminij, 18 (T3__ > SH .cd nj T3 ul (T3 (T3 PRESEK 43 (2015/2016) 5 15 FIZIKA plastika in papir, pa magneti na videz nimajo učinka. Vendar to ni res. Magneti vplivajo tudi na druge snovi, a dosti šibkeje kot na feromagnetne materiale. Nekatere snovi, kot je aluminij, magneti šibko privlačijo. Take snovi so paramagnetne. Nekatere snovi pa magneti odbijajo, namesto da bi jih privlačili. Take snovi so diamagnetne. Med diamagnetne snovi spadajo voda, les in številne druge organske snovi. Snov z izjemno močno izraženimi diamagnetnimi lastnostmi je pirolitični grafit [4]. To je umetno pridobljena vrsta grafita, ki se med drugim uporablja tudi za moderatorje v jedrskih reaktorjih. Ce plo-ščičo iz tovrstnega grafita postavimo nad površino močnih magnetov, ploščiča lebdi nad magnetno podlago (slika 5). Odbojna magnetna sila ploščico odriva navzgor, teža pa jo vleče navzdol. Ploščiča se ustali na tisti višini od podlage, na kateri sta si omenjeni sili nasprotno enaki. Podobna vrsta lebdenja se pojavi tudi, če majhen magnet v obliki kočke postavimo nad podlago iz grafita ali pa v režo med dvema grafitnima ploščama (slika 6). Tokrat mirujeta plošči in se magnet odbija od njiju. Levitacija na osnovi magnetne sile na superprevodno snov Superprevodniki so snovi, po katerih lahko teče električni tok, tudi ko niso priključeni na električno na- petost. Superprevodniki so hkrati tudi idealni diama-gnetni materiali, saj magnetno polje sploh ne more prodreti v njihovo notranjost (superprevodniki tipa I) ali pa lahko v njo prodre le delno (superprevo-dniki tipa II) [5]. Materiali, ki jih poznamo pod imenom visokotemperaturni superprevodniki, so keramični materiali na osnovi bakrovega oksida (kuprati) z dodatkom itrija in barija (YBCO) ali sorodnih elementov (strončij, bizmut). Da tak keramični material postane superprevoden, ga moramo najprej ohladiti na temperaturo pod določeno vrednostjo. Dovolj nizko temperaturo dosežemo, če disk iz tovrstne keramike potopimo v tekoči dušik, ki ima (pri vrenju) temperaturo -196 °C. Ce disk med ohlajanjem postavimo na podlago iz magnetov, ob prehodu iz navadnega prevodnega v superprevodno stanje v njegovi površinski plasti nastanejo električni tokovi, ki praktično povsod, razen v nekaj ozkih linijah, izničijo magnetno polje v njegovi notranjosti (YBCO je superprevodnik tipa II). Zaradi teh tokov ohlajeni disk, potem ko ga vzamemo iz tekočega dušika in postavimo nazaj nad magnetno podlago, lebdi nad podlago na isti višini, kot jo je imel v času ohlajanja (slika 7). Tudi tokrat silo teže kompenzira magnetna sila. Ce disk porinemo proti robu magnetne podlage, kjer je magnetno polje drugačno kot v osrednjem delu, se disk pri robu obrne in se poskuša vrniti v prejšnjo lego. Svojo lego poskuša disk obdržati tudi, če podlago dvignemo iz mize in jo zavrtimo za 180°. Potem disk lebdi pod namesto nad 18 PRESEK 43 (2015/2016) 5 FIZIKA podlago. Lebdenje traja toliko časa, dokler se disk ne segreje na temperaturo, pri kateri preide iz super-prevodnega nazaj v navadno prevodno stanje. Takrat se magnetna sila močno zmanjša in disk pade na podlago. Zaključek Ce sestavimo skupaj zelo veliko število magnetov, je možno doseči lebdenje tudi za večja telesa. Največji objekti te vrste, ki jih lahko srečamo v vsakdanjem življenju, so superhitri vlaki, ki jih uporabljajo na Kitajskem (Maglev Transrapid) in Japonskem (SCMa-glev) [6]. Ker pri lebdenju ni trenja s podlago, lahko lebdeči vlaki dosegajo zelo velike hitrosti (nad 500 km/h). S takim vlakom bi za pot iz Prekmurja do slovenske obale potrebovali manj kot 30 minut. Žal pa, vsaj za enkrat, Slovenske železnice superhitrih vlakov še ne načrtujejo, zato kar zaprite oči in pomislite na letečo preprogo iz pravljič. Hm, kaj smo že rekli na začetku članka? Da ljudje lebdenje vse prepogosto povezujemo z nadnaravnimi silami. Literatura [1] http://en.wikipedia.org/wiki/ Levitation_(paranormal), ogled 7. 6. 2015. [2] http://en.wikipedia.org/wiki/ Levitation, ogled 7. 6. 2015. [3] http://en.wikipedia.org/wiki/Levitron, ogled 7. 6. 2015. [4] http://en.wikipedia.org/wiki/ Diamagnetism, ogled 7. 6. 2015. [5] http://en.wikipedia.org/wiki/ Superconductivity, ogled 7. 6. 2015. [6] http://en.wi ki pedi a.org/wi ki/Maglev, ogled 7. 6. 2015. X X X www.dmfa-zaloznistvo.si Janez Strnad nU Aleš Mohorič -> Novembra se je poslovil najplodovitejši sodelavec naše revije, kolega fizik, zaslužni profesor Univerze v Ljubljani, dr. Janez Strnad. Njegov Članek je izšel še v predzadnji številki revije. Profesorja sem spoznal, ko sem prestopil prag univerze. Brucom nam je predaval Fiziko, osrednji predmet našega študija. S svojim resnim in zavzetim pristopom, pripravljenostjo odgovoriti na vsa vprašanja, poštenostjo ter odličnostjo ocenjevanja, je pustil pecat generacijam fizikov. Na predavanjih smo lahko slutili, da ve mnogo vec, kot pove. Izvrstno je poznal tako ucno snov, kot težave, ki spremljajo njeno razumevanje. To plat svoje razgledanosti je pokazal v predavanjih Razvoj fizike in v pisanju po- www.presek.si SLIKA 1. Foto: Marjan Smerke PRESEK 43 (2015/2016)5 19