GRADBENI VESTNIK decem ber 2 0 0 7 GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE IN MATIČNE SEKCIJE GRADBENIH INŽENIRJEV INŽENIRSKE ZBORNICE SLOVENIJE Poštnino plačana pri pošti 1102 Ljubljana Izdajatelj: Zveza društev gradbenih inženirjev in tehnikov Slovenije (ZDGITS), Leskoškova 9e, 1000 Ljubljana, telefon 01 52 40 200; faks 01 52 40 199 v sodelovanju z Matično sekcijo gradbenih inženirjev Inženirske zbornice Slovenije (MSG IZS), ob podpori Javne agencije za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije, Fakultete za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani in Zavoda za gradbeništvo Slovenije Izdajateljski svet: ZDGITS: mag. Andrej Kerin izr. prof. dr. Matjaž Mikoš Jakob Presečnik MSG IZS: Gorazd Humar mag. Črtomir Remec doc. dr. Branko Zadnik FGG Ljubljana: doc. dr. Marijan Žura FG Maribor: Milan Kuhta ZAG: prof. dr. Miha Tomaževič Glavni in odgovorni urednik: prof. dr. Janez Duhovnik Sodelavec pri MSG IZS: Jan Kristjan Juteršek Lektorica: Alenka Raič Blažič Lektorica angleških povzetkov: Darja Okorn Tajnica: Anka Holobar Oblikovalska zasnova: Mateja Goršič Tehnično urejanje, prelom in tisk: Kočevski tisk Naklada: 3000 izvodov Podatki o objavah v reviji so navedeni v bibliografskih bazah COBISS in ICONDA (The Int. Construction Database) ter na htto://www.zveza-daits.si. Letno izide 12 številk. Letna naročnina za individualne naročnike znaša 22,95 EUR; za študente in upokojence9,18 EUR;za družbe, ustanove in samostojne podjetnike 169,79 EUR za en izvod revije; za naročnike iz tujine 80,00 EUR. VcenijevštetDDV. Poslovni račun ZDGITS pri NLB Ljubljana: SI56 0201 7001 5398 955 Gradbeni vestnik* GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE in MATIČNE SEKCIJE GRADBENIH INŽENIRJEV INŽENIRSKE ZBORNICE SLOVENIJE UDK-UDC 0 5 :6 2 5 ; ISSN 0017-2774 Ljubljana, december 2007, letnik 56, str. 305-340 Navodila avtorjem za pripravo člankov in drugih prispevkov • Uredništvo sprejema v objavo znanstvene in strokovne članke s področja gradbeništva in druge prispevke, pomembne in zanimive za gradbeno stroko. • Znanstvene in strokovne članke pred objavo pregleda najmanj en anonimen recenzent, ki ga določi glavni in odgovorni urednik. • Besedilo prispevkov mora biti napisano v slovenščini. • Besedilo mora biti izpisano z znaki velikosti 12 pik z dvojnim presledkom med vrsticami. • Prispevki morajo imeti naslov, imena in priimke avtorjev ter besedilo prispevka. • Besedilo člankov mora obvezno imeti: naslov članka v slovenščini (velike črke); naslov članka v angleščini (velike črke); oznako ali je članek strokoven ali znanstven; nazive, imena in priimke avtorjev ter njihove naslove; naslov POVZETEK in povzetek v slovenščini; naslov SUMMARY, in povzetek v angleščini; naslov UVOD in besedilo uvoda; naslov naslednjega poglavja (velike črke) in besedilo poglavja; naslov razdelka in besedilo razdelka (neobvezno);..., naslov SKLEP in bese­ dilo sklepa; naslov ZAHVALA in besedilo zahvale (neobvezno); naslov LITERATURA in seznam lite­ rature; naslov DODATEK in besedilo dodatka (neobvezno). Če je dodatkov več, so dodatki ozna­ čeni še z A, B, C, itn. • Poglavja in razdelki so lahko oštevilčeni. • Slike, preglednice in fotografije morajo biti omenjene v besedilu prispevka, oštevilčene in oprem­ ljene s podnapisi, ki pojasnjujejo njihovo vsebino. Vse slike in fotografije v elektronski obliki (slike v običajnih vektorskih grafičnih formatih, fotografije v formatih .tif ali jpg visoke ločljivosti) morajo biti v posebnih datotekah, običajne fotografije pa priložene. • Enačbe morajo biti na desnem robu označene z zaporedno številko v okroglem oklepaju. • Kot decimalno ločilo je treba uporabiti vejico. • Uporabljena in citirana dela morajo biti navedena med besedilom prispevka z oznako v obliki: (priimek prvega avtorja, leto objave). V istem letu objavljena dela istega avtorja morajo biti označe­ na še z oznakami a, b, c, itn. • V poglavju LITERATURA so uporabljena in citirana dela opisana z naslednjimi podatki: priimek, ime prvega avtorja (lahko okrajšano), priimki in imena drugih avtorjev, naslov dela, način objave, leto objave. • Način objave je opisan s podatki: knjige: založba; revije: ime revije, založba, letnik, številka, strani od do; zborniki: naziv sestanka, organizator, kraj in datum sestanka, strani od do; raziskovalna poročila: vrsta poročila, naročnik, oznaka pogodbe: za druae vrste virov: kratek opis, npr. v zaseb­ nem pogovoru. • Prispevke je treba poslati glavnemu in odgovornemu uredniku prof. dr. Janezu Duhovniku na naslov: FGG, Jamova 2, 1000 LJUBLJANA oz. janez.duhovnik@fgg.uni-lj.si. V spremnem dopisu mora avtor članka napisati, kakšna je po njegovem mnenju vsebina članka (pretežno znanstvena, pretežno strokovna) oziroma za katero rubriko je po njegovem mnenju prispevek primeren. Pri­ spevke je treba poslati v enem izvodu na papirju in v elektronski obliki v formatu MS WORD in v 8. točki določenih grafičnih formatih. Uredništvo Novoletno voščilo predsednika ZDGITS Miro Vrbek, univ. dipl. inž. grad. Članki • Papers stran 307 izr. prof. dr. Vojko Kilar, univ. dipl. inž. grad. David Koren, univ. dipl. inž. grad. POTRESNA IZOLACIJA STAVB KOT ALTERNATIVA ZA GRADNJO NA POTRESNIH OBMOČJIH SEISMIC ISOLATION OF BUILDINGS AS AN ALTERNATIVE FOR BUILDING IN EARTHQUAKE PRONE AREAS stran 319 doc. dr. Uroš Klanšek, univ. dipl. gosp. inž. red. prof. dr. Stojan Kravanja, univ. dipl. inž. grad. STROŠKOVNO OPTIMIRANJE SOVPREŽNIH KONSTRUKCIJ IZ BETONA IN JEKLA - 1. DEL: ANALIZA LASTNIH IZDELAVNIH STROŠKOV COST OPTIMIZATION OF THE CONCRETE-STEEL COMPOSITE STRUCTURES - p a r t i : S e l f -m a n u f a c t u r in g c o s t a n a l y s is stran 333 dr. Darko Drev, univ. dipl. inž. kem. red. prof. dr. Peter Bukovec, univ. dipl. inž. kem. izr. prof. dr. Jože Panjan, univ. dipl. inž. grad. PROCESI ČIŠČENJA TEHNOLOŠKIH ODPADNIH VODA Z NARAVNIMI IONSKIMI IZMENJEVALCI PROCESSES OF CLEANING OF TECHNOLOGICAL WASTEWATER WITH NATURAL IONIC EXCHANGERS Vsebina letn ika 5 6 /2 0 0 7 stran 339 Sem inarji PRIPRAVLJALNI SEMINARJI IN IZPITNI ROKI ZA STROKOVNE IZPITE ZA GRADBENO STROKO V LETU 2008 Koledar prireditev J. K. Juteršek, univ. dipl. inž. grad. Slika na naslovnici: Viadukt Dobruša na gorenjski avtocesti, foto Janez Duhovnik NOVOLETNO VOŠČILO PREDSEDNIKA ZDGITS Kot se vrti kolo, se obrne tudi leto. Smo na koncu starega in začetku novega leta. Imam čast, da vam v teh prijetnih dneh napišem nekaj besed spodbude in vam zaželim zdravja in sreče v novem letu 2008. Običaji praznovanja novega leta se porajajo iz preteklosti. Osnovni motiv je rojstvo novega in v želji vseh tudi boljšega. Kot se prerodi narava, naj bi tudi v novem letu nastal boljši jutri. Ljudje upajo in verujejo v to, upanje pa, kot veste, umre zadnje. Kaj to pomeni za nas tehnike in inženirje, kaj je to boljši jutri? Ali je to dovolj dela, so to večji uspehi, uspešni projekti ali je to še kaj več? Verjetno je lahko še kaj več, predvsem zadovoljstvo in sreča pri delu. Če gledam v preteklost, smo doživeli marsikatere izkušnje, vendar jih ne postavljam za merilo prihodnosti, temveč bolj kot izkušnjo in podlago za naprej. Pogled naprej vedno zre v novo, novo doživetje, nova pričakovanja, z upanjem in vero v nekaj več, kot je bilo do sedaj. To je tudi tisto, kar nas poganja naprej; pomembno je imeti nove vizije, ideje, kijih želimo uresničili. Če imamo v mislih delo kot takšno, lahko zatrdim, da ga je dovolj za vse, ki želijo delati. V gradbeništvu je trenutno dovolj dela in tako kaže tudi v naslednjem letu. Zatorej nam glede dela ni potrebno biti v skrbeh. Če pa pomislimo na zadovoljstvo in srečo pri delu, pa je lahko stvar malo drugačna. Prav gotovo poraja zadovoljstvo dobro in prijetno delovno okolje, vzdušje pri delu in uspeh. Uspeh pri delu je seveda odvisen od zavestnega in dobrega dela in načinov, s katerimi merimo uspeh. Osebno zadovoljstvo ima inženir, ki je svoje delo dobro opravil, uporabil vse svoje znanje in izkušnje in za to dobil priznanje v obliki plačila za dobro delo. Tu se bom dotaknil predvsem nagrajevanja inženirjev, s katerim nisem zadovoljen. Ocenjujem, da predvsem mladi inženirji niso zadovoljni z nagrajevanjem. Če primerjam stroške življenja in ustvarjanje poklica in statusa inženirja, današnje nagrade predvsem mladim inženirjem ne zadoščajo niti za običajno življenje (družina, stano­ vanje, avtomobil, izobraževanje in še kaj za priboljšek, da ne govorim o statusu). Prav zaradi mladih bi morali v novem letu prevetriti tudi vprašanje vrednosti inženirskega dela, da bo tudi zadovoljstvo pri delu inženirja večje. Vsi drugi uspehi pridejo, če si jih le želimo in seveda če kaj storimo za to. Saj poznate star pregovor »Sam si pomagaj in Bog ti bo pomagal«. Če bo le zdravje in sreča, bomo dosegli vse, kar si bomo zaželeli. To želim vsem vam in vašim najdražjim v letu 2008! Miro Vrbek, predsednik ZDGITS Spoštovane kolegice in kolegi! POTRESNA IZOLACIJA STAVB KOT ALTERNATIVA ZA GRADNJO NA POTRESNIH OBMOČJIH SEISMIC ISOLATION OF BUILDINGS AS AN ALTERNATIVE FOR BUILDING IN EARTHQUAKE PRONE AREAS izr. prof. dr. Vojko Kilar, univ. dipl. inž. grad.. Znanstveni članek vojko.kilar@fa.uni-lj.si UDK 699.841 David Koren, univ. dipl. inž. grad., david.koren@fa.uni-lj.si Univerza v Ljubljani, Fakulteta za arhitekturo, Zoisova 12,1000 Ljubljana Povzetek | V prvem delu članek prikazuje princip delovanja potresne izolacije, njen zgodovinski razvoj ter osnovne značilnosti danes najpogosteje uporabljanih naprav potresne izolacije v svetu. Na kratko so prikazane tudi glavne arhitekturne posebnosti potresno izoliranih stavb. V drugem delu članka sm o učinkovitost potresne izolacije analizirali na primeru idealizirane tip ične evropske večetažne armiranobetonske stano- vanjsko/poslovne stavbe, izpostavljene različnim intenzitetam in frekvencam vzbujanja. Uporabili sm o najenostavnejši sistem elastom ernih ležišč s svinčenim i vstavki in te­ meljno brano. Rezultati nelinearnih analiz za deset izbranih zapisov potresa so prikazani v obliki primerjav največjih pomikov in poškodb za neizolirano in izolirano konstrukcijo. Dobljeni rezultati potrjujejo učinkovitost potresne izolacije, saj do prvih vidnejših poškodb konstrukcije pride šele pri še enkrat večjem projektnem pospešku tal. Posebej je bil analiziran tudi primer, ko lahko vgradnja potresne izolacije postane nevarna za konstruk­ cijo, do česar lahko pride v primeru vzbujanja z dolgo prevladujočo periodo, k ije značilna za konstrukcije na slabih tleh. Summary | The first part o f the paper presents the basic principles of seism ic isola­ tion, its historical review and the basic characteristics of nowadays used seism ic isolation devices. The m ajor architectural particularities of base isolated buildings are also shown. In the second part of the paper, the efficiency of seism ic isolation was analysed for an idealised typical European residentia l/off ice reinforced concrete building subjected to various intensities and frequencies of ground motions. The sim plest system of seism ic isolation with lead rubber bearings and foundation girders was used. The results of non- lineartim e-history analyses forfen selected earthquake ground motions are presented in term s of m axim um displacements and dam age indicators for isolated and non-isolated structures. The obtained results prove the effectiveness of the base isolation system, since first s ignificant dam age appears at the tw o tim es bigger design ground acceleration. A special case where the base isolation could become dangerous for the superstructure is shown for the case of ground m otions w ith long prevailing period characteristic for bad soil conditions. 1 • UVOD Potresna izolacija predstavlja pomembno alternativo za gradnjo stavb na potresnih območjih, saj lahko z njo preprečimo oziroma zmanjšamo poškodbe konstrukcij v primeru močnejšega potresa, Naprave potresne izolacije podaljšujejo nihajno dobo kon­ strukcije in/ali povečujejo sposobnost sipanja energije ter s tem reducirajo potresne sile, ki jih mora prenašati konstrukcija. V začetku se je potresna izolacija v svetu uporabljala naj­ več pri konstrukcijah posebnega pomena (npr. bolnišnice, telekomunikacijski centri, jedrski reaktorji ipd.), danes pa se čedalje pogosteje uporablja tudi pri običajnih stano­ vanjskih in poslovnih stavbah, pri povečanju potresne varnosti starejših objektov (sana­ cije) ali pri zaščiti dragocene opreme (npr. v muzejih, laboratorijih ipd.). Tovrstna tehno­ logija je bila v Sloveniji uspešno uporabljena pri gradnji nekaterih večjih mostov in via­ duktov avtocestnega križa - glej npr. (Fischin- ger, 2001) ali (Isakovič, 2003), o njeni upo­ rabi pri stavbah pa se zaenkrat sploh ne razpravlja, niti pri gradnji pomembnejših objektov (npr. bolnišnice, laboratoriji ipd.). Tako se na primer pri gradnji Onkološkega inštituta v Ljubljani ni niti razmišljalo o to­ vrstnih rešitvah za povečanje potresne var­ nosti. Številne tuje izkušnje in aplikacije ter tudi številne raziskave pri nas in v tujini pa potrjujejo učinkovitost in smotrnost uporabe potresne izolacije. Nadalje se je pri finančni oceni investicije v konstrukcijo pomembno zavedati, da klasično grajenega in potresno izoliranega objekta ni možno neposredno primerjati samo po ceni, saj igra v tem pri­ meru odločilno vlogo bistveno boljše obna­ šanje izoliranega objekta pri močnem po­ tresu. Če upoštevamo, da ostane izolirana konstrukcija pri močnem potresu praktično nepoškodovana, je uporaba izolacije tudi iz ekonomskega vidika še kako upravičena. Kot edini večji problem v praksi se tako ne zdi pomanjkanje ustreznega znanja ali kadra, temveč predvsem praktičnih izkušenj in zavednejših investitorjev, ki jim skrb za dolgo­ ročno varnost stavbe ni tuja. Potrebno se je zavedati, da je potresna izola­ cija tehnologija, ki ni uporabna prav za vsako vrsto konstrukcije, temveč prvenstveno za tiste z večjo togostjo in krajšim nihajnim ča­ som. Posebej zanimiva se zdi uporaba izolacijskih sistemov pri »arhitekturno poseb­ nih« stavbah, kot so stavbe z neregularnimi tlorisi ali nepravilnostmi po višini, ki so zato potresno bolj ogrožene. Projektiranje kon­ strukcij v arhitekturi namreč pogosto temelji na popolnoma drugačnih izhodiščih, kot je gola konstrukcija in njena varnost. S stališča arhitekturnega projektiranja konstrukcij so zato predvsem zanimive možnosti za pove­ čanje varnosti neregularnih konstrukcij s po­ močjo potresne izolacije. To področje ostaja slabo raziskano, tovrstne raziskave in analize pa so že v teku in so del raziskovalnega projekta z naslovom Uvajanje naprednih tehnologij za povečanje varnosti v arhitekturi sodobnih stanovanjskih stavb, ki ga vodi prvi avtor. V prvem delu članka je prikazan osnovni prin­ cip delovanja potresne izolacije in kratek pre­ gled glavnih značilnosti in proizvajalcev danes najpogosteje uporabljanih naprav potresne izolacije v svetu. Praktična uporaba potresne izolacije stavb je ilustrirana z orisom zgodovinskega razvoja in statistike zgrajenih potresno izoliranih stavb v svetu. V ločenem poglavju so na kratko prikazane tudi glavne arhitekturne posebnosti potresno izoliranih stavb. V drugem delu članka smo učinkovitost potresne izolacije analizirali na primeru za Slovenijo tipične štirietažne armiranobetonske stanovanjsko/poslovne stavbe, izpostavljene različnim intenzitetam in frekvencam vzbu­ janja. Prikazana je primerjava obnašanja klasične neizolirane konstrukcije in kon­ strukcije, izolirane z elastomernimi ležišči s svinčenimi jedri. 2 • SPLOŠNO O POTRESNI IZOLACIJI 2.1 Princip potresne izolacije Poglavitna prednost uporabe izolacijskih na­ prav je zmanjšanje energije, ki jo potres do­ vaja v konstrukcijo, s čimer reduciramo tudi potresne sile, ki delujejo na konstrukcijo. To dosežemo z vstavljanjem posebnih mehkih elementov (ležišč) v konstrukcijo, ki podalj­ šajo nihajno dobo konstrukcije in/ali z vstav­ ljanjem dušilcev za sipanje potresne energije. Na sliki 1 je na primeru elastičnega spektra pospeškov (So) prikazan vpliv podaljšanja nihajne dobe (Tneizoi. -* Tizol) in povečanja du šenja. Kot je razvidno iz slike, so pospeški izolirane konstrukcije bistveno manjši. Pri­ merjava spektrov pomikov (So) kaže, da po­ miki tal z večanjem nihajne dobe konstrukcije naraščajo. Zmanjšanje pospeškov je posle­ dica večjega nihajnega časa pa tudi poveča­ nja dušenja. Konstrukcija postane z vgradnjo Slika 1 • Vpliv potresne izolacije in dušilcev na pospeške in relativne pomike konstrukcije glede na tla Slika 2 • Naprave potresne izolacije, ki podaljšajo nihajni čas: a ) navadno elastomerno ležišče, b) elastomerno ležišče s svinčenim vstavkom, c) ravno drsno ležišče in d) konkavno drsno ležišče izolacijskega sistema podajnejša, pomiki izolacijskega sistema pa so pri zelo podajnih izolatorjih lahko enaki pomikom temeljnih tal. Relativni pomiki zgornje konstrukcije pa so precej manjši in konstrukcija ostaja v elastičnem območju. Naloga konstrukterjaje, da vgradi takšen izolacijski sistem, ki bo za­ gotavljal elastično obnašanje zgornje kon­ strukcije, pri čemer pa morajo pomiki izolacijskega sistema ostati čim manjši. To zahteva tudi veljavni standard Evrokod 8. V primeru velikih pomikov temeljnega sistema si je potrebno pomagati z dodatnimi dušilci in omejevalci pomikov. Njihov pregled bo prika­ zan v naslednjem poglavju. 2.2 Naprave potresne izolacije Opisi in slike posameznih naprav potresne izolacije so povzeti po razpoložljivi domači in tuji literaturi, glej npr. (Fischinger, 2001), (Naeim, 1999), (Skinner, 1993), (Kelly, 1997), (Eggert, 2002) in izbranih člankih ter internet­ nih virih, podanih na koncu članka. Glede na princip delovanja ločimo dve osnov­ ni skupini izolacijskih naprav: (a) naprave, ki podaljšajo nihajni čas kon­ strukcije (slika 2) in (b) naprave, ki omejujejo nivo sile in sipajo energijo (slika 3). Za prvo skupino je značilna velika podajnost in sipanje dovedene energije v obliki elastične energije. To so na primer elastomerno, drsna in druga ležišča: a) Slojevita elastomerno ležišča, ojačena s tankimi jeklenimi ploščami (RB - Rubber Bearings): V elastomer so s postopkom vul- kanizacije vgrajene jeklene plošče, ki pove­ čajo stabilnost naprave. Ležišča odlikuje čisto elastično obnašanje. Uporabljajo se elasto- meri z različnimi stopnjami dušenja (5 -20 %). b) Slojevita elastomerno ležišča s svinčenimi vstavki, ojačena s tankimi jeklenimi ploščami (LRB - Lead Rubber Bearings): Svinčeni vstavek zagotavlja učinkovit mehanizem si­ panja energije. Ležišče se obnaša izrazito bi- linearno (podrobnejši opis je podan posebej v nadaljevanju). c) Drsna teflonska ležišča (PTFE Sliding Bea­ rings): Uporabljajo se za sprostitev pomikov, koeficient trenja med teflonom in nerjavnim jeklom zmanjšamo z uporabo premazov. Sla­ bost ležišč je izostanek ohranjevalne sile in posledično nastanek trajnih pomikov, d) Konkavna drsna ležišča (FPB - Friction Pendulum Bearings): Delujejo po principu drsnega nihala: sferična drsna ploskev zago­ tavlja potrebno ohranjevaino silo, trenje med drsnikom in sferično drsno ploskvijo pa zago­ tavlja določeno stopnjo dušenja. Efektivno togost izolatorja in posledično nihajni čas izo­ lirane konstrukcije določamo z radijem ukriv­ ljenosti konkavne ploskve. Za drugo skupino pa je značilno elasto-pla- stično obnašanje z zelo nizko stopnjo utrje­ vanja. Tovrstne naprave imajo navadno veliko zmožnost sipanja energije in posledično zmanjšujejo pomike. To so različni dušilci, blažilci in omejevalci pomikov: a) Jekleni histerezni dušilci različnih oblik: Energija se sipa s plastifikacijo jekla. Zaradi občutljivosti jekla za utrujanje je potrebno za­ gotoviti ustrezno konstrukcijsko jeklo. b) Podporni jekleni in svinčeni dušilci: Po­ tresno energijo sipajo preko podajnosti ele­ mentov (vzmeti) in plastifikacije materiala. Slika 3 • Naprave potresne izolacije, ki omejujejo nivo sile in sipajo energijo: a ) jekleni histerezni dušilec, b) podporni dušilec, c) potisni svinčeni dušilec, d) trenjski dušilec, e ) viskozni hidravlični dušilec, f) viskoelastični dušilec, g) magnetoreološki dušilec Omogočajo cenovno ugodno rešitev kot pri­ marni dušilci v conah z nizko potresno nevar­ nostjo ali kot sekundarni pri kompleksnejših sistemih, kjer je potrebna določena stopnja dušenja. c) Potisni svinčeni dušilci: Med procesom potiskanja svinca skozi ustje se potresna energija znotraj jeklene komore spreminja v toploto. Obnašanje dušilcev je izrazito pla­ stično, neobčutljivo za utrujanje, njihova slabost je izostanek ohranjevalne sile. d) Trenjski dušilci: Imajo odlične sposobnosti sipanja energije preko mehanizma trenja pri medsebojnem drsenju dveh trdih delov (enak princip kot v avtomobilskih zavornih sistemih). Kot najboljši se kažejo dušilci na osnovi trenja nerjavnega jekla v stiku z medenino ali navad­ nim jeklom. Cenovno so relativno ugodni ter enostavni za vgradnjo in vzdrževanje. Na­ vadno se uporabljajo znotraj poveznih dia­ gonal, lahko pa jih namestimo tudi v horizon­ talni ravnini. e) Viskozni hidravlični dušilci: Po zgradbi in delovanju so zelo podobni avtomobilskim amortizerjem. Običajno so sestavljeni iz pomičnega bata, ki se pomika skozi stisljiv viskozni medij znotraj jeklene komore. Med­ tem ko se bat pomika skozi medij, ustvarja silo F = c-va {c predstavlja koeficient dušenja, v hitrost bata, parameter a pa odraža lastno­ sti naprave - običajne vrednosti so med 0,3 in 1,0). Največ se uporabljajo kot del diago­ nalnih povezij jeklenih in armiranobetonskih konstrukcij, kjer so zaporedno vezani z dia­ gonalno vezjo, s konstrukcijo pa vzporedno. Interakcija dušilec-konstrukcija je močno od­ visna od deformacij konstrukcije. f) Viskoelastični dušilci: Delujejo na osnovi visoko dušilnih polimernih elastomerov, pri­ trjenih na jeklene plošče. Relativni pomiki med stranskimi jeklenimi ploščami in sredinsko jekleno ploščo povzročijo strižno deformiranje viskoelastičnega materiala in s tem sipanje inducirane energije. Imajo podobne lastnosti kot viskozni dušilci, le da je njihovo obnašanje odvisno tako od hitrosti kot tudi od pomikov. g) Magnetoreološki (MR) dušilci: Sistem spa­ da med napredno tehnologijo v potresni izolaciji, sicer pa načeloma sodi med viskozne sisteme, pri katerih s spreminjanjem jakosti električnega toka vplivamo na upor­ nost dušilca in s tem na sile, ki jih dušilec nevtralizira med potresom. Zaradi prilagodlji­ vosti upora, ki ga omogoča MR tekočina, imajo ti dušilci lahko manjše dimenzije in se lažje vgradijo. Tudi tok, ki je potreben za ge­ neracijo magnetnega toka, je lahko majhen (1 -2 ampera). Dušilci se pogosto vgrajujejo tudi v samo konstrukcijo, med elemente, ki so izpostavljeni večjim relativnim pomikom, kot so na primer elementi povezij v okvirnih konstrukcijah, dila­ tacije ipd. V splošnem so nekoliko manj učin­ koviti od ležišč, saj se aktivirajo šele ob do­ ločeni stopnji deformiranja konstrukcije in se zato uporabljajo predvsem za podajnejše konstrukcije, konstrukcije na slabših tleh in pri potresnih sanacijah potresno ogroženih ob­ jektov. Poznamo tudi druge sisteme potresne izolacije stavb, kot so na primer sistemi z ni­ hajočo maso (TMD - tuned mass damper), razni sistemi na osnovi vzmeti (več glej npr. http://www.aerb.com') idr. Sistemi z nihajočo maso se vgradijo na vrh ali v vmesne etaže visokih stavb - stolpnic (najbolj poznana primera uporabe sta stolpnici Taipei in Burj al-Arab), kjer sistem niha v nasprotni smeri, kot niha konstrukcija in tako blaži vplive vetra/potresa, ki se prenašajo na konstruk­ cijo. Najnovejše raziskave na področju naprav potresne izolacije so usmerjene v razvoj novih inteligentnih naprav, pri katerih preko pro­ cesne enote in kontrolnega sistema krmilimo odziv izolacijskih naprav in posledično kon­ strukcije - glej npr. (Isakovič, 2005) ali (Zevnik, 2006). 2.3 Karakteristike, proizvajalci in cena elastomernih ležišč s svinčenimi jedri Podrobneje si oglejmo elastomerna ležišča s svinčenimi jedri (Lead Rubber Bearing - LRB), ki jih bomo uporabili tudi pri naši primerjalni analizi v drugem delu. Elastomerna ležišča s svinčenimi jedri so bila razvita na Novi Ze­ landiji v sedemdesetih letih 20. stoletja in predstavljajo danes najpogosteje vgrajeno in tudi cenovno ugodno potresno izolacijo. Ležišča imajo zgoraj in spodaj dve debeli jekleni plošči, med sloji gume pa več tanjših plošč, ki so vgrajene s posebnim postopkom vulkanizacije. Z njimi izboljšamo bočno stabil­ nost naprave. Potreben nivo dušenja zago­ tavlja eno ali več tesno vgrajenih svinčenih jeder. Ležišče se obnaša izrazito bilinearno (slika 4). Togost v plastificiranem stanju je odvisna od dimenzij in materialnih karakteri­ stik elastomera, začetna togost pa je nekaj­ krat (6 do 10-krat) večja. Sila, ki povzroči strižno deformacijo ležišča, je sestavljena iz prispevka nosilnosti svinca ter slojevitega ležišča. Prispevek slojevitega ležišča je odvi­ sen od pomika, od katerega sta odvisna tudi efektivna togost in efektivno dušenje LRB, zato je pomembno določiti pomik, pri katerem zahtevamo določeno stopnjo dušenja. Silo ob plastifikaciji valja aproksimiramo na osnovi dimenzij valja in napetosti na meji tečenja svinca. Z velikostjo valja torej določamo mejo plastifikacije, s togostjo elastomera pa utrdi­ tev izolatorja. Tovrstno ležišče je praktično neobčutljivo za hitrost naraščanja deformacij, pa tudi za zunanjo temperaturo, utrujanje in vertikalno obtežbo. Danes je na tržišču prisotnih kar nekaj priznanih proizvajalcev naprav potresne izolacije, ki ponujajo kompletno paleto s širokim izborom elastomernih ležišč. Ce­ lostno ponudbo lahko na primer najdemo na straneh; www.fiD-arouD.it.www.alaa.it. www.maurer-soehne.de.www.maaeba.ch. www.aumba.de. Našteti proizvajalci so vo­ dilni evropski proizvajalci elastomernih ležišč, poleg njih pa izdelujejo tudi ostale naprave potresne izolacije. Zaradi specifičnosti po­ sameznih projektov se industrijska izdelava potresnih izolatorjev lahko popolnoma pri­ lagaja potrebam posameznega projekta, vključno s testiranjem izolatorjev. Tako lahko izbiramo med mehkejšimi, srednje trdimi in tršimi elastomeri (različen strižni modul G: od 0,4 do 1,4 N/mm2) in med različnimi stopnjami ekvivalentnega viskoznega du­ šenja (od 10 do 15 %, oziroma celo do 25 % in več v primeru elastomernih ležišč s svin­ čenimi jedri). Glede na projektne pomike lahko danes na tržišču izbiramo med ležišči različnih dimenzij (premera od 20 do 120 cm in več, v skupni višini do 50 cm). Za osnovne variante ležišč znašajo največje vrednosti do­ pustnih pomikov približno 40 cm. Dopustna tlačna napetost ležišč v potresnem projekt­ nem stanju pa znaša približno 1,25 kN/cm2. Cene ležišč so močno odvisne od velikosti in karakteristik, proizvajalca, velikosti naročene serije, pogojev vgradnje, pogodbeno vklju­ čenih konzultantskih ur in drugih pogojev, ilustrativno podajamo okvirne cene srednje trdih ležišč: dimenzija D /H 450/150 mm - od 2300 € (RB) do 2800 € (LRB), dimenzija D/H 350/100 mm - od 1300 € (RB) do 1 60 0 € (LRB). Pri tem oznaka D pomeni premer izolatorja (elastomera), H pa celotno višino elastomera v izolatorju (višina jeklenih lamel ni upoštevana). vodoravna sila vodoravna sila vodoravni pomik — obnašanje LRB (računsko) — obnašanje LRB (dejansko) obnašanje RB (računsko) □ disipirana energija Slika 4 • Razlika v obnašanju slojevitega elastomernega ležišča brez (RB) in s svinčenim jedrom (LRB) 3 • UPORABA POTRESNE IZOLACIJE V PRAKSI 3.1 Zgodovinski pregled in sedanje stanje Razpoložljiva literatura s pregledom uporabe potresne izolacije od njenih začetkov do danes je zelo obsežna, v pregledu in prikazu sedanjega stanja smo izhajali predvsem iz naslednjih virov: (Kelly, 1997), (Martelli, 1998), (Martelli, 2006), (Naeim, 1999), (Pan, 2005), (Melkumyan, 2006), (Assisi, 2007) ter internetnih virov, podanih na koncu članka. Prve zapise o potresni izolaciji zasledimo v spisih rimskega zgodovinarja Gaja Plinija Sekundija iz 1. stoletja našega štetja, v katerih opisuje zasnovo grškega templja boginje Di­ ane v Efezu, kije imel pod temelji položen sloj iz drobcev premoga in sloj nastrižene volne. Potresno izolacijo je leta 1909 patentiral an­ gleški zdravnik J.A. Calantarients. Njegov patent opisuje poseben način gradnje, pri ka­ terem med objekt in njegove temelje oziroma podzemeljske dele vstavimo posebne sloje (pesek, sljuda, lojevec) in s tem ločimo giban­ je konstrukcije od gibanja tal. Tudi pri nas ide­ ja in celo aplikacija potresne izolacije sploh ni nova. Po mnenju mnogih strokovnjakov pred­ stavlja prvo inženirsko uporabo potresne izolacije gradnja Nebotičnika v Ljubljani, ki ga od temeljev loči svinčena plošča, ki naj bi služila kot potresna izolacija. V času gradnje (leta 1931) je namreč Nebotičnik predstavljal deveto najvišjo stavbo v Evropi! Danes izolaci­ ja Nebotičnika ni več funkcionalna, saj je le-ta obzidan z drugimi stavbami brez ustreznih di­ latacij, ki bi omogočale prosto gibanje objek­ ta. Kot primer prve uporabe izolacijskih siste­ mov, kot jih poznamo danes (elastomerna ležišča) pa velja osnovna šola v Skopju iz leta 1969, ki so jo projektirali švicarski inženirji. Zgradba je bila izolirana z velikimi elastomer- nimi bloki brez vmesnih ojačitvenih jeklenih lamel, ki se uporabljajo danes. Zato so bile vertikalne deformacije ležišč zaradi teže kon­ strukcije velike (okrog 25 %). Podrobnejši opis tega projekta lahko najdemo v (Naeim, 1999). Pomembno vlogo pri nadaljnjem razvoju modernih potresnoizolacijskih sistemov so imeli Francozi, ki so za zaščito svojih že zgra- jenih jedrskih reaktorjev (dimenzioniranih na premajhen projektni pospešek tal) razvili lamelirana neoprenska ležišča, kasneje pa še posebne sisteme heoprenskih ležišč v kom­ binaciji z drsnimi elementi z visokim trenjem (t.i. EdF sistemi). Prva potresno izolirana stavba v Franciji je bila leta 1977 zgrajena trietažna šola v mestecu Lambesc, ki je bilo v potresu leta 1909 delno porušeno. Hkrati s Francozi pa so z razvojem potresno- izolacijskih naprav začeli tudi Novozelandci in Rusi. Prvi veljajo za izumitelje elastomer- nih ležišč s svinčenimi jedri, drugi pa so razvi­ jali nizkocenovna ležišča za stavbe. Tudi v Ita­ liji so svojo prvo potresno izolirano stavbo (glavna gasilska centrala v Neaplju) zgradili leto po rušilnem potresu Campano-Lucano (1980) na podlagi pozitivnih izkušenj obna­ šanja njihovih potresno izoliranih viaduktov med tem potresom. Pomemben mejnik pri projektiranju potresno izoliranih stavb v Italiji pomeni leto 2003, ko je stopil v veljavo nov predpis z novo klasifikacijo potresno ogro­ ženih območij Italije. V bistvu gre za razširjena poglavja Evrokoda 8, ki projektante ne omejujejo, temveč imajo potresno izolacijo za enakovredno alternativo konvencionalni (klasični) potresno odporni gradnji. Tako je Italija danes vodilna evropska država na področju razvoja, industrije in uporabe po­ tresne izolacije, število njenih aplikacij iz leta v leto hitro narašča. Število stavb, izoliranih z najrazličnejšimi izolacijskimi sistemi, znaša danes že okrog 100, med njimi pa je poleg posebnih in javnih objektov (centrale, labora­ toriji, bolnišnice, šole itd.) vedno več tudi (zasebnih) stanovanjskih objektov (prvega so zgradili leta 1992 v Kalabriji). Ob tem pa se potresna izolacija veliko uporablja tudi pri sanacijah oziroma povečanju potresne var­ nosti starejših objektov, kot so šole, cerkve in zgodovinsko pomembni objekti, vključno z njihovo opremo. Leta 1985 se je uporaba potresne izolacije začela tudi v ZDA in na Japonskem. Nadaljnji razvoj in raziskovalno delo na področju potresne izolacije, posebej pa odlično obnašanje mnogih potresno izoli­ ranih objektov med močnimi potresi v zadnjih tridesetih letih, so vodili v nove aplikacije po­ tresne izolacije po celem svetu. Po zadnjih razpoložljivih podatkih iz leta 2006 imamo danes po celem svetu približno 4500 potresno izoliranih konstrukcij stavb. Od vseh potresno izoliranih zgradb pa jih največ (pri­ bližno 70 %) stoji na Japonskem, na kar je od­ ločilno vplival rušilni potres v Kobeju, saj je po januarju 1995 število letno zgrajenih potresno izoliranih stavb naraslo na 150 (prej okoli 10). Danes je na področju potresne izolacije Ja­ ponska vodilna država na svetu, ki razvija in v prakso uvaja tudi zanimive novosti, kot so po­ tresna izolacija visokih stolpnic, gradnja velikih potresno izoliranih temeljnih ploščadi, izolacija lahkih (lesenih) konstrukcij in druge. Presenetljivo visoko mesto zavzema Kitajska, ki je v zelo kratkem času (zadnjih 15 let) zgradila skoraj 500 potresno izoliranih, pred­ vsem stanovanjskih stavb, od katerih je kar polovica zidanih. Relativno majhno število (200) potresno izoliranih stavb štejejo ZDA, čemur pa je vzrok konservativna oziroma zavirajoča drža veljavnih standardov do pred­ nosti oziroma ugodnosti, kijih prinaša potres­ na izolacija. Skoraj polovico vseh potresno izoliranih stavb v ZDA predstavljajo potresno sanirani starejši objekti! Ob omenjenih državah se potresna izolacija vedno več vgrajuje tudi v Rusiji (500), Armeniji (19), Novi Zelandiji (11), Turčiji, Grčiji, Portugalski, Me­ hiki, Južni Koreji idr. Lahko rečemo, da je potresna izolacija z izkušnjami nedavnih potresov dosegla za­ dovoljivo stopnjo zaupanja in zrelosti za vnaprejšnjo širšo uporabo. Pozitivne izkušnje nedavnih potresov se kažejo tudi v izvajanju številnih mednarodno podprtih projektov, ki spodbujajo uvajanje in uporabo potresne izolacije tudi v državah v razvoju (Armenija, Čile, Kitajska, Indonezija). Še več, izkoristiti želijo prisotnost domače industrije, surovin in seveda usposobljenega kadra - tako znan­ stvenega kot inženirskega. 3.2 Arhitekturne posebnosti Tehnologija potresne izolacije prinaša v arhi­ tekturo številne prednosti pa tudi z njo pove­ zane pomembne razlike v primerjavi s klasično grajenimi stavbami - tako pri za­ snovi konstrukcije kot tudi pri izvedbi temeljev, dostopov in vodenju inštalacij. Najpomemb­ nejše so (slika 5): - Temeljni nosilci in tehnične etaže, ki omo­ gočajo vgradnjo, pregledovanje, vzdrževanje in morebitno zamenjavo naprav med življenj­ sko dobo konstrukcije; - Ločitev (dilatacija) objekta od okolice, da se lahko med potresom objekt prosto giblje v vseh smereh (stopnišča, dostopi, kletni pro­ stori); - Posebno (dilatirano) vodenje inštalacij, kar dosežemo s posebnimi spoji - vse napeljave skozi dilatacije okrog izolirane konstrukcije morajo namreč v stanju omejenih poškodb ostati elastične; - Posebna pravila, vezana na togost in gabarite stavbe, saj je potresna izolacija pri­ a) b) Slika 5 • Arhitekturne posebnosti potresno izoliranih stavb: a ) shematski prikaz, b) dilatacija c) stopnišča (zgoraj) in vodenje inštalacij (spodaj), tehnična etaža, d) temeljni nosilci merna za konstrukcije z večjo togostjo in kraj­ šim nihajnim časom, pomembno pa je tudi razmerje višina-širina stavbe oziroma njena vitkost. S stališča arhitekture potresno izoli­ ranih stavb so slednje omejitve posebej za­ nimive, zato nameravamo v prihodnosti tudi to podrobneje analizirati. Sicer je področje vezano na zasnovo geometrije potresno izoli­ ranih stavb tudi na splošno slabo raziskano in posledično so tudi objave redke - primer glej npr. (Li, 2006), ki podaja odvisnost razmerja višina-širina izolirane stavbe od različnih parametrov: kakovosti tal, intenzitete potresa, nihajne dobe konstrukcije in od razporeditve ležišč. 4 • ANALIZA UČINKOVITOSTI SISTEMA POTRESNE IZOLACIJE Z ELASTOMERNIMI LEŽIŠČI 4.1 Opis modela Učinkovitost potresne izolacije smo analizirali na primeru idealizirane štirietažne armirano­ betonske okvirne konstrukcije, ki bi bila lahko tipičen predstavnik današnje stanovanjske ali poslovne gradnje v evropskem prostoru pa tudi pri nas. Osnovni sistem je prostorski okvir, predelne in fasadne stene so zaradi možnih sprememb namembnosti izvedene kot neno- silne konstrukcije. V bistvu gre za popolnoma pravilno dvojno simetrično konstrukcijo, pri kateri se center mas in center togosti ujemata, neregularnosti po višini ni. Konstrukcija je bila dimenzionirana po Evrokodih 2 in 8. Uporabljen je bil prostorski računski model in metoda s spektri odziva: tla tipa B, po­ spešek tal cig = 0,35 g in redukcijski faktor g = 3,75 (DCM). Dimenzije gred in stebrov so bile enake v vseh etažah. Masa prvih treh etaž je znašala 295 ton, masa vrhnje etaže pa 237 ton. Pri tem so bile mase etaž enakomerno porazdeljene po vseh 24 vozliščih posa­ mezne etaže. Celotna prečna sila je znašala 23 % skupne teže konstrukcije. Različne potrebe po nosilnosti stebrov in gred so bile dosežene s spreminjanjem armature v posameznih okvirih in v posameznih eta­ žah. Vzdolžna armatura v gredah je bila izračunana s programom SAP2000 (SAP2000, 2001). Pri določanju armature stebrov je bila upoštevana metoda varoval­ ke na način, kot to zahteva Evrokod 8. Upoštevano je bilo, da je armatura v spod­ njih dveh etažah enaka, prav tako je enaka armatura v tretji in četrti etaži. Vsi okvirji v Y smeri so identični. Enaka sta tudi okvirja XI in X4, pa tudi okvirja X2 in X3. Prve tri nihajne dobe konstrukcije z upoštevanimi razpokanimi prerezi (E ■ 1/2) so: 0,58 s (X), 0,56 s (Y) in 0,53 s (T). Podrobnosti o dimen­ zioniranju so opisane v (Faella, 1998) ali (Kilar, 2001). Om Karakteristike plastičnih členkov za izbrane prereze - enote so [m, kN, 10'2/m] Členek Etaža L, N m ~ a>; m ; ; Mu m ) Greda 1-2 0,324 0 295,8 0,51 253,6 0,49 309,4 5,61 263,2 6,52 Steber 1-2 0,284 -437,8 446,6 0,61 446,6 0,61 520,1 1,98 520,1 1,98 Lp - dolžina plastičnega členka, izračunana po (Paulay, 1992) M*(ll) in - moment in ukrivljenost na meji tečenja (y) oz. pri porušitvi (u) Stebri v oseh X2 in X3, 1. in 2. etaža 5 0 2 0 2 0 1 4 2 0 1 4 2 0 1 4 2 0 1 4 5 0 2 0 Črede v 1. in 2. etaži ob vpetju v stebre 4 0 2 2 2 0 1 2 3 0 1 6 + 2 020 , 30 , Slika 6 • Tloris in prečni prerez obravnavane konstrukcije s karakteristikami nekaterih plastičnih členkov 4.2 Numerično modeliranje in zapisi potresov Nelinearne statične in dinamične analize so bile izvedene na 3D računskem modelu z računalniškim programom SAP2000, verzije lO .l.l. Nelinearen model je vključeval eno­ osne bilinearne momentne členke, ki jih omogoča program. Le-ti so bili modelirani na obeh koncih vsake grede oziroma stebra. Grede so bile modelirane z upoštevanjem enoosnega upogiba in striga. Pri stebrih je bil upoštevan upogib in strig v dveh smereh, pa tudi osne in torzijske deformacije. Vse strižne, osne in torzijske vzmeti so bile upoštevane kot elastične. Za medetažne plošče je pred­ postavljeno, da so popolnoma toge v svoji ravnini in popolnoma podajne pravokotno nanjo. Dušenje je bilo upoštevano kot kombi­ nacija masne in togostne matrike. Koeficienta dušenja sta bila določena za 5 odstotno dušenje glede na 1. in 2. nihajno obliko. Neka­ tere uporabljene karakteristike za nelinearne plastične členke izbranih stebrov oziroma gred so razvidne iz slike 6. Relativno eno­ staven nelinearen model seje izkazal za zelo učinkovitega in za naše potrebe tudi dovolj natančnega. Želeli smo namreč model, s katerim bi lahko registrirali pojave poškodb v konstrukciji in tako vrednotili učinkovitost izbrane potresne izolacije. Detajlno nelinearno obnašanje ni bilo namen študije. Možnost variacije potresne obtežbe je bila vključena z nelinearno analizo časovnega odziva stavb pri 10 različnih potresnih zapisih. Izbrali smo razpoložljive akcelerograme iz naše bližnje (evropske) okolice. Močnejše komponente posameznih potresov smo normirali na pospešek 0,35 g (na katerega je bila konstrukcija dimenzionirana), 0,525 g (50 % večji) in 0,70 g (100 % večji - pospe­ šek enak dvakratnemu pospešku, na kate­ rega je bila konstrukcija dimenzionirana) in jih pripisali opazovani smeri Y. Delovanje druge komponente v smeri X v predstavljeni fazi raziskave ni bilo upoštevano. Predhodne analize obnašanja neizolirane in izolirane konstrukcije pri enosmernem in dvosmernem vzbujanju so pokazale, da je upoštevanje samo »problematične smeri« na varni strani. Pripadajoči spektri odziva, povprečen spekter o 0,5 T me,zol. 1 1,5 T izol 2 2,5 3 3,5 4 Nihajni čas [s] Slika 7 • Elastični spektri odziva za upoštevane zapise gibanja tal in Evrokodov spekter za tla tipa B in nihajne dobe konstrukcije v opazovani smeri in elastični spekter po Evrokodu 8 so prikaza­ ni na sliki 7. 4.3 Izbran izolacijski sistem Namen izolacijskega sistema je preprečiti oziroma minimizirati poškodbe konstrukcije ob potresu, poleg tega pa je s pravilno izbra­ nim sistemom potrebno zagotoviti omejitev pomikov tal in tako preprečiti poškodbe ležišč in vodenih inštalacij. V našem primeru smo v ravnini nad temelji naredili temeljno brano iz armiranobetonskih nosilcev (60 /75 cm, dodatna masa 218 ton) in enostaven sistem 24 enakih elastomernih ležišč s svinčenimi jedri (LRB - Lead Rubber Bearings). Ležišča smo namestili centrično pod vse stebre v pritličju. Ustrezna ležišča smo izbrali iteracij- sko glede na želen efektivni nihajni čas konstrukcije in na podlagi spremljanja na­ stalih poškodb v gredah in stebrih pri mo­ dalni analizi z elastičnim spektrom odziva (a9 = 0,35 g, tla tipa B). Pri tem se z manjša­ njem strižne togosti izolacije nihajna doba konstrukcije podaljšuje, relativni pomiki in z njimi poškodbe se manjšajo, pomiki izola­ cijskega sistema pa so čedalje večji. Izbrali smo okroglo elastomerno ležišče z nasled­ njimi karakteristikami (glej sliko 4): - efektivna strižna togost Keff = 800 kN/m, ekvivalentno efektivno dušenje Ceff= 22,1 kNs/m (5 % kritičnega dušenja), - začetna togost k = 4225 kN/m, togost po plastifikaciji kd= 650 kN/m (tj. 15,4 % začet­ ne togosti k), ki je enaka strižni togosti ela- stomera, ki jo izračunamo po enačbi (1): ( 1)h kjer je A prečni prerez elastomera (premer 350 mm), h višina elastomera (150 mm), G pa njegov strižni modul (1000 kN/m2), - sila plastifikacije (meja tečenja za svin­ čeni vstavek) Fy = 47,3 kN (pri pomiku Dy = 11,2 mm). Podobno ležišče lahko najdemo tudi v litera­ turi (Doudoumis, 2006). Elastomer in vmesne tanke jeklene plošče imajo premer 350 mm, zgornja in spodnja jeklena plošča pa 500 mm. Celotna debelina elastomera je 150 mm. Izbrani projektni pomik ležišč D„, na katerega so bila ležišča tudi dimenzionirana, je znašal 15 cm. Za zagotovitev ustrezne začetne togo­ sti in za povečanje zmožnosti sipanja energije je v sredini elastomera vgrajeno svinčeno jedro premera 77 mm. Oblikovni fakta S (Naeim, 1999) izbranega ležišča znaša 11,7. Vertikalno togost ležišča izračunamo iz (Fischinger, 2001): K v = ~ {6 G S 2 + k ), (2) h kjer je A prečni prerez elastomera, h višina elastomera (150 mm) in k kompresijski mo­ dul (2000 MPa). Obnašanje ležišča v verti­ kalni smeri je predpostavljeno elastično. Z vgradnjo ležišč konstrukciji podaljšamo ni­ hajni čas in v našem primeru znašajo prve tri nihajne dobe nove izolirane konstrukcije: 1,73 s (X), 1,73 s (Y) in 1,72 s (T). 4.4 Primerjava obnašanja potresno izoliranih in potresno neizoliranih stavb pri različnih intenzitetah vzbujanja Rezultati nelinearnih dinamičnih analiz za neizolirano in izolirano konstrukcijo so prika­ zani na slikah 8, 9 in 10. Slika 8 prikazuje maksimalne vrednosti pomikov v smeri Y in njihove povprečne vrednosti za deset upošte­ vanih časovnih zapisov gibanja tal in za spek­ ter odziva po Evrokodu 8, tako za neizolirano kot za izolirano konstrukcijo. Prikazani so rezultati za vse tri upoštevane intenzitete vzbujanja. Relativni pomik na sliki 8 je poenostavljeno definiran kot razlika med pomikom vrha in pomikom tal (za razliko od maksimalnega etažnega relativnega pomika, ki je prikazan na sliki 10). Vidimo lahko, da nekateri zapisi potresov (Ulcinj2, Banja Luka, Tolmezzo, Forgaria in San Rocco) ne po­ vzročajo večjih pomikov oziroma poškodb niti pri neizolirani niti pri izolirani konstrukciji, saj njihova frekvenčna sestava ne povzroča reso­ nančnih odzivov pri obravnavani konstrukciji. Ostalih pet potresnih zapisov (Ulcinj, Vrancea, Petrovac, Herceg Novi in Bar) pa povzroča večje pomike. Za neizolirano konstrukcijo sta najbolj kritična Bar in Petrovac, za izolirano pa Ulcinj in Bar. Povprečni odziv, dobljen z dina­ mično analizo, je primerljiv z rezultati, doblje­ nimi s spektrom odziva samo za akcelero- grama Ulcinj in Bar. V vseh ostalih primerih pa nam račun s spektrom odziva po Evrokodu 8 daje rezultate, ki so na varni strani. Potres Petrovac, ki je najbolj kritičen pri neizolirani konstrukciji, pri izolirani konstrukciji ne po­ vzroči večjih pomikov aii poškodb, saj ima izolirana konstrukcija drugačne dinamične karakteristike kot neizolirano. Ob primerjavi relativnih pomikov neizolirane in izolirane konstrukcije lahko ugotovimo, da so v primeru izolirane konstrukcije vrednosti v vseh primerih občutno manjše. Standardne deviacije glede na povprečje rezultatov vseh desetih oziroma petih najbolj kritičnih akcele- rogramov so predvsem v primeru normiranja pospeška tal na 0,70 g razmeroma velike. To kaže na splošno spremenljivost potresne obtežbe oziroma nezanesljivost rezultatov, če opazujemo obnašanje le pri enem akcelero- gramu. Obnašanje konstrukcij pri večjih intenzitetah vzbujanja je pričakovano - z večanjem inten­ zitete se pomiki povečujejo. Slednje velja pred­ vsem za relativne pomike neizolirane kon­ strukcije ter pomike tal izolirane konstrukcije, medtem ko so relativni pomiki in z njimi po­ škodbe izolirane konstrukcije manj odvisni od intenzitete vzbujanja. Potresna izolacija torej ščiti zgornjo konstrukcijo tudi pri močnejših intenzitetah vzbujanja. V teh primerih lahko Slika 8 • Pomiki neizolirane in izolirane simetrične konstrukcije za 10 izbranih akcelerogramov, normiranih na projektni pospešek tal (0 ,3 5 g) ter na 5 0 in 100 % večji pospešek NEIZOLIRANO IZOLIRANO 0,35g rQ--- 0,525g Q---&rQ-------- • ^ r H?* Mb T W 4 i » t 4 0,70g ‘ti a 4 t 1 4 * Mb 1 £ 0,35g 1 0,525g OJOg 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 Etažni pomik [%] — 0,35g-N. — * — 0,525g - N. — *^-0,70g - N. - ♦ - 0,35g -1. - * - 0,525g - 1. - 0,70g - 1. 1,75 Slika 10 • Etažni pomiki za neizolirano (N .) in izolirano ( I . ) konstrukcijo pri različnih intenzitetah vzbujanja LEGENDA (faktorji duktilnosti fj,): Q[u. = l d o 2 ®/u ,= 2 d o 4 Ö /L i>4 ® porušitev Slika 9 • Faktorji duktilnosti za neizolirano in izolirano konstrukcijo - akcelerogram Uicinj zasledimo nekaj poškodb gred v zgornjih etažah, ki pa so občutno manjše kot v primeru neizolirane konstrukcije (slika 9). Pomik tal izolirane konstrukcije preseže projektni pomik elastomernega ležišča (15 cm) samo v pri­ meru zapisa Ulcinj ( I5 ,6 c m ), kar potrjuje učinkovitost in pravilno izbiro izolacijskega sistema, saj pri projektnih potresnih obre­ menitvah ostaja konstrukcija elastična. Tudi v primeru 50 % večjega pospeška tal je projektni pomik ležišč malenkostno preko­ račen samo v primeru vzbujanja z zapisom Ulcinj in Bar. Akcelerogram Ulcinj povzroči tudi največje pomike tal (29 cm) v primeru normiranja pospeškov tal na 0,70 g. Slika 9 prikazuje faktorje duktilnosti za konce gred in stebrov sredinskih okvirjev v ravnini YZ za akcelerogram Ulcinj (faktor duktilnosti /j je definiran kot razmerje dejanske in pla­ stične rotacije upogibne vzmeti: /v < 1,0 po­ meni elastično obnašanje). Pri tem izraz »porušitev« označuje stanje mejne nosilnosti prereza, ki nastopi ob doseženi maksimalni deformaciji betona ali armature. Medtem ko se v primeru neizolirane konstrukcije v večini gred in ob vpetju stebrov pojavijo večje po­ škodbe, ostaja izolirana konstrukcija ela­ stična. V primeru normiranja pospeška tal na 0,525 g in 0,70 g pa se formira manjše število plastičnih členkov v gredah zgornjih etaž, stebri pa se plastificirajo samo ob vpetju, in to le v primeru potresa Ulcinj. Na sliki 10 je prikazana primerjava pov­ prečnih etažnih pomikov posameznih etaž za kritičnih pet akcelerogramov za neizolirano in izolirano konstrukcijo v odvisnosti od inten­ zitete vzbujanja. Ugotovimo lahko, da so etažni pomiki izolirane konstrukcije bistveno manjši kot v primeru neizolirane konstrukcije. V spodnjih treh etažah so vrednosti etažnih pomikov izolirane konstrukcije za 3 do 4-krat manjše kot v primeru neizolirane konstrukcije, v 4. etaži pa so razlike manjše (faktor 2 do 2,5). Največji etažni pomiki in z njimi po­ sledično največje poškodbe se pojavijo v primeru vzbujanja s pospeškom tal, normi­ ranim na 0,70 g. 4.5 Ali je potresna izolacija lahko nevarna za obnašanje konstrukcije? Rezultati dinamičnih analiz časovnega odziva so v splošnem precej občutljivi za podano potresno obtežbo, katere podatki pa so na­ vadno precej nezanesljivi. Odgovornemu in vestnemu projektantu se prav gotovo poraja vprašanje, ali lahko potresna izolacija v pri­ meru bistveno drugačnih frekvenc vzbujanja tudi škodi. Za ta namen smo analizirali odziv neizolirane in izolirane konstrukcije pri dvakrat hitrejšem (krajša prevladujoča perioda) ozi­ roma počasnejšem (daljša prevladujoča perioda) vzbujanju. Na sliki 11 so prikazani faktorji duktilnosti za prirejen akcelerogram Bar, normiran na projektni pospešek tal (0,35 g). Opazimo, da dvakrat hitrejše vzbuja­ nje ni problematično, medtem ko pa dvakrat počasnejše vzbujanje povzroči potresno izoli­ rani konstrukciji več poškodb kot potresno neizolirani. V tem primeru je lahko vgradnja izbrane potresne izolacije škodljiva! Seveda gre za umeten, nerealističen primer, ki pa vendar kaže, da so lahko dolge periode vzbujanja, kijih lahko pričakujemo na zelo slabih, mehkih tleh, za potresno izolirano konstrukcijo nevarne. Že začetna nihajna doba izolirane konstrukcije je namreč dolga, ko pa se izolacijske naprave plastificirajo, se lahko še nekajkrat poveča. Zato ima pri analizi potresno izoliranih konstrukcij generiranje obtežbe (spekter odziva) v ob­ močju dolgih period pomembno vlogo, žal pa so ravno vtem območju nezanesljivosti podat­ kov največje. Zato mora inženir pri projektiranju potresno odpornih konstrukcij te pomanjklji­ vosti modela pokriti z dodatnimi varnostnimi faktorji, ki pa v veliki meri temeljijo na občutku in izkušnjah projektanta (Fischinger, 2001). NEIZOLIRANO IZOLIRANO 2-krat"1 UTRE. ŠE" 2-krat "I OČAS TEJŠE” Lj 8 4 i I t \ 4 LEGENDA (faktorji duktilnosti /2): o/i = ldo2 e/r=2do4 8 ,u > 4 ^porušitev Slika 11 • Faktorji duktilnosti za neizolirano in izolirano konstrukcijo za modificiran akcelerogram Bar z dvakrat krajšo/ daljšo prevladujočo periodo vzbujanja 4.6 Simulacija obnašanja neizolirane in izolirane konstrukcije Na sliki 12 je prikazana primerjava časovnih potekov pospeškov in pomikov izbranih etaž (tla - točka A, 2. etaža in vrh) konstrukcije za neizolirano in izolirano konstrukcijo (akcelero­ gram Ulcinj, normiran na 0,35 g). Posebej so označene tudi posamezne maksimalne vred- čas [s] R elativn i pom iki 2. etaže [cm] — neizolirano — izolirano čas [s] neizolirano -izo lirano A bso utni pom ik i točke A [cm] 1 D 5 V 1 • w y U 15 20 25 - neizolirano čas [s] — izolirano Slika 12 • Časovni potek pospeškov (levo) in pomikov (desno) za neizolirano in izolirano konstrukcijo za akcelerogram Ulcinj (0 ,3 5 g) nosti. Za vrh in 2. etažo konstrukcije so prika­ zani relativni pospeški in pomiki zgornje kon­ strukcije glede na pospeške in pomike vrha izolatorjev (glej točko A na sliki 12). Za točko A pa prikazujemo absolutne pomike, tj. pomike, ki jih prenašajo izolatorji. Za neizolirano kon­ strukcijo se točka A ujema s tlemi, zato so pospeški neizolirane konstrukcije v točki A enaki pospeškom tal (projektni akcelero- gram). Če opazujemo relativne pospeške zgornje konstrukcije, lahko ugotovimo, da so največji na vrhu konstrukcije in da se v prime­ ru uporabe potresne izolacije občutno (za fak­ tor ~2,5) zmanjšajo. Enaka ugotovitev velja tudi za relativne pomike vrha, ob tem da se v primerjavi z neizolirano konstrukcijo bistveno spremeni tudi njihov časovni potek, saj vrh izolirane konstrukcije niha občutno počasne­ je. Do smiselno podobnih ugotovitev pridemo, če opazujemo relativne pospeške oziroma pomike 2. etaže. Pomembno lastnost potres­ no izoliranih konstrukcij prikazuje časovni potek pomikov točke A, tj. pomikov, ki jih mora prenesti vgrajena potresna izolacija. Vidimo, da so ti pomiki lahko precej veliki in da je nji­ hova frekvenca nihanja bistveno drugačna od frekvence vzbujanja. 5 -SKLEP Izsledki raziskav in nagel porast števila po­ tresno izoliranih objektov dokazujejo, da je po­ tresna izolacija obetavna tehnologija, ki bo morda nekoč postala obvezni sestavni del konstrukcij, podobno kot to postajajo mnogi sistemi aktivne kontrole zaviranja, zdrsa koles in nagibanja v sodobnem avtomobilu. Po svetu danes obstaja razmeroma majhno, ven­ dar ne zanemarljivo število zgrajenih potresno izoliranih stavb (okoli 4500), ki pa nenehno raste. Tovrstna tehnologija je bila v Sloveniji uspešno uporabljena pri gradnji nekaterih večjih mostov in viaduktov avtocestnega križa, prenosa tehnologije v gradnjo kon­ strukcij stavb pa zaenkrat še ni. Številne tuje izkušnje in aplikacije pa tudi številne raziskave pri nas in v tujini potrjujejo učinkovitost in smotrnost uporabe potresne izolacije. Nadal­ je se je pri finančni oceni investicije v kon­ strukcijo pomembno zavedati, da klasično grajenega in potresno izoliranega objekta ni možno neposredno primerjati samo po ceni, saj igra v tem primeru odločilno vlogo bistveno boljše obnašanje izoliranega objekta pri močnem potresu. Če upoštevamo, da os­ tane izolirana konstrukcija pri močnem potre­ su praktično nepoškodovana, je uporaba izolacije tudi iz ekonomskega vidika še kako upravičena. Pomembno je tudi dejstvo, daje odstotek cene gradbene konstrukcije v odstot­ ku končne prodajne cene kvadratnega metra vse nižji, kar pomeni, da postaja popolnoma sprejemljiv tudi bistveno večji strošek za po­ tresno varnejšo konstrukcijo. Kot edini večji problem v praksi se tako ne zdi pomanjkanje ustreznega znanja ali kadra, temveč pred­ vsem praktičnih izkušenj in zavednejših inves­ titorjev, ki jim skrb za dolgoročno varnost stavbe ni tuja. Tudi v članku prikazani rezultati analiz potr­ jujejo ustreznost in učinkovitost potresne izolacije, saj pri vseh upoštevanih potresih izo­ lirana konstrukcija ostaja v elastičnem ob­ močju, medtem ko se neizolirano konstrukcija močno poškoduje (faktorji duktilnosti do 4). Celo pri potresih, ki so močnejši od projektne­ ga potresa, potresna izolacija v precejšnji meri ščiti zgornjo konstrukcijo, saj pride pri analizirani konstrukciji le do manjših poškodb posameznih gred v 2. in 3. etaži. V primerih takšnih obremenitev bi bile poškodbe neizo­ lirane konstrukcije precej večje, konstrukcija pa bi se nepopravljivo poškodovala ali celo porušila (faktorji duktilnosti nad 4). Ugoto­ vimo lahko, da sistem potresne izolacije v primerjavi s klasično neizolirano konstrukcijo bistveno povečuje njeno varnost, ne samo pri projektirani potresni obtežbi (kot to zahtevajo predpisi), temveč tudi pri močnejših potres­ nih obtežbah. Analiza vpliva spreminjanja frekvence vzbujanja na obnašanje potresno izoliranih stavb kaže, da lahko za zgornjo kon­ strukcijo postanejo problematične posebej dolge periode vzbujanja, ki so lahko najbolj verjetne na slabih, mehkih tleh. Prikazani primer sicer ni realističen, kaže pa, daje potre­ sna izolacija tehnologija, ki jo je treba projekti­ rati z določeno mero previdnosti. Malo raziskano področje ostaja vpliv potresne izolacije na tlorisno neregularne konstrukcije, ki so potresno še precej bolj ranljive. Zato bo naše nadaljnje raziskovalno delo usmerjeno predvsem v raziskave obnašanja potresno izoliranih neregularnih in nesimetričnih kon­ strukcij in iskanje novih možnosti za svobod­ nejše projektiranje potresno varnih stavb. 6 -LITERATURA Citirana in splošna literatura: ASSISi, ASSISi 10th world conference on seismic isolation, energy dissipation and active vibrations control of structures, 28-31 May 2007, Istanbul: abstracts book: Dynamic isolation systems, 2007. Doudoumis, N.I., Kotanidis, C., Doudoumis, I.N., A comparative study on static push-over and time-history analysis methods in base isolated buildings, Proč. 1 st European conference on earthquake engineering and seismology, Geneva, paper number: 420,2006. Eggert, H„ Kauschke, W„ Structural bearings, Ernst & Sohn Verlag, Berlin, 2002. Faella, G., Kilar, V„ Asymmetric multistorey R/C frame structures: push-over versus nonlinear dynamic analysis, Proc. 11th European conference on earthquake engineering, Paris, Balkema, Rotterdam, 1998. Fischinger, M., Isaković, T, Potresna izolacija pri novogradnjah in sanacijah AC mostov (končno poročilo), Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Ljubljana, 2001. Isaković, T, Fischinger, M., Potresna izolacija mostov, Gradbenik, 7(10): 35-39,2003. Isakovič, I , Fischinger, M., Applicability of variable stiffness seismic isolators based on magnetically controlled elastomer, Improvement of buildings' structural quality by new technologies : proceedings of the final conference of COST action C12,2 0 -2 2 January 2005, Innsbruck, Austria, str. 677-682, Balkema, 2005. Kelly, J.M., Earthquake-resistant design with rubber: second edition, Springer-Verlag, London, 1997. Kilar, V., Fajfar, R, On the applicability of pushover analysis to the seismic performance evaluation of asymmetric buildings, European earthquake engineering, 15(1): 20-31,2001. Li, H.-N., Wu, X.-X., Limitations if height-to-width ratio for base-isolated buildings under earthquake, The structural design of tall and special buildings, 15:277-287,2006. Martelli, A„ Forni, M„ Seismic isolation of civil buildings in Europe, Progress in structural engineering and materials, 1(3): 286-294,1998. Martelli, A., Modern seismic protection systems for civil and industrial structures, SAMOO final report 2006 (F ll selected paper), (dosegljivo na: http://www.samco.ora/. < 2 0 .9 .2007>), 2006. Melkumyan, M„ Hovhannisyan, EL, New approaches in analysis and design of base isolated multistory multifunctional buildings. Proc. 1st European conference on earthquake engineering and seismology, Geneva, paper number: 194,2006. Naeim, E, Kelly, J.M., Design of seismic isolated structures: from theory to practice, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1999. Pan, P, Zamifrescu, D., Nakashima, M„ Nakayasu, N„ Kashiwa, EL, Base-isolated design practice in Japan: introduction to the post-Kobe approach, Journal of earthquake engineering, 9 (1 ): 147-171,2005. Paulay, T, Priestley, M.J.N., Seismic design of reinforced concrete and masonry buildings, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1992. SAP2000, Three dimensional static and dynamic finite element analysis and design of structures, Computers and structures, Inc., Berkeley, California, 2001. Skinner, R.I., Robinson, W.H., McVerry, G.H., An introduction to seismic isolation, John Wiley & Sons, Chicester, England, 1993. Zevnik, J„ Fischinger, M„ lsaković, T, Nova inteligentna naprava za potresno izolacijo konstrukcij, Zbornik 28. zborovanja gradbenih konstruktorjev Slovenije, Bled, 19.-20. oktober 2006, str. 67-74, Slovensko društvo gradbenih konstruktorjev, Ljubljana, 2006. Drugi viri in viri slik: Constantinou, M.C., Friction pendulum double concave bearing (technical report), University of Buffalo, State university of New York, Buffalo, NY, 2004. Di Samo, L, Elnashai, A.S., Seismic retrofit of steel and composite building structures, Mid-America earthquake center, Civil and environmental engineering department, University of Illinois at Urbana-Champaign, (dosegljivo na: http://mae.ce.uiuc.edu/publications/, <20. 9. 2007>), 2002. Forni, M„ Aspetti esecutivi relativi all'installazione di isolatori sismici in edifici nuovi; predstavitev na seminarju: Nuovi sistemi di protezione sismica: progetto architettonico e configurazioni strutturali, Pinerolo (TO), april 2007, (dosegljivo na: http://www.assisi-antiseismicsvstems.ora/. <20. 9. 2007>), 2007. httD ://www.taiwanpillar.com .tw/. < 2 0 .9 .2007>. Martelli, A., Edifici con isolamento sismico, dissipazione di energia ed altri moderni sistemi antisismici in Italia e ne! mondo; predstavitev na seminarju: Nuovi sistemi di protezione sismica: progetto architettonico e configurazioni strutturali, Pinerolo (TO), april 2007, (dosegljivo na: http://www.assisi-antiseismicsvstems.ora/. < 2 0 .9 .2007>), 2007. Maurer Söhne, Structural Protection System, april 2007, (CD-ROM), München, 2007. Yang, G„ Large-scale magnetorheological fluid damper for vibration mitigation: modeling, testing and control; (dissertation), Graduate school of the University of Notre Dame, Indiana, (dosegljivo na: http://cee.uiuc.edu/sstl/ayana2/avana2 thesis.htm. < 2 0 .9 .2007>), 2001. 318 Gradbeni vestnik • letnik 56 • december 2007 STROŠKOVNO OPTIMIRANJE SOVPREŽNIH KONSTRUKCIJ IZ BETONA IN JEKLA - 1. DEL: ANALIZA LASTNIH IZDELAVNIH STROŠKOV COST OPTIMIZATION OF THE CONCRETE-STEEL COMPOSITE STRUCTURES-PARTI: SELF­ MANUFACTURING COST ANALYSIS doc. dr. Uroš Klanšek, univ. dipl. gosp. inž. red. prof. dr. Stojan Kravanja, univ. dipl. inž. grad. Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo, Smetanova 17,2000 Maribor Znanstveni članek UDK 338.585:624.01 Povzetek | V članku je predstavljeno stroškovno optim iranje sovprežnih kon­ strukcij iz betona in jekla. Prvi del v seriji dveh člankov predstavlja analizo lastnih izdelavnih stroškov za sovprežne konstrukcije. Obravnavani lastni izdelavni stroški obsegajo ocenjene stroške materialov, porabe električne energije in dela. Podrobno so predstavljeni materialni stroški konstrukcijskega jekla, betona, armature, strižnih moznikov, elektrod, barv antikorozijske, protipožarne in končne zaščite, opažnih plošč in rezalnih plinov. Predstavljeni so stroški porabe električne energije za žaganje jeklenih profilov, brušenje robov, varjenje, varjenje m oznikov in vibriranje betona. Definirani so stroški dela za rezanje jeklenih konstrukcijskih polizdelkov, brušenje robov, pripravo, sestavitev in pritrjevanje elemetov za varjenje, ročno varjenje, polavtom atsko varjenje valjčnih moznikov, pripravo in zaščito jeklene površine, rezanje, postavitev in vezanje armature, betoniranje, konsolidacijo in nego betona. Izrazi za ocenitev stroškov so podani v odprti obliki, kar om ogoča njihovo uporabo v različnih ekonomskih in tehnoloških pogojih. Z računskim primerom ocenitve lastnih izdelavnih stroškov za sovprežni stropni sistem z varjenim i I nosilci je predstavljena uporabnost predlaganega pristopa. Na podlagi v prvem članku definiranih lastnih izdelavnih stroškov je v drugem članku predstavljeno stroškovno optim iranje sovprežnih paličnih konstrukcij. Summary | This paper presents the cost optim ization of the concrete-steel com ­ posite structures. Part 1 of this tw o-part series o f papers presents the self-manufacturing cost analysis for composite structures. The considered self-manufacturing costs include the estimated material, power consum ption and labour costs. The m aterial costs of structural steel, concrete, reinforcement, shear connectors, electrodes, anti-corrosion, fire protection and top coat painting, fo rm w ork floor-slab panels, and gas consum ption are presented in detail. The power consum ption costs com prise the costs of saw ing the steel sections, edge grinding, drilling, welding, stud welding, and vibrating of concrete. The labour costs presented define the costs of metal cutting, edge grinding, preparation, assembling and tacking, welding, welding of shear connectors, steel surface preparation and protection, cutting, placing and connecting the reinforcement, concreting, consolida­ ting, and curing of concrete. The proposed cost expressions are given in the open form to be used for cost estimation in different economic and technological conditions. A nu­ merical example of the estimation of the self-manufacturing costs for a composite I beam floor system shows the suitability of the proposed approach. On the basis of the defined self-manufacturing costs, introduced in Part 1, the cost optim ization of the composite trusses is discussed in Part 2. 1 • UVOD Eden od glavnih izzivov gradbeništva v pogojih tržnega gospodarstva in medse­ bojnega konkuriranja podjetij v gradbeni pa­ nogi je dimenzionirati in graditi ekonomsko konkurenčne konstrukcije z ustrezno nosil­ nostjo, ki bo zadovoljila potrebe investitorja ter vse zahteve za varnost, trajnost, vzdrževanje, ekološko sprejemljivost, estetski videz in arhi­ tektonsko ujemanje z okoljem. Zahteve za doseganjem stroškovno najugodnejših kon­ strukcijskih rešitev povečujejo potrebe po na­ tančni ocenitvi stroškov in stroškovnem opti­ miranju konstrukcij. Stroškovna analiza celotnih stroškov konstrukcije obsega oceni­ tev stroškov projektiranja, lastnih izdelavnih stroškov, stroškov transporta, stroškov dviga, stroškov montaže, posrednih stroškov, stroš­ kov amortizacije in stroškov vzdrževanja. Čeprav mora biti za določitev prodajne cene konstrukcije opravljena ocenitev vseh omen­ jenih stroškov, je ocenitev lastnih izdelavnih stroškov pogosto tista, ki najbolj odraža stroškovno naravo konstrukcijske rešitve. V dosedaj objavljeni literaturi na področju ocenitve stroškov konstrukcij zasledimo dela avtorjev, ki predstavljajo različne tehnike in smernice za posamezne stroškovne postavke v kovinskopredelovalni in gradbeni industriji. Creese, Adithan in Pabla (Creese, 1992) so obravnavali tehnike ocenitve stroškov v kovin­ skopredelovalni industriji s poudarkom na proizvodnih procesih rezanja, varjenja, litja in plastičnega oblikovanja kovin. Cary (Cary 1995, 2002) je predlagal nekaj enačb za izračun stroškov varjenja. Jarmai in Farkas (Jarmai, 1999) sta predstavila problematiko stroškovnega optimiranja varjenih jeklenih konstrukcij, kjer sta podrobneje obravnavala proizvodne čase za procese varjenja, ravnan­ ja jeklenih plošč, priprave in barvanja jeklenih površin, plinskega rezanja jeklenih plošč in brušenja. V nadaljnjih raziskavah je Jarmai (Jarmai, 2003) obravnaval proizvodne čase in postopke za obdelavo zvarov, za ročno žaganje ter za brušenje jekla. Pavlovčič, Krajnc in Beg (Pavlovčič, 2004) so predstavili podrobni pristop k oblikovanju stroškovne namenske funkcije za optimiranje jeklenih okvirjev, kjer so obravnavali stroške procesov varjenja, rezanja jeklenih elementov, priprave in barvanja jeklenih površin, ravnanja pasnic elementov, izdelave spojev nosilcev in stebrov, transporta in dviga konstrukcijskih elementov. Schreve, Schuster in Basson (Schreve, 1999) so predstavili proizvodne čase za izdelavo ra­ zličnih jeklenih polizdelkov s poudarkom na procesu sestavljanja obdelovancev in spenjal- nega varjenja. Ramirez in Touran (Ramirez, 1991) sta obravnavala učinkovitost delovne sile v gradbeni industriji, upoštevajoč pogoje dela in vodenja. Tizani in sodelavci (Tizani, 1996) so razvili model za ocenitev proizvod­ nih stroškov jeklenih paličij na podlagi objekt­ no usmerjene metodologije oz. Object-orient­ ed methodology. Bučar (Bučar, 1999) je obravnaval proizvodne čase za gradbena dela, kjer predlaga normativne čase za izdela­ vo armiranobetonskih konstrukcij v stavbah. Singh (Singh, 1990) je predstavil model za približno ocenitev stroškov armiranobetonskih nosilcev in plošč pri gradnji večetažnih stavb. Behr, Cundy in Goodspeed (Behr, 1990) so predstavili izsledke študij metod za ocenitev stroškov konstrukcije za lesene, jeklene in prednapete betonske mostove. Kravanja in sodelavci (Kravanja, 1998, 2002) so izvedli ocenitev stroškov in stroškovno optimiranje hidravličnih jeklenih zapornic. V seriji dveh člankov je predstavljeno stroš­ kovno optimiranje sovprežnih konstrukcij iz betona in jekla. Prvi del predstavlja analizo lastnih izdelavnih stroškov za sovprežne konstrukcije, več glej (Klanšek, 2006), Namen prvega članka je predlagati izraze za ocenitev lastnih izdelavnih stroškov materialov, porabe električne energije in dela, ki so uporabno orodje za oblikovanje stroškovnih namenskih funkcij za optimiranje sovprežnih konstrukcij. Stroški projektiranja, transporta, dviga, montaže, amortizacije in vzdrževanja kon­ strukcije ter posredni stroški niso posebej obravnavani v okviru članka. Z računskim primerom ocenitve lastnih izdelavnih stroškov za sovprežni stropni sistem z varjenimi / nosil­ ci je predstavljena uporabnost predlaganega pristopa. Na podlagi v prvem članku definiranih lastnih izdelavnih stroškov je v drugem članku pred­ stavljeno stroškovno optimiranje sovprežnih paličnih konstrukcij. 2 • STROŠKI MATERIALA 2.1 Stroški materiala konstrukcijskega jekla, betona in armature Stroški materiala konstrukcijskega jekla, be­ tona in armature se lahko ocenijo z uporabo enačbe: Cm .s .c .r C M ,s ' P s ' ,c kjer so cM,s (€ /kg), cHc (€ /m 3) in cM/ (€ /kg ) cene konstrukcijskega jekla, betona in arma­ ture; p s je gostota jekla 7850 kg/m 3; Vs (m3), l/c (m3) in V, (m3) so volumni konstrukcijskega jekla, betona in armature. 2.2 Stroški materiala moznikov Stroške materiala moznikov lahko ocenimo z naslednjim izrazom: sc - CM ,s c ' n sc ( 2 ) kjer cM,sc (€/m oznik) in nscoznačujeta ceno in število moznikov. 2.3 Stroški materiala porabe elektrod Stroške materiala porabe elektrod lahko ocen­ imo z izrazom, ki so ga podali Creese, Adithan in Pabla (Creese, 1992): C m .e = c M ,e ' A ' r i a v ^ ^+ CM . r - P s V r ( 1) kjer je cMfi (€ /kg ) cena elektrod; Aw (mm2) je površina prečnega prereza zvara; EMYje izkoristek elektrode; lw (m) je dolžina zvara. Izkoristek elektrode je odvisen od intezitete škropljenja, oplaščenja in ostanka žlindre. Vrednosti EMYza različne tehnologije varjenja je predlagal Cary (Cary, 2002): karakteristič­ na vrednost za obločno varjenje EMY= 0,6. 2.4 Stroški materiala barv antikorozijskega, protipožarnega in končnega premaza Oceniti natančno potrebno količino barve je težavno opravilo, ker je količina izgubljene barve zelo odvisna od tehnike barvanja in lokalnih delovnih razmer. Nekaj smernic za ocenitev potrebne količine barve je podanih od International Protective Coatings (Interna­ tional Protective Coatings, 2004). Stroški ma­ teriala barv antikorozijskega, protipožarnega in končnega zaščitnega premaza tako lahko ocenimo z enačbo: ^ M . a c . f p . t c ~ ( * - M , a c ~ ^ ~ ^ M , f p •(l + k p k s u r-k Wc)-A ss (4) kjer so cMac (€ /m 2), cm (€ /m 2) in cm (€ /m 2) cene antikorozijskega, protipožarnega in’ končnega zaščitnega premaza; kp je faktor, ki upošteva izgubo barve glede na izbrano tehniko barvanja (za izkušenega in kvalifici­ ranega delavca: kp = 0,20 za brezzračno in zračno brizganje barve, kp = 0,05 za barvanje s čopičem ali z valjčkom); ksur je faktor, ki upošteva izgubo barve zaradi zahtevnosti oblike površine konstrukcije za barvanje (ksur = 1,00 za konstrukcije z velikimi in rav­ nimi površinami za barvanje, ksur= 2,00-3,00 za konstrukcije z malimi površinami za bar­ vanje); kwcje faktor, ki upošteva izgubo barve zaradi vremenskih razmer v okolju, kjer se konstrukcija barva (kwc = 1,00 za barvanje s čopičem ali z valjčkom, kwc = 1,05 za na­ nos barve z brizganjem v zaprtem prostoru, kwc = 1,10 za nanos barve z brizganjem zunaj, na odprtem prostoru v brezvetrju, kwc = 1,20 za nanos barve z brizganjem zunaj, na odpr­ tem prostoru, izpostavljenemu vetru);4SS (m2) je površina jeklene konstrukcije za barvanje. 2.5 Stroški materiala opažnih plošč Sodobni montažni opažni sistemi za stropne konstrukcije so sestavljeni iz prefabriciranih opažnih plošč in podpornega sistema: npr. nosilcev, podpornikov ali podpornih stolpov in veznih elementov. Upoštevajoč dolgo življenj­ sko dobo oz. veliko število ciklusov uporabe se stroški materiala podpornega sistema lahko zanemarijo. Tako večino materialnih stroškov opaževanja predstavljajo stroški materiala opažnih plošč. Stroške materiala opažnih plošč lahko ocenimo s pomočjo naslednjega izraza: ~ CM , f A : s ( 5 ) n uc kjer je cMJ (€ /m 2) cena opažnih plošč; nuc število ciklusov uporabe opažnih plošč in Acs (m2) površina betonske plošče. Število ciklu­ sov uporabe opažnih plošč nucje odvisno od kvalitete, načina uporabe, čiščenja, preverja­ nja poškodb in servisiranja opažnih plošč. Zaradi tega se število ciklusov uporabe opažnih plošč zelo spreminja od podjetja do podjetja. Na podlagi dodatnih povpraševanj na terenu se je v grobem ugotovilo, da nuc lahko znaša nekje med 10 in 100. 2.6 Stroški materiala porabe plinov za rezanje jeklenih pločevin Stroški materiala porabe plinov za rezanje jek­ lenih pločevin se lahko ocenijo z naslednjim izrazom: ^ M . c . g a s C M ,g a s ^ c s r ' Q g a s ' ^ c . g a s t e c h . ' ^ c ( ® ) kjer c M.gas (€ /m 3) je cena plina; kcsr je fak­ tor redukcije hitrosti rezanja {kcs, = 1,00 za pravokotni rez, kcsr = 1,25 za poševni rez pod kotom 30°, kcsr = 1,45 za poševni rez pod kotom 45°); Qgas (m3/h ) je poraba plina; Tc.gas te a ,, (h/m ) je čas rezanja pločevin za izbrano tehnologijo rezanja in lc (m) je dolžina rezanja. Jarmai in Farkas (Jćrmai, 1999) sta v svojem prispevku predstavila čase rezanja za teh­ nologije rezanja z acetilenom, s stabilizirano mešanico plinov in s propanom. V članku podrobneje predstavljamo porabo plinov in čas rezanja jeklenih pločevin za tehnologijo rezanja kisik-naravni plin ( Oxygen-Natural Gas Cutting Technology). Predstavljena teh­ nologija je stroškovno konkurenčna v pri­ merih, ko je proizvodni obrat priključen na plinsko omrežje. Stroški materiala porabe plinov za rezanje jek­ lenih pločevin s tehnologijo kisik-naravni plin obsegajo stroške porabe naravnega plina C M A ng (€ ) in kisika C MAOxy (€ ). Poraba kisika obsega porabo ogrevalnega in rezalnega ki­ sika. Glede na enačbo (6) lahko stroške mate­ riala porabe naravnega plina in kisika definiramo z izrazoma: C = r -k ■ O T 1M ,c,ng M ,ng csr *£ng c ,o xy—ng Lc C =r . k • O T • /M ,c,oxy M ,oxy csr x^oxy c ,o x y -n g ‘'c kjer sta cMAg (€ /m 3) in cM,oxy (€ /m 3) ceni naravnega plina in kisika kcsr je faktor redukcije hitrosti rezanja; Qng (m3/h ) in Qoxy Slika 1 • Čas rezanja jeklenih pločevin za tehnologijo rezanja kisik-naravni plin TMxyxig v odvisnosti od debeline pločevine t Slika 2 • Poraba naravnega plina Q„g za rezanje jeklenih pločevin v odvisnosti od debeline pločevine t Slika 3 • Poraba kisika 0„v za rezanje jeklenih pločevin v odvisnosti od debeline pločevine t (m3/h ) sta porabi naravnega plina in kisika; za tehnologijo rezanja kisik-naravni plin in /c Tc,oxy-ng (h/m ) je čas rezanja jeklenih pločevin (m) je dolžina rezanja. Čas rezanja jeklenih pločevin za tehnologijo rezanja kisik-naravni plin 7;oxraje predstavljen na sliki 1 v obliki aproksimacijske funkcije v odvisnosti od debeline pločevine t. Aproksi- macijska funkcija je bila razvita za Messerjevo plamensko rezalno šobo GRICUT 1230-PMYF (Messer Cutting & Welding GmbH, 2005) za debelino pločevine med 3 in 40 mm: Tc,OXy-ng = a 2 - t2 + a r t + a0 (9) kjer je Tc,0xy-ng (h /m ) čas rezanja jeklenih pločevin za tehnologijo rezanja kisik-naravni plin; o, so koeficienti polinomne aproksi­ macijske funkcije za čas rezanja jeklenih pločevin za tehnologijo rezanja kisik-naravni plin: 02 = -6,3961 x 106, o, = 8,1248 x 104 in a0 = 1,9300 X i o 2; t(m m ) je debelina ploče­ vine. Porabi naravnega plina Q„g in kisika Q0X), sta predstavljeni v odvisnosti od debeline ploče­ vine na slikah 2 in 3 za debelino pločevine t med 3 in 40 mm. Za rezanje jeklenih pločevin s tehnologijo rezanja kisik-naravni plin in podano rezalno šobo sta aproksimacijski funkciji za porabo naravnega plina ter kisika podani z naslednjima enačbama: Qng = A4 - r 4 + b3 ■t 3 + b 2 - t 2 + b x - t + b0 (1 0 ) Qoxy=C6 - t6 +C5 - t5 +C4 -tA+ C y ■t3 + c 2 - t 2 + c x - t + c0 (1 1 ) kjer e„0(m3/h ) predstavlja porabo naravnega plina; bi so koeficienti polinomne aproksi­ macijske funkcije za porabo naravnega pli­ na: h = -8 ,6803 X 10'7, th = 1,0969 x 104, th = -4 ,9262 X 10'3, bi = 9,1898 x 102 in b0 = 4,1176 X 10 ’; Qoxy (m3/h ) je poraba kisikq: C/ so koeficienti polinomne aproksi­ macijske funkcije za porabo kisika: ce = 1,4266 X 10’7, c6 = -1,8327 x l a 5, c„ = 8,8852 X 104, c3 = -2,0047 x 10’2, c2 = 2,0634 X io 4, Ci = -6,3661 x 101 in Cb = 2,2086; f (mm) je debelina pločevine. 3 • STROŠKI ELEKTRIČNE ENERGIJE Stroški porabe električne energije so zelo odvisni od tarife, ki jo podjetju zaračunava javni distributer električne energije. Za potrebe ocenitve stroškov električne energije predla­ gamo, da se uporabi tarifa za odjem pri nizki napetosti po konični stopnji. Večino strojev, ki se uporabljajo v kovinsko­ predelovalni industriji poganjajo indukcijski motorji. Pri tem se izkoristki električne moči indukcijskih motorjev različnih proizva­ jalcev gibljejo nekje med 75 in 90 %. Bolj učinkoviti indukcijski motorji lahko dosežejo tudi 95 % izkoriščenost električne moči. Za potrebe ocenitve stroškov porabe električne energije pri strojni obdelavi kovin predlagamo uporabo povprečnega izkori- stka električne moči rj = 0,85 kot tipično vrednost. 3.1 Stroški porabe električne energije za žaganje jeklenih profilov Stroški porabe električne energije za žaganje standardnih jeklenih profilov z električno žago se lahko ocenijo z uporabo naslednjega iz­ raza: Cp ( 12) kjer je cP (€ /kW h) cena električne energije; Phs (kW) je moč električne žage; r jPs je izkoristek električne moči električne žage (predlagana vrednost r j„s = 0,85) in kam je faktor dopustnega odstopanja pri ocenje­ nem tehnološkem času za strojno obdelavo. Tipično vrednost za dopustno odstopanje pri ocenjenem tehnološkem času za strojno obdelavo kow kam = 1,09 so predlagali Creese, Adithan in Pabla (Creese, 1992). Tc,hs (h/m ) je čas žaganja profilov z električno žago in h (m) je višina standardnega jekle­ nega profila. V podjetju Metalna (Kravanja, 1995, 1998, 2002) so ocenili čas žaga­ nja standardnih odprtih profilov višine do 700 mm Tc,hs 1,337 h/m. Ocenjene čase žaganja za standardne zaprte profile lahko zasledimo v prispevku (Jčrmai, 2003). 3.2 Stroški porabe električne energije za brušenje robov jeklenih pločevin in profilov Robovi jeklenih profilov in pločevin, ki jih va­ rimo, morajo biti čisti, gladki, enakomerno obdelani, brez razpok in rje. Stroški porabe električne energije za brušenje robov jeklenih pločevin in profilov se lahko izračunajo z upo­ rabo naslednje formule: Cp,gm= C p If - k am-Tg -lg (13) ' Igm kjer je cP (€ /kW h) cena električne energije; Pqm (kW) je moč električnega brusilnika; rjgm je izkoristek električne moči električnega brusilnika (predlagana vrednost rjgm = 0,85) in kam je faktor dopustnega odstopanja pri ocenjenem tehnološkem času za strojno ob­ delavo (tipična vrednost k„m = 1,09). 7), (h/m ) je čas brušenja robov z električnim brusil­ nikom in Ig (m) je dolžina brušenja. V podjetju Metalna so na podlagi meritev in raziskav ocenili čase brušenja robov standardnih jek­ lenih pločevin in odprtih profilov, in sicer: 22,2 X IO'3 h/m, 33,3 * 103 h/m, 44,4 * 103 h/m in 55,6 X i o 3 h/m za debeline pločevin 10, 20, 30 in 40 mm. Ocenjene čase brušenja robov za standardne zaprte profile lahko zasledimo v prispevku (Jarrnai, 2003). 3.3 Stroški porabe električne energije za varjenje jeklenih pločevin in profilov Stroški porabe električne energije za varjenje jeklenih polizdelkov se lahko ocenijo po enač­ bi, ki sojo predlagali Creese, Adithan in Pabla (Creese, 1992): CP . . / c -a , x io -° a ' 7 7 5 « - (14) kjer je cP (€/kW h) cena električne energije; / (kA) je jakost varilnega električnega toka; U (V) je varilna napetost; Aw (mm2) je površi­ na prečnega prereza zvara; r jw '\e izkoristek električne moči varilnega stroja; DR (kg/h) je povprečna hitrost vgrajevanja dodajne mase kovine v zvar in lw (m) je dolžina zvara. Večina obločnih varilnih strojev ima približno 90 % izkoristek električne moči (predlagana vrednost r jw = 0,9), glej (Creese, 1992). V podjetju Metalna so na podlagi lastnih meritev in raziskav ocenili, da je pri varilnem toku 230 A in varilni napetosti 25 V povprečna hitrost vgrajevanja dodajne mase kovine v zvar približno 3,7 kg/h. Creese, Adithan in Pabla (Creese, 1992) so predlagali naslednjo formulo za izračun povprečne hitrosti vgrajevanja dodajne mase kovine v zvar: DR = 1 5 / - 0 .7 7 3.4 Stroški porabe električne energije za varjenje moznikov Polavtomatsko obločno varjenje moznikov je ena od najpogosteje uporabljenih metod pri­ trjevanja valjčnih moznikov na jeklene kon­ strukcijske elemente. Stroški porabe električne energije za polavtomatsko obločno varjenje valjčnih moznikov se lahko ocenijo z nasled­ njim izrazom: C/>jJM, — c p I U TS W 5W SVV ^ tjw ■ 3600 (16) kjer je cP (€ /kW h) cena električne energije; Isw (kA), Usw (V) in Tsw (s) so jakost varilnega električnega toka, varilna napetost in čas varjenja za polavtomatsko obločno varjenje valjčnih moznikov; r jw je izkoristek električne moči varilnega stroja in /7SC je število mozni­ kov. Stroji za obločno varjenje valjčnih mozni­ kov so zasnovani kot stroji konstantne elek­ trične moči. Izhodna napetost običajno znaša med 20 in 40 V, glej (Cary, 1995). Jakost varilnega električnega toka lsw in čas varjenja Tsw sta odvisna od premera stebla valjčnega moznika ds (mm). V podatkih raz­ ličnih proizvajalcev strojev za obločno varje­ nje moznikov je možno zaslediti podatke, da stroji omogočajo varjenje pri jakosti elek­ tričnih tokov od 0,2 do 2500 kA. Nekaj bolj na­ tančnih smernic za jakost električnega toka in čas varjenja v odvisnosti od premera stebla Slika 4 • Varilni tok /Slvv odvisnosti od premera stebla valjčnega moznika ds Slika 5 • Čas varjenja Ts„ v odvisnosti od premera stebla valjčnega moznika ds valjčnega moznika so podane od podjetja Stud Welding Associates (Stud Welding Asso­ ciates, 2004). Na podlagi predlaganih smer­ nic smo razvili aproksimacijske funkcije za ja ­ kost varilnega električnega toka /sw(glej sliko 4) in čas varjenja 7"slv (glej sliko 5) za valjčne moznike s premerom stebla ds od 6 do 25 mm v naslednji obliki: = P r ds - Po (17) T _ p . A eo1SM> 1 US (18) kjer je lsw (kA) jakost varilnega električnega toka A sta koeficienta linearne aproksi­ macijske funkcije za jakost varilnega elek­ tričnega toka pri polavtomatskem obločnem varjenju valjčnih moznikov: p, = 8,3555 * 10'2 in po = -1,7820 X 10 ’; Tsw (s) je čas obloč­ nega varjenja moznika; e, = 1,2738 * i a 2 in e0 = 1,4369 sta koeficient in potenca po- tenčne aproksimacijske funkcije za čas pol­ avtomatskega obločnega varjenja moznika; ds (mm) je premer stebla valjčnega moznika. V primeru, da se varjenje moznikov izvaja na gradbišču, je potrebno pri stroških porabe električne energije upoštevati tudi dodatne stroške za postavitev transformatorske postaje. 3.5 Stroški porabe električne energije za vibriranje betona Konsolidacija betona se običajno izvede z uporabo različnih tipov mehanskih vibratorjev, kot so površinski vibratorji, vibracijske igle, vi­ bracijske mize in opažni vibratorji. V visoko- gradnji so med omenjenimi tipi vibratorjev na­ jbolj pogosto uporabljene vibracijske igle. Z naslednjim izrazom lahko ocenimo stroške porabe električne energije za konsolidacijo betona z električnimi vibracijskimi iglami: p Cp'v = C p ' / f ' Tv ' Acs (19)»v kjer je cP (€ /kW h) cena električne energije; Pv (kW) je moč električne vibracijske igle; r jv je izkoristek električne moči vibracijske igle (predlagana vrednost r jv = 0,85); Tv (h/m 2) je čas za ustrezno konsolidacijo betona in Acs (m2) je površina betonske plošče. Za primere, ko so premeri glave vibracijske igle med 0 3 0 in 0 4 8 mm in debeline betonskih plošč med 10 in 25 cm, znaša čas za konsolidacijo beto­ na med 0,2 in 0,4 h /m 2, glej (Bučar, 1999). 4 «STROŠKI DELA Predstavljena ocenitev stroškov dela je iz­ vedena na podlagi proizvodnih časov za izkušene in kvalificirane delavce. Stroški dela, ki so neodvisni od števila kosov (npr. stroški pripravljalnih del) in neproduktivni stroški (npr. stroški menjave orodij), niso posebej obravnavani v okviru članka. V prispevkih (Müller, 1996a, 1996b) se lahko zasledi podatek, da odstotek neproduktivnih časov v gradbeni industriji znaša nekje okoli 30 % produktivnih časov. Za kovinskopre­ delovalno industrijo so Creese, Adithan in Pabla (Creese, 1992) predlagali, da se upo­ števa 9 % dodatnega časa na ocenjeni produktivni čas strojne obdelave in 15 % do­ datnega časa na ocenjeni čas manipulacije z izdelki. 4.1 Stroški dela za rezanje pločevin in profilov Stroški dela za rezanje standardnih jeklenih profilov z električno žago se lahko ocenijo z enačbo: CL,c M = c L -kam Tc M h (20) kjer je cL (€ /h ) stroškovna urna postavka delavca; kam je faktor dopustnega odstopanja pri ocenjenem tehnološkem času za strojno obdelavo; TCihs (h/m ) je čas žaganja profilov z električno žago in h (m) je višina jeklenega profila. Stroški dela za plinsko rezanje jeklenih pločevin se lahko ocenijo z naslednjim izra­ zom: ^ L ,c ,g a s tech. ' k c s r ' T c ,gas tech. ( 2 1 ) kjer je cL (€ /h ) stroškovna urna postavka delavca; kcsr\e faktor redukcije hitrosti rezanja; Tc,gas tea,, (h /m ) je čas rezanja pločevin za izbrano tehnologijo plinskega rezanja in lc (m) je dolžina rezanja. 4.2 Stroški dela za brušenje robov pločevin in profilov Ocenitev stroškov dela za ročno brušenje robov pločevin in profilov se lahko izvede s for­ mulo: C L , g = cl ' kam Tg - lg (22) kjer je cL (€ /h ) stroškovna urna postavka delavca; kamje faktor dopustnega odstopanja pri ocenjenem tehnološkem času za strojno obdelavo; Tg (h /m ) je čas brušenja robov z električnim brusilnikom in lg (m) je dolžina brušenja. 4.3 Stroški dela za pripravo, sestavljanje in pritrjevanje elementov za varjenje Stroški dela za pripravo, sestavljanje in pritrje­ vanje elementov za varjenje se lahko ocenijo z enačbo: C u p . a . t = C L ' T p , a , t (23) kjer je cL (€ /h ) stroškovna urna postavka delavca; Tm t [ h) je čas, potreben za pripravo, sestavljanje ter pritrjevanje elementov. Jarmai in Farkas (Jarmai, 1999) sta predlagala upo­ rabo naslednje enačbe: Tp M = ^ - 0 d ^ K - p s -Vs (24) kjer je C, (m in/kga6) koeficient pripravljalnega časa, katerega vrednost je odvisna od tehno­ logije varjenja (običajno je C, = 1,0 min/kg0-5), glej (Jarmai, 2003); 0 tfje faktor težavnosti, ki upošteva zahtevnost konstrukcije; k je šte­ vilo z zvari stikanih elementov; p s označuje gostoto jekla 7850 kg/m 3 in l/s (m3) je volu­ men konstrukcijskega jekla. Vrednost koefi­ cienta težavnost © a je odvisna od oblike konstrukcije (ravninska ali prostorska kon­ strukcija) in tipa konstrukcijskih elementov (ploščati elementi, odprti profili ali zaprti pro­ fili). Velikost koeficienta težavnosti 0 d znaša med 1 in 4, glej (Jarmai, 1999). 4.4 Stroški dela za varjenje pločevin in profilov V članku je bolj podrobno obravnavana oce­ nitev stroškov dela za ročno elektro-obločno varjenje zvarov z oplaščeno elektrodo (Shiel­ ded Metal Are Welding, SMAW). Predstavljeni parametri so ovrednoteni pri varilnem toku in napetosti 230 A / 25 V, pri povprečni hitro­ sti vgrajevanja dodajne mase kovine v zvar 3,7 kg/h in z upoštevanjem osnovne ob­ delave zvarov s kladivom po varjenju. Stroški dela za ročno obločno varjenje pločevin in profilov se lahko ocenijo z naslednjim iz­ razom: Cl.smaw ~ cL 'k d ' kwp ■ kwd ■ kwl ■ K -T sm aw L (25) kjer je cL (€ /h ) stroškovna urna postavka delavca; kd je faktor težavnosti, ki upošteva lokalne delovne razmere (kd je definiran med 0,8 in 1,2 za izkušenega in kvalificiranega varilca; v normalnih delovnih razmerah se lahko privzame ka = 1,0); kwp je faktor težav­ nosti, ki upošteva položaj varjenja (pri varje­ nju na ravni horizontalni površini je kwp = 1,0; pri varjenju na vertikalni površini in pri nad- glavnem varjenju je kwp = 1,1); kwd je faktor težavnosti, ki upošteva smer varjenja (pri varjenju na ravni horizontalni površini je kwd = 1,0; pri varjenju na vertikalni površini in pri nadglavnem varjenju: za vertikalne zvare je kwd = 1,0 in za horizontalne zvare je kwd = 1,4); kwlje faktor težavnosti, ki upošteva obliko in dolžino zvarov (za neprekinjene zvare in zvare, daljše od 0,5 m je kwi = 1,0; za prekinjene zvare in zvare, krajše od 0,5 m je kw, = 1,2); k, je faktor težavnosti, ki upošteva žlebljenje korena zvara (za zvare z iz- žlebljenim korenom je kr = 1,2; v ostalih pri­ merih je kr = 1,0); Tsmaw (h/m ) je čas varjenja in C (m) je dolžina zvara. Jarmai in Farkas (Jarmai, 1999) sta v svojem prispevku predstavila čase varjenja za raz­ lične tehnologije varjenja, različne vrste zvarov in debeline pločevin do 15 mm. Pav­ lovčič, Krajnc in Beg (Pavlovčič, 2004) so predstavili aproksimacijske funkcije za čase varjenja kotnih zvarov debelin do 21 mm, čelnih y2 V zvarov debelin do 26 mm in čelnih K zvarov debelin do 50 mm. V tem članku obravnavamo čase ročnega obločnega varjenja kotnih zvarov debelin 3 -28 mm in 60° V zvarov debelin 3 -4 0 mm. Predstavljeni časi varjenja so bili vzeti iz nor­ mativov podjetja Metalna in vključujejo čas izdelave, čas odstranitve obrizgov ter žlindre kakor tudi vse pomožne čase. V primeru 60° V zvarov predstavljeni časi varjenja vključuje še dodatni čas za varjenje korena zvara s tanko elektrodo premera 0 2 ,5 mm. Čase varjenja kotnih zvarov Ts m a w , f in 60° V zvarov T s m a w ,e o - v lahko prikažemo v odvisnosti od debeline zvara a w (mm), glej sliki 6 in 7. Aproksimacijske krivulje časov varjenja so razvite v naslednjih oblikah: T ’s m a w . f = /2 ' a w + / 1 ' a w + /o ( 2 6 ) ^SMAW,60°V ~ a w + 8 5 ' a w + 8 4 ' a w + + 8 3 ■ a J + g2 ■ a 2 + g, • a„, + g0 (27) kjer je T SMa w , f (h/m ) čas ročnega obločnega varjenja kotnih zvarov; f, označuje koeficiente polinomne aproksimacijske funkcije za čas ročnega obločnega varjenja kotnih zvarov: f2 = 1,2653 X 10'2, /j = 1,3773 >< 103 in f0 = 1,6111 X le t 2; T s m a w ,e e r v (h/m ) je čas ročnega obločnega varjenja 60° V zvarov; g, so koefi­ cienti polinomne aproksimacijske funkcije za čas ročnega obločnega varjenja 60° V zva­ rov: g6 = -3,4276 x i a 8, g5 = 3,4744 x 106, gA = -1,1151 X io«, g3 = 83702 x 104 g2 = 2,1609 X IO 2, gr, = -1,4801 x i o 1 in go = 5,6572 X 10 '; a w (mm) je debelina zvara. 4.5 Stroški dela za varjenje moznikov Pri gradnji sovprežnih konstrukcij iz betona in jekla se strižni mozniki zvarijo na vrh jeklene­ ga profila in potem zabetonirajo. Enačbo (26) lahko uporabimo pri ocenitvi časov varjenja za toge moznike in sidra. Stroške dela za po­ slika 6 • Čas varjenja kotnih zvarov TsmWjf v odvisnosti od debeline zvara aw Slika 7 • Čas varjenja 60° V zvarov Tsmw60.vv odvisnosti od debeline zvara aw lavtomatsko obločno varjenje valjčnih orožni­ kov lahko ocenimo z naslednjim izrazom: c l ,™ = c L -nsc-Tswp (28) kjer je cL (€ /h ) stroškovna urna postavka delavca; nscje število valjčnih moznikov in Tswp (h/moznik) je čas, potreben za varjenje moznika, postavitev in odstranitev keramič­ nega obročka ter čiščenje varjenega stika. V primeru izvedbe polavtomatskega obločnega varjenja valjčnih moznikov na ravni površini se lahko privzame Tswp = 55,55 * 10‘4 h/moz­ nik. 4.6 Stroški dela za pripravo in barvanje jeklene površine Obravnavani stroški dela za pripravo in bar­ vanje jeklene površine vključujejo ročno pes­ kanje površine in nanos slojev barv antiko- rozijske zaščite, protipožarne zaščite in končnega premaza. Stroški dela za pripravo in barvanje jeklene površine se tako lahko ocenijo po naslednji enačbi: C L , s p p = c l ■ Kp ' {Ls + n a c ■ Tac + n fr ■ Tfp + nlc -Tlc)- Ass (29) kjer je cL (€ /h ) stroškovna urna postavka delavca; kdp je faktor težavnosti, ki upošteva položaj barvanja; Tss, Tac, Tip in T,c (h /m 2) so časi peskanja, barvanja antikorozijske zaščite, protipožarne zaščite in končnega pre­ maza; nac, n,p in n,c so števila slojev barve antikorozijske zaščite, protipožarne zaščite in končnega premaza; As (m2) je površina jeklene konstrukcije, ki je predvidena za bar­ vanje. Jarmai in Farkas (Järmai, 1999) sta pred­ lagala vrednosti za faktorje težavnosti po­ ložaja barvanja kdp, in sicer: kdp= 1,0, kdp = 2,0 in kPp = 3,0 za horizontalni, vertikalni in nadglavni položaj barvanja. Poleg tega sta predlagala vrednosti za čas peskanja T$s = 0,050 h /m 2 in za čas barvanja konč­ nega premaza Tlc = 0,069 h/m 2. Za horizon­ talni položaj barvanja lahko privzamemo čase barvanja Toc= Tlp = 0,050 h/m 2. Število slojev antikorozijskega in končnega premaza je odvisno od agresivnosti okolja, v katerem je jeklena konstrukcija. Za normalne bivalne razmere (tj. neagresivno okolje) lahko privzamemo, da so nac = ntc= 1. Število slojev barve protipožarne zaščite je odvisno od stopnje protipožarne zaščite, karakteristik intumescentne barve in geometrijskih ka­ rakteristik prečnega prereza jeklenega profila. Na podlagi analize podatkov različnih proiz­ vajalcev barv za standardno požarno zaščito R 30 se je ugotovilo, da se (odvisno od razmerja izpostavljen obseg / površina preč­ nega prereza) pri standardnih odprtih profilih barva nanaša v enem do treh slojih (n,p = 1 do 3), pri standardnih zaprtih profilih pa v dveh do šestih slojih (n,p = 2 do 6). Kadar je predvideno peskanje jeklene kon­ strukcije v peskalni komori, je smiselno postopka peskanja in barvanja obravnavati ločeno. Pri tem se čas Tss lahko veže na dolžino peskanega elementa. 4.7 Stroški dela za opaževanje Natančna ocenitev stroškov dela za opaže­ vanje betonskih konstrukcijskih elementov je težavno opravilo, saj so produkcijski časi zelo odvisni od geometrije opaževanega elemen­ ta, višine, na kateri opažujemo element, uspo­ sobljenosti in izkušenosti osebja ter samega opažnega sistema. Stroški dela za opaže­ vanje betonske plošče se lahko ocenijo z naslednjim izrazom: C L, f = c L 'Tf ■ Acs (30) kjer je cL (€ /h ) stroškovna urna postavka delavca; 7/ (h /m 2) je čas opaževanja, ki vklju­ čuje montažo opažnega sistema, niveliranje opažne površine, demontažo opažnega si­ stema in čiščenje opažnih plošč; A * (m2) je površina opaževanja betonske plošče. Čas opaževanja v visokogradnji z usposobljenimi delavci in z uporabo sodobnih montažnih opažnih sistemov znaša nekje med 0,2 in 0,3 h /m 2, glej (Bučar, 1999). 4.8 Stroški dela za rezanje, postavitev in vezanje armature Stroški dela za rezanje, postavitev in vezanje mrežne armature v betonsko ploščo se lahko ocenijo z uporabo naslednje enačbe: Q , r = CL ' k rh ' k ri ' ^ r ' P s ' ^ r ( 3 1 ) kjer je cL (€ /h ) stroškovna urna postavka delavca; /rr„ je faktor težavnosti, ki upošteva višino opaževanja konstrukcije (za višino opaževanja konstrukcije do 6 m je krh = 1,00; za višino opaževanja konstrukcije nad 6 m je krP = 1,20); kp je faktor težavnosti, ki upošteva naklon betonske plošče (za naklon betonske plošče do 30° je krl = 1,00; za naklon beton­ ske plošče nad 30° je kri = 1,10); Tr (h/kg) je čas, potreben za rezanje, postavitev in ve­ zanje mrežne armature. Na sliki 8 je prikazan čas, potreben za reza­ nje, postavitev in vezanje mrežne armature T, v odvisnosti od masne porabe mrežne arma­ ture na m2 uporabne površine betonske plo­ šče, tj. razmerja p s-l/ /A s v območju običaj­ ne porabe med 2,0-10,0 kg/m 2. Prikazana aproksimacijska funkcija temelji na podatkih, predlaganih v delu (Bučar, 1999) inje razvita v naslednji obliki: 7 > V K T, 'l P s K V A cs J (32) kjer sta /7, = 5,2004 x 102 in h0 = -0,6814 koeficient in potenca potenčne aproksi- macijske funkcije za čas rezanja, postavitve in vezanja mrežne armature. Pri razmerju Ps-Vr/Acs, manjšem od 2,0 kg/m 2, se pri­ vzame Tr = 0,0355 h/kg, za razmerje Ps-Vr/Acs, večjem od 10,0 kg/m 2, pa se pri­ vzame Tr= 0,0090 h/kg. 4.9 Stroški dela za betoniranje Vgrajevanje betona z betonsko črpalko je naj­ pogosteje uporabljena metoda pri gradnji be­ tonskih in sovprežnih konstrukcij. Stroški dela za vgrajevanje betona v ploščo z betonsko črpalko se lahko ocenijo z uporabo naslednje formule: Cl,c = cl Tc Vc (33) kjer je cL (€ /h ) stroškovna urna postavka delavca; Tc (h /m 3) je čas betoniranja plošče z betonsko črpalko in Vc (m3) je volumen beton­ ske plošče. Na sliki 9 je prikazana aproksimacijska funk­ cija za čas betoniranja plošče z betonsko črpalko Tc v odvisnosti od debeline betonske plošče d. Aproksimacijska funkcija je razvita za povprečno mobilno betonsko črpalko z efektivnim vertikalnim dosegom 20 m in de­ beline betonskih plošč med 10 in 25 cm na podlagi podatkov, podanih v delu (Bučar, 1999), v naslednji obliki: Tc = i2 - d 2 + ir d + i0 (34) kjer je Tc (h /m 3) čas, potreben za betoniranje plošče z betonsko črpalko; i2 = 2,4000 * 103, /, = -5 ,4000 X 102 ter /0 = 9,9500 * 101 so koeficienti polinomne aproksimacijske funk­ cije za čas betoniranja plošče z betonsko črpalko; cf(cm) je debelina betonske plošče. 4.10 Stroški dela za vibriranje betona Z naslednjo enačbo lahko ocenimo stroške dela za konsolidacijo betona pri uporabi vi­ bracijske igle: C l ,v = c l - T v A cs (35) kjer je cL (€ /h ) stroškovna urna postavka delavca; Tv (h /m 2) je čas, potreben za ustrezno konsolidacijo betona in Zlcs (m2) je površina betonske plošče. Slika 8 • Čas, potreben za rezanje, postavitev in vezanje mrežne armature Tr v odvisnosti od masne porabe mrežne arm ature na m2 uporabne površine betonske plošče p s*V r/A a Slika 9 • Čas betoniranja plošče z betonsko črpalko Tc v odvisnosti od debeline plošče d 4.11 Stroški dela za nego betona Nega betona je postopek, s katerim se betonu zagotovi ustrezen čas, temperatura in voda za nadaljnjo hidratacijo cementa. Nega strjenih betonskih plošč se običajno izvede s poliva­ njem z vodo. Stroški dela za nego betona se lahko ocenijo po naslednjem izrazu: C l ,c c = c l Tc c -Vc (36) kjer je cL (€ /h ) stroškovna urna postavka delavca; Tcc (h /m 3) je čas, potreben za nego betona in Vc (m3) je volumen betonske plošče. V primeru betoniranja plošč, debelih med 10 in 25 cm, pri temperaturi okolja med +2 in +20 °C, se lahko privzame za čas nege betona Tcc = 0,20 h/m 3, glej (Bučar, 1999). 5 • RAČUNSKI PRIMER Slika 10 • Prečni prerez sovprežnega stropnega sistema z varjenimi I nosilci Cm.s Cena konstrukcijskega jekla S 355 1,00 € /kg Cm,c Cena betona C 25 /30 85,00 € /m 3 Cmj Cena armaturnega jekla S 400 0,70 € /kg Cm,sc Cena valjčnih moznikov 0,50 €/moznik CM.e Cena elektrod 1,70 € /kg Cm.oc Cena antikorozijskega zaščitnega premaza 0,85 € /m 2 Cmjp Cena protipožarnega zaščitnega premaza R 30 9,00 € /m 2 Cm.Ic Cena končnega zaščitnega premaza 0,65 € /m 2 cmj Cena prefabriciranih opažnih plošč 30,00 € /m 2 CM.ng Cena naravnega plina 0,50 € /m 3 CM.oxy Cena kisika 1,60 € /m 3 Cp Cena električne energije 0,10 €/kW h Cl Stroškovna urna postavka delavca 10,00 € /h Preglednica 1 • Stroškovni parametri m ateriala, energije in dela V nadaljevanju je obravnavan enostaven ra­ čunski primer ocenitve lastnih izdelavnih stroškov sovprežnega stropnega sistema z var­ jenimi / nosilci, prikazanega na slikah 10 in 11. Obravnavanje sovprežni stropni sistem razpo­ na 20 m, ki je sestavljen iz armiranobetonske plošče konstantne debeline in dvojnosime- tričnih varjenih jeklenih / prerezov. Za izdelavo konstrukcije je uporabljen beton C 25/30 in standardno konstrukcijsko jeklo S 355. Posamezni jekleni nosilec in armiranobeton­ ska plošča sta medsebojno povezana s 76 valjčnimi mozniki, ki so privarjeni na zgornjo pasnico jeklenega profila z obločnim varilnim strojem za polavtomatsko varjenje moznikov ter nato zabetonirani v ploščo. Premer stebla moznikaje 19 mm, celotna višina moznika pa znaša 100 mm. Vsak jekleni nosilec je sestavljen iz 5 delov, ki so medsebojno povezani s čelnimi 60° V zvari s polno penetracijo. Posamezni del je sestav­ ljen iz ploščatih elementov, odrezanih iz jek­ lenih plošč s tehnologijo plinskega rezanja kisik-naravni plin. Vsi rezi so izvedeni zapo­ redno drug za drugim. Stroške kovinskih od­ padkov pri razrezu pločevin zanemarimo. Pasnici in vertikalne ojačitve so privarjene na stojino profila s 3 mm debelimi kotnimi zvari. Po sestavitvi nosilca je izvedeno ročno pes­ kanje jeklene površine in nanos enega sloja antikorozijske zaščitne barve, dveh slojev protipožarne barve R 30 in enega sloja končnega premaza. Barvanje nosilca je iz­ vedeno s čopičem. Opaževanje betonske plošče je izvedeno z uporabo montažnega opažnega sistema, pri čemer so montažo opažnega sistema opravili izkušeni in kvalificirani delavci. Predpostav­ ljeno je, da se lahko opažne plošče uporabijo v 30 ciklih opaževanja, preden jih je potrebno zamenjati z novimi. Armiranobetonska plošča je dimenzionirana kot kontinuirna plošča, no­ silna v smeri prečno na jeklene nosilce. Na ta način je tudi armirana z enosmerno nosilno rebrasto mrežno armaturo R-221 iz jekla S 400. Beton je vgrajen v ploščo s pomočjo mobilne betonske črpalke. Konsolidacija be­ tona je izvedena z uporabo vibracijskih igel. Betonska plošča je negovana s polivanjem vode še 3 dni po betoniranju. Stroškovni parametri materiala, energije in dela za ocenitev lastnih izdelavnih stroškov za obravnavani sovprežni stropni sistem so prikazani v preglednici 1. V Dodatku je predstavljena ocenitev nasled­ njih lastnih izdelavnih stroškov za sovprežni stropni sistem: • stroškov materiala konstrukcijskega jekla S 355, betona C 25/30, rebraste mrežne arma­ ture R-221 S 400, valjčnih moznikov, elek­ trod, antikorozijske barve, protipožarne barve, barve končnega premaza, prefabriciranih opažnih plošč, naravnega plina in kisika; • stroškov porabe električne energije za brušenje robov, proces obločnega varjenja jeklenih pločevin, proces obločnega varjenja valjčnih moznikov in vibriranje betona; • stroškov dela za rezanje jeklenih pločevin, brušenje robov, pripravo, sestavljanje in pritr­ jevanje elementov za varjenje, ročno obločno varjenje pločevin, polavtomatsko obločno varjenje valjčnih moznikov, ročno peskanje jeklene površine, ročni nanos antikorozijske barve, ročni nanos protipožarne barve, ročni nanos barve končnega premaza, montaže opažnega sistema, rezanje, postavitev in ve­ zanje mrežne armature, betoniranje, konsoli­ dacijo in nego betona. Rekapitulacija ocenjenih lastnih izdelavnih stroškov enega polja (en jekleni nosilec in be­ tonska plošča širine e) sovprežnega stropne­ ga sistema je prikazana v preglednici 2, raz­ poreditev stroškov pa je prikazana na sliki 12. O pa že va n je B e to n ira n je in o b d e la v a r b e to n a K o n s tru k c ijs k o a rm a tura 4 ,8 0 % 5 ,5 4 % , S je k lo 3 3 ,4 9% R e z a n je B eton_^ J 1 ----------- p lo č e v in e 19,70% Z a š č ita / / \ w . .1 ,5 9 % V a r je n je je k le n e y p o v rš in e 2 1 ,3 4% M o z n ik i 1 ,04% " 5 ,87% S tro š k i d e la 2 5 ,3 0 % S tro š k i e n e rg ije S tro š k i 0 ,1 6 % ^ m a te r ia la 7 4 ,5 4% Slika 12 • Razporeditev ocenjenih lastnih izdelavnih stroškov Pri podanih vhodnih podatkih je ugotovljeno, da celotni stroški materiala predstavljajo 74,54 %, stroški dela 25,30 % in stroški elek­ trične energije 0,16% ocenjenih lastnih iz­ delavnih stroškov konstrukcije. Stroški materiala: Cm,s Konstrukcijsko jeklo S 355 1355,27 € Cm,c Beton C 25 /30 797,30 € Cmj Rebrasta mrežna armatura R -2 2 1 S 400 144,45 € Cm,sc Valjčni mozniki 38,00 € Cm,e Elektrode 20,82 € CM,ac,fp,tc Antikorozijska barva, protipožarna barva in barva končnega premaza 575,91 € Cmj Prefabricirane opažne plošče 67,00 € CM.c.ng Naravni plin 1 ,47€ Cm.c.oxy Kisik 16 ,15 € Celotni stroški materiala 3016,37 € Stroški energije: Cp.gm Proces brušenja robov pločevin 0 ,1 6 € Cp,w Proces obločnega varjenja pločevin 1,27 € Cp,sw Proces obločnega varjenja valjčnih moznikov 0,06 € C P, v Proces vibriranja betona 4,89 € Celotni stroški energije 6,38 € Stroški dela: Ci_,c,oxy-ng Plinsko rezanje jeklenih pločevin s tehnologijo kisik-naravni plin 34,50 € Cig Brušenje robov pločevin 12,14 € Ci_p,a,t Priprava, sestavljanje in pritrjevanje elementov za varjenje 53,49 € Cl,SMAW Ročno obločno varjenje 162,01 € Cl,sw Polavtomatsko obločno varjenje valjčnih moznikov 4,22 € Ci_spp Peskanje pločevin in nanos antikorozijskega, protipožarnega ter končnega premaza 287,49 € Ou Montaža, niveliranje, demontaža in čiščenje opažnega sistema 2 0 1 ,0 0 € C,r Rezanje, postavitev in vezanje mrežne armature 49,86 € Cl,c Betoniranje plošče 66,54 € CLV Konsolidacija betona 134,00 € Cl,cc Nega betona 18 ,76€ Celotni stroški dela: 1024,01 € Celotni lastni izdelavni stroški: 4046,76 € Celotni lastni izdelavni stroški na m2 uporabne površine sovprežnega stropnega sistema: 60,49 € /m 2 Preglednica 2 • Rekapitulacija ocenjenih lastnih izdelavnih stroškov za eno polje l 6 • SKLEP V V seriji dveh člankov je predstavljeno stroš­ kovno optimiranje sovprežnih konstrukcij iz betona in jekla. Prvi del predstavlja analizo lastnih izdelavnih stroškov za sovprežne konstrukcije. Lastni izdelavni stroški so defini­ rani kot vsota stroškov materiala, električne energije in dela. Podani so izrazi za ocenitev materialnih stroškov konstrukcijskega jekla, betona, armature, strižnih moznikov, elektrod, barv antikorozijske, protipožarne in končne zaščite, opažnih plošč in rezalnih plinov. Pred­ stavljena je ocenitev stroškov porabe elek­ trične energije za žaganje jeklenih profilov, brušenje robov, varjenje, varjenje moznikov in vibriranje betona. Prikazan je način ocenitve stroškov dela za rezanje jeklenih kon­ strukcijskih polizdelkov, za brušenje robov, za pripravo, sestavitev in pritrjevanje elementov za varjenje, za ročno varjenje, za polavtomat­ sko varjenje valjčnih moznikov, za pripravo in zaščito jeklene površine, za rezanje, posta­ vitev in vezanje armature, za betoniranje, zgoščevanje in nego betona. Stroški projekti­ ranja, transporta, dviga, montaže, amortiza­ cije in vzdrževanja konstrukcije ter posredni stroški niso posebej obravnavani v okviru članka. Predstavljen je računski primer ocenit­ ve lastnih izdelavnih stroškov za prostoležeči sovprežni stropni sistem z dvojnosimetričnimi varjenimi / nosilci, s katerim je po korakih pri­ kazana uporabnost predlaganega pristopa. Predlagani izrazi za ocenitev lastnih iz- delavnih stroškov upoštevajo tudi pora­ be materialov, električne energije in pro­ izvodnih časov. Zaradi znatnih razlik, ki se pojavljajo pri obravnavanih stroških po svetu in celo v isti državi med različnimi podjetji, so predlagane enačbe podane v odprti obliki, kar omogoča njihovo uporabo v različnih ekonomskih in tehnoloških razme­ rah. Predlagani pristop omogoča inženirju podrobni vpogled v razdelitev lastnih izdelavnih stroškov konstrukcije in možnost, da definira svoje lastne parametre glede na ugotovljene lokalne ekonomske in tehno­ loške razmere. 7 • LITERATURA Behr, R.A., Cundy, E.J., Goodspeed, C.H., Cost comparison of timber, steel and prestressed concrete bridges, Journal of Structural Engineering, 116(12), str. 3448-3457,1990. Bučar, G., Priručnik za građevinsko poduzetništvo / Normativi građevinskih radova, Omišalj: ICG, 1999. Creese, R.C., Adithan, M., Pabla, B.S., Estimating and costing for the metal manufacturing industries, New York: Marcel Dekker, Inc., 1992. Cary, H.B., Arc welding automation, New York: Marcel Dekker, Inc.,1995. Cary, H.B., Modern welding technology, New Jersey: Prentice-Hall, 2002. International Protective Coatings, http://www.international-pc.com/pc/pds/the_uk.pdf, 2004. Jdrmai, K„ Farkas, J., Cost calculation and optimisation of welded steel structures, Journal of Constructional Steel Research, 50(2), str. 115-135, 1999. Järmai, K„ Design, fabrication and economy, European Integration Studies Publications of the University of Miskolc, 2(1), str. 91-106,2003. Klanšek, U., Kravanja, S„ Cost estimation, optimization and competitiveness of different composite floor systems, Part 1, Self-manufacturing cost estimation of composite and steel structures, Journal of Constructional Steel Research, 62(5), str. 434-448,2006. Kravanja, S., Bedenik, B.S., Križanič, M„ Flap gates at Bou Hanifia, International Water Power & Dam Construction, 47(8), str. 30-32,1995. Kravanja, S., Kravanja, Z„ Bedenik, B.S., The MINLP approach to structural synthesis, Part III: Synthesis of roller and sliding hydraulic steel gate structures, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 43(2), str. 329-364,1998. Kravanja, S., Optimization of the Sultartangi sliding gates in Iceland, International Journal on Hydropower & Dams, 9(2), 42-45,2002. Messer Cutting & Welding GmbH, http://www.messer-cw.de/pdf/Autogenkatalog.pdf, 2005. Müller, J.P, Kalkulation-Schüssel zum Erfolg, Betonwerk und Fertigteil-Technik, 62(2), str. 4 0 -5 1 ,1996a. Müller, J.P., Kalkulation-Schüssel zum Erfolg, Teil 2, Betonwerk und Fertigteil-Technik, 62(3), str. 111-112,1996b. Pavlovčič, L, Krajnc, A„ Beg, D„ Cost function analysis in the structural optimization of steel frames, Structural & Multidisciplinary Optimization, 28(4), str. 286-295,2004. Ramirez, J.C., Touran, A., An integrated computer system for estimating welding cost, Cost Engineering, 33(8), str. 7-14,1991. Schreve, K„ Schuster, H.R., Basson, A.H., Manufacturing cost estimation during design of fabricated parts, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers part B - Journal of Engineering Manufacture, 213(7), str. 731 -735,1999. Singh, S. Cost model for reinforced concrete beam and slab structures in buildings, Journal of Construction Engineering and Management, 116(1), str. 54-67,1990. Stud Welding Associates, http://www.studwelding.com/products/ati/procedures.asp, 2004. Tizani, W.M.K., Nethercot, D.A., Davies, G„ Smith, N.J., McCarthy, T.J., Object-oriented fabrication cost model for the economic appraisal of tubular truss design, Advances in Engineering Software, 27(1 -2), str. 11-20,1996. DODATEK A Stroški materiala Konstrukcijsko jeklo S 355: Cm,s= l,00€ /kg ; gostota jekla ps = 7850 kg/m3; volumen konstrukcijskega jekla Vs = (2 • b,- t,+ (h - 2 • t) • C ) ■ 7 + 4 • / v hvs- 4 = 0,1727 m3 CM,s=cu y P s Vs= 1355,27 Beton C 25/30: cM,c = 85,00 € /m 3; volumen betona Vc = e ■ d ■ L = 9,3800 m3 C = c V = 797 30'-'A/.c cAf,e vc _L Rebrasta mrežna armatura R-221S 400: Cmj= 0 ,70€/kg ; gostota jekla ps= 7850 kg/m3; volumen armature 14= (0,50 + 2,21) * 104 m2/m ' • (1,50 m + 3,35 m) ■ 20 m = 0,0263 m3 C M ,r = C M . , P s V r = 144,45 Valjčni mozaiki (premer stebla/višina 19/100 mm): cM,sc = 0,50 €/moznik; število moznikov nsc = 76 moznikov C M,sc = C M ,sc ' n sc = 38,00 Elektrode: cM,e = l,70€ /kg ; čelni 60° V zvari z višino stranice korena zvara r,= 2 mm in s širino odprtine korena zvara r0 = 2 mm; gostota jekla p s= 7850 kg/m3; iz­ koristek elektrode pri obločnem varjenju EMY= 0,6 kotni zvari: površina prečnega prereza zvara Aw =aw2 = 9 mm2; dolžina zvara /„, = 4 • L + 4 ■ (4 ■ bK + 2 ■ hK) = 89,63 m Cu, =cMy A, x IO'6 • ps - - J - ■ L = 17,94 čelni 60° V zvari-pasnici: površina prečnega prereza zvara Aw = {t, - rt)2 ■ tg (60°/2) + r0-tf= 36,78 mm2; dolžina zvara lM = 8 - 6,= 0,96 m C«,, = r « / A , x 10'6 ■ ps ■ — = 0,79 E M Y čelni 60° V zvari - stojina: površina prečnega prereza zvara Aw = (tw - rt)2 • tg (60°/2) + r0-tw = 21,24 mm2; dolžina zvara /»3 = 4 • (/) - 2 • t!) = 4,42 m CM.e = • AvX10-6 A 3 = 2,09EMY Antikorozijska barva, protipožarna barva in barva končnega premaza: cM,oc = 0,85 € /m 2; cWp = 9,00 € /m 2; cM,te = 0,65 € / m2; za nanos barve s čopičem kp = 0,05; za kon­ strukcije z velikimi in ravnimi površinami za barvanje ksur = 1,00; za nanos barve s čopičem kwc = 1,00; površina jeklene konstrukcije za barvanje Ass= (3 • b, - 2 ■ tw + 2 • h) ■ L + 4 ■ (2 ■ bys- hys + tys- hvs) = 52,2369 m2 ^M .ac.fp.tc ipM.ac ,fp j ■(l + V * » ‘ O ’ 4 , =575,91 Prefab rici rane opažne plošče: cM,,= 30,00€ /m 2; za 30 ciklusov uporabe opažnih plošč r?uc= 30; uporabna površina betonske plošče 4 «= e - L = 67,00 m2 CMJ = cu f ■ — ■ A = 67,00 ” „c Naravni plin in kisik: cM,„g= 0 ,50€ /m 3; cMmy= l,6 0 € /m 3; čas rezanja jeklenih pločevin v odvisnosti od de­ beline pločevine t(mm) = - 6,3961 X 10-6 • t2 + 8,1248 * 104 ■ f + 1,9300 X TO2 (h/m); poraba naravnega plina v odvisnosti od debeline pločevine f(mm) Q„g = - 8,6803 X IO'7 ■ t 4 + 1,0969 x to 4 ■ t 3 - 4,9262 X IO3 ■ t2 + 9,1898 x 102 • t+ 4,1176 x 10 ' (m3/h); poraba kisika v odvisnosti od debeline pločevine t (mm) Qmy = 1,4266 X 10-7 • t6 - 1,8327 x 1 0 5 ■ t5 + 8,8852 X 104 ■ t4 - 2,0047 * ]0 2 ■ t3 + 2,0634 x 10 ’ ■ t2 -6,3661 X 1 0 1 t+ 2,2086 (m3/h); pasnici - pravokotni rez: debelina pasnice t,= 8 mm; za pravokotni rez kcsr = 1,00; čas rezanja Tc,myPg = 0,0254 h/m; poraba naravnega plina 0„9 = 0,8843 m3/h; poraba kisika Qoxy= 3,1337 m3/h; dolžina rezanja /c, = 4 ■ L + 4 ■ b,= 80,48 m C-M.c.ng = CM.ng ' ĉsr ' Qng ' ĉ.oxy-ng ' Ki * 0,90 ,c,oxy ,oxy kcsr Qoxy ĉ.oxy—ng Ki 10,25 stojina - pravokotni rez: debelina stojine tw= 6 mm; za pravokotni rez kcs, = 1,00; čas rezanja Tcm),.„g= 0,0239 h/m; poraba naravnega plina Q„g = 0,8084 m3/h; poraba kisika Qoxy= 2,5027 m3/h; dolžina rezanja la = 2 • L + 2 ■ {h - 2 ■ t) = 42,21 m ^ M.c.ng M̂.ng ĉsr Qng ĉ.oxy-ng K 2 0,41 C M ,c,oxy ~ ,oxy ' ̂ csr ' Qoxy ' ̂ c.oxy-ng * Ki ~~ 4,04 vine v zvar DR = 3,70 kg/h; gostota jekla p s = 7850 kg/m3; kotni zvari: površina prečnega prereza zvara Aw = 9 mm2; dolžina zvara L = 4 • L + 4 ■ (4 ■ bvs+ 2 ■ hvs) = 89,63 m = I U ■ A ^ x W 6 ■ p s ' P r)w ■ D R L = 1.09 vertikalne ojačitve - pravokotni rez: debelina ojačitve tvs = 8 mm; pravokotni rez kcsr = 1,00; čas rezanja Tc,oxm = 0,0254 h/m; poraba naravnega plina Q„g = 0,8843 m3/h; poraba kisika Qpxy= 3,1337 m3/h; dolžina rezanja /c3 = 4 • (2 ■ bys+ 2 ■ hvs) = 9,23 m ^M.c.ng ~^M,ng ĉsr Qng ĉ.oxy-ng Ki 0,10 ■̂U.c.oxy = CM,oxy ' ĉsr ' Qoxy ' K-,oxy-ng ' Ki = l ’l8 pasnici - poševni rez pod kotom 30°: debelina pasnice t,= 8 mm; za poševni rez pod ko­ tom 30° kCSr= 1,25; čas rezanja T^-ng = 0,0254 h/m; poraba naravnega plina Q„g = 0,8843 m3/h; poraba kisika Q„xy= 3,1337 m3/h; dolžina rezanja /c4 = 8 ■ bf= 0,96 m ^M.c.ng = CM,ng " Asr ' Qng ' K.oty-ng ' Ki = ,c,oxy ,oxy ĉsr Qcxy ^c,oxy-ng K 4 0,15 stojina - poševni rez pod kotom 30°: debelina stojine t„ = 6 mm; za poševni rez pod ko­ tom 30° kcs,= 1,25; čas rezanja Tc,oxy.„g = 0,0239 h/m; poraba naravnega plina Q„g = 0,8084 m3/h; poraba kisika Qoxy= 2,5027 m3/h; dolžina rezanja = 4 ■ (h - 2 ■ Q = 4,42 m ^M ,c,ng ~ " m .ny ĉsr Qng ĉ,oxy-ng Ks 0,05 ^M,c,oxy ~ M̂,oxy ĉsr Qoxy ĉ.oxy-ng ' Ks 0,53 čelni 60° V zvari - pasnici: površina prečnega prereza zvara Aw= 36,78 mm2; dolžina zvara /^ = 8 ■ bf= 0,96 m / - E / A . X 1 0 * - p . F 7]w - D R w2 čelni 60° V zvari-stojina: površina prečnega prereza zvara Aw= 21,24 mm2; dolžina zvara 1 ̂= 4 ■ (h - 2 ■ tt) = 4,42 m I U A ^ x W ^ p s n* ■DR • ̂ 3=0,13 Proces obločnega varjenja valjčnih moznikov: Cp= 0,10€/kWh; število moznikov nsc= 76; premer stebla valjčnega moznika ds = 19 mm; za obločno varjenje rjw= 0,90; varilna napetost Usw = 20 V; varilni tok/s„= 8,3555 X 10 2- ds- 1,7820 x 10 '= 1,409 kA; čas varjenja Tsw= 1 ,2 7 3 8 x 10 2-dsl4369 = 0,88s r jw ■ 3600 • n , = 0 ,06 Proces vibriranja betona: cP= 0,10€/kWh; moč električne vibracijske igle Py = 3,10 kW; izkoristek električne moči vibracijske igle rjv= 0,85; uporabna površina betonske plošče A cs = 67,00 m2; vibracijska igla 0 48 mm; čas potreben za ustrezno konsolidacijo betona z vi­ bracijskimi iglami Ty= 0,20 h/m2 CPv=cp-— Tv- Acs = 4,89 h. B Stroški energije Proces brušenja robovjeklenih pločevin: Cp= 0,10€/kWh; moč električnega brusilnika Pgm = 1,10 kW;i7Bm = 0,85; kam= 1,09; čas brušenja Tg=22,2 x 10‘3 h/m; dolžina brušenja robovlg = 2 L + A (2 bys+hys) + A ■ (h - 2 ■ ft + 8 ■ b,= 50,19 m C,.,. =<:,■£=»*_-V Z, =046 'Ig m Proces obločnega varjenja jeklenih pločevin: Cp = 0,10 €/kW h; jakost varilnega električnega toka 1= 0,23 kA; varilna napetost U= 25 V; za obločno varjenjer/w= 0,90; povprečna hitrost vgrajevanja dodajne mase ko- C Stroški dela Plinsko rezanje jeklenih pločevin s tehnologijo kisik- naravni plin: cL= 10,00€/h; čas rezanja v odvisnosti od debeline pločevine t (mm) W » 9 = - 6,3961 X 1043 • t 2 + 8,1248 x 104 • t + 1,9300 X io 2 (h/m); pasnici - pravokotni rez: debelina pasnice t,= 8 mm; za pravokotni rez kcs, = 1,00; čas rezanja W „ fl= 0,0254 h/m; dolžina rezanja /c, = 4 ■ L + 4 ■ b,= 80,48 m ^ L,c,oxy-ng = CL ' A ir ’ ̂ c.oxy-ng ' K\ = 20 ,44 stojina - pravokotni rez: debelina stojine tw= 6 mm; za pravokotni rez kcs, = 1,00; čas rezanja Tc.oxy-na = 0,0239 h/m; dolžina rezanja l& = 2 ■ L + 2 ■ (/j - 2 ■ ti) = 42,21 m CL,c,oxy-ng = CL ' k csr ' ̂ c.oxy-ng ' Ic2 = 10,09 vertikalne ojačitve - pravokotni rez: debelina ojačitve t„ = 8 mm; za pravokotni rez kcs, = 1,00; čas rezanja Tc,mrPig= 0,0254 h/m; dolžina rezanja /* = 4 ■ (2 • b„+ 2 ■ /j„) = 9,23 m ^ L .c .o x y -n g = CL ' ^ c jr ' ^c.oxy-tig ' K i ~ 2 , 3 4 pasnici - poševni rez pod kotom 30°: debelina pasnice t,= 8 mm; za poševni rez pod ko­ tom 30° kcsr= 1,25; čas rezanja Tpoxy.„g = 0,0254 h/m; dolžina rezanja <# = 8 ■ b,= 0,96 m; ^ L .c .a x y -n g = CL ' K s r ' T coxy_ng ' h i ~ 0 ,30 stojina - poševni rez pod kotom 30°: debelina stojine tw= 6 mm; za poševni rez pod ko­ tom 30° kcsr= 1,25; čas rezanja Tc,oxydll= 0,0239 h/m; dolžina rezanja /«s = 4 ■ (/? - 2 • t!) = 4,42 m C - r -k T I = IT ? ^ L,c,oxy-ng L L * a r 1 c,oxy-ng Lc 5 ’ Brušenje robov pločevin: cL = 10,00€/h; kam= 1,09; čas brušenja Tg = 22,2 * 103 h/m; dolžina brušenja ig = 2 ■ L + 4 ■ (2 ■ bys + hvj) + 4 • (h - 2 Q + 8 b ,= 50,19m CL,t =cL kamTs -^=12,14 Priprava, sestavljanje in pritrjevanje elementov za varjenje: ct = 10,00 € /h ; C, = 1,00 min/kg05; za ravninsko konstrukcijo, dolge kotne zvare in za varjenje na ravni horizontalni površini 0 d = 2,0; število z zvari stikovanih elementov /c = 19; gostota jekla p s = 7850 kg/m3; volumen konstrukcijskega jekla Vs = 0,17265 m3; čas priprave, sestavljanja in pritrjevanje elementov W = (C i/60) ■ 0 d- (k ■ p s■ Vsf * = 5,349 h C L, P.a, , = c L - T p M = 53,49 /točno obločno varjenje: cL = 10,00 € /h ; za usposobljenega varilca v nor­ malnih pogojih dela kd= 1,0; čas varjenja kotnih zvarov v odvisnosti od debeline zvara o„(mm) TSmw.F = 1,2653 X 102 ■ aw2 + 1,3773 * IO'3 ■ aw + 1,6111 X 102 [h/m); čas varjenja čelnih 60° V zvarov v odvisnosti od debeline zvara o»(mm) = /(mm) Tsmw.60'v= - 3,4276 x 108 ■ a?+ 3,4744 x 10'6 ■ a*5 - 1,1151 X 104 • a j + 8,3702 x 104 ■ a? + 2,1609 X 10'2 ■ aw2 - 1,4801 x io ' ■ aw+ 5,6572 X 10'1 (h/m); kotni zvari: za varjenje na ravni horizontalni površini kwp = 1,0; za varjenje na ravni horizontalni površini kwd= 1,0; za neprekinjene zvare in zvare daljše od 0,5 m kw,= 1,0; za kotne zvare kr = 1,0; debelina zvara aw = 3 mm; čas varjenja T S M A w , f = 0,1341 h/m; dolžina varjenja /„, = 4 • L + 4 ■ (4 ■ bK + 2 ■ hK) = 89,63 m C l . S M A W . F = C L ' k d - K „ ' k w d ' K i ' k r ' ' T sm a w ,F 'A v l =120,19 čelni 60° V zvari - pasnici: za varjenje na ravni horizontalni površini kwp = 1,0; za varjenje na ravni horizontalni površini kwd = 1,0; za prekinjene zvare in zvare krajše od 0,5 m kM = 1,2; za zvare z izžlebljenim korenom kr= 1,2; debelina zvara aw= 8 mm; čas varjenja Tsmaw.w v= 0,8413 h/m; dolžina varjenja U = 8 ■ b,= 0,96 m C i , S M A W ~ ' k d k w p ' k w d ' k w l ' k r ' ' TgMAW.WV ' K l = 1 l ’H3 čelni 60° V zvari - stojina: za varjenje na vertikalni površini kwp = 1,1; za ver­ tikalne zvare kwd = 1,0; za neprekinjene zvare in zvare daljše od 0,5 m kw: = 1,0; za zvare z izžlebljenim korenom kr= 1,2; aw= 6 mm; čas varjenja Tsmw.eo■ v = 0,5173 h/m; dolžina varjenja U = 4 ■ (/? - 2 ■ Q = 4,42 m; ^ L , S M A W , 60°V ~ C L ‘ k d ' k w p ' k w d ' k w l ' k r ' ' ̂ S M A W .fd fV ' Av3 = 30,1 8 Polavtomatsko obločno varjenje valjčnih mozaikov: cL = 10,00 € /h ; število moznikov nsc = 76; čas po­ treben za varjenje moznika, postavitev/odstranitev keramičnega obročka in čiščenja varjenega stika Tswp~ 55,55 X io 4 h/moznik C L , r = C L - k r h - k ri Tr -ps-Vr Peskanje jeklene površine in nanos antiko- rozijskega, protipožarnega ter končnega premaza: cL = 10,00 € /h ; ndC = 1; n,p = 2; n,c = 1; čas peskan­ ja Tss = 0,050 h/m2; časi nanosa antikorozijskega, protipožarnega ter končnega premaza: TdC = 0,050 h/m2, T,p = 0,050 h/m2, T,c= 0,069 h/m2; spodnja pasnica - zgornja površina: za horizontalni položaj barvanja kdp= 1,0; jeklena površina 4SS, = (bf- tw)-L = 2,2800 m2 c l , sPP = c l ■ K P ■ ( K + n a c ■ T a c + n f p ■ T f P + n , c ■Tk ) - K i =6,13 pasnici - spodnji površini: za nadglavni položaj barvanja kdp = 3,0; jeklena površina /4Ss2 = (2 • b,- tj) ■ L = 4,6800 m2 CL.sPP = cL ■ kdp ■ (Tss + naC-Tac+nfp-Tfp+ n,c ■ ■ T j - A ss2 = 3 7 ,7 7 stojina: za vertikalni položaj barvanja kdp = 2,0; jeklena po­ vršina A,s3 = 2 h -L = 44,8000 m2 Q.W = cL ■ kdp ■ (r„ + nac ■ Tac + nfp + T j - A ss, =241,02 vertikalne ojačitve: za vertikalni položaj barvanja kdp = 2,0; jeklena površina 4ss4 = 4 ■ (2 • bvs •/?„,+ /«■ hvs) = 0,4769 m2 CL,PP = cL ■ k d P ■ {K + nac ■Tac+nfp-Tfp + n,c ■ T,c)- Asst = 2,57 Montaža, niveliranje, demontaža in čiščenje opaž­ nega sistema: cL = 10,00 € /h ; čas montaže, niveliranja, de- montaže in čiščenja za prefabricirani opažni sistem T, = 0,30 h/m2; uporabna površina beton­ ske plošče Acs=e-L = 67,00 m2 CLif - c L Tf ■ ACI = 201,00 Rezanje, postavitev in vezanje mrežne armature: cL = 10,00 € /h ; za višino opaževanja kostrukcije do 6 m krP = 1,0; za horizontalno betonsko ploščo kd = 1,0; gostota jekla p s = 7850 kg/m3; volumen mrežne armature V, = 0,0263 m3; uporabna povr­ šina betonske plošče 4CS = 67,00 m2; čas rezanja, postavitve in vezanja mrežne armature Tr= 5,2004 X 10'2 ■ (ps • Vr/Acs)wm = 0,0242 h/kg C L,, =cL krh- kri Tr ps Vr = 49,86 Betoniranje plošče: cL = 10,00€/h; volumen betona l/c = 9,3800 m3; debelina armiranobetonske plošče d= 14 cm; čas betoniranja plošče z betonsko črpalko Tc= 2,4000 X 10'3 ■ d2 - 5,4000 x 102 ■ d+ 9,9500 X 10'1 = 0,709 h/m3 Cl,c = cl Tc Vc = 66,54 Konsolidacija betona: cL = 10,00 € /h ; uporabna površina betonske plošče 4« = 67,00 m2; vibracijska igla 0 4 8 mm; čas, potreben za ustrezno konsolidacijo betona z vibracijskimi iglami Tv = 0,20 h/m2 Cl ., = cl Tv Acs= 134,00 Nega betona: cL = 10,00 € /h ; volumen betona Vc = 9,3800 m3; nega betona s polivanjem vode; betoniranje plošče, izvedeno pri 20°C temperature okolja; čas, potreben za nego betona Ta = 0 ,20€/m 3 Cl,cc= cl Tcc Vc =18,76 PROCESI ČIŠČENJA TEHNOLOŠKIH ODPADNIH VODA Z NARAVNIMI IONSKIMI IZMENJEVALCI PROCESSES OF CLEANING OF TECHNOLOGICAL WASTEWATER WITH NATURAL IONIC EXCHANGERS dr. Darko Drev, univ. dipl. inž. kem. Znanstveni članek UL - FGG, Jamova 2,1000 Ljubljana UDK 628 .34 :546 prof. dr. Peter Bukovec, univ. dipl. inž. kem. UL - FKKT, Aškerčeva 5,1000 Ljubljana izr. prof. dr. Jože Panjan, univ. dipl. inž. grad. UL - FGG, Jamova 2,1000 Ljubljana Povzetek | Odpadne vode, ki se težko čistijo s konvencionalnimi čistilnimi napra­ vami, se lahko čistijo tudi z naravnimi ionskimi izmenjevalci. Takšni materiali imajo sposobnost kemijskega vezanja raztopljenih snovi v obliki kationov (kovine, amonijev ion, itd.) in vezanje raznih drugih nečistoč na podlagi adsorpcije. Z dodajanjem takšnih dodatkov nastane sicer nekoliko večja količina odpadkov kot z nekaterimi drugimi snovni (flokulanti, koagulanti), vendar pa je nastali produkt relativno stabilen glede vezave kovin in zaradi tega manj problematičen odpadek. Glavna prednost pri uporabi tovrstnih mate­ rialov pa je predvsem nizka cena in sposobnost relativno učinkovitega odstranjevanja kovinskih ionov. Summary | The use of natural ion exchangers in traditional technological waste- water treatment plants can improve wastewater treatment outcomes. Such materials have the ability to chemically bond with dissolved materials in the form of cations (metals, ammonium ion, etc) and to chemically bond with other types of impurities by adsorption. Introducing natural ion exchangers in the form of powder additives into the wastewater treatment process results in an increase in waste quantity, but it also results in more chemically stable waste. The main advantages that call for using such materials in waste- water treatment are their compatibility with existing technological equipment, the forming of non-problematic waste results, and the materials' cost effectiveness. 1 • UVOD Tehnoloških odpadnih voda pogosto ni možno očistiti z biološkimi čistilnimi napra­ vami. Razlog za to je lahko njihova sestava, ki zavira biokemijske razgradne procese. Zelo pogosto vsebujejo tehnološke odpadne vode kovinske ione, sulfate, kloride, fluoride in še nekatere druge snovi, ki niso biološko raz­ gradljive. Tudi amoniak je v preveliki koncen­ traciji strup za bakterijsko združbo na biološki čistilni napravi. Podobno velja tudi za preveč kisle ali bazične odpadne vode. Takšne od­ padne vode nastajajo v različnih industrijskih obratih, posebno še v kovinskopredelovalni industriji. Tudi izcedne vode iz deponij so lahko precej obremenjene s kovinskimi ioni in amoniakom. Če želimo ustrezno očistiti takšne odpadne vode, moramo na začetku uporabiti ustrezno stopnjo predhodnega čiščenja in šele nato jih je možno dokončno očistiti na ustrezni biološki čistilni napravi. Tehnološke čistilne naprave pa so lahko pogosto že same dovolj učinkovite in ne po­ trebujejo dodatnega biološkega čiščenja. Med takšne nedvomno sodijo membranske čistilne naprave, ki imajo lahko sposobnost popolnega čiščenja. Bolj pogoste so čistilne naprave, ki imajo na začetku eno ali dve stop­ nji mehansko - kemijskega čiščenja, nato pa stopnjo, ki odpadno vodo dokončno očisti. V to skupino tehnoloških postopkov spadajo tudi naravni ionski izmenjevalci, ki imajo sposobnost kemijskega vezanja kovinskih ionov in amonijaka ter tudi relativno veliko sposobnost adsorpcije raznih koloidnih del­ cev. Vse gline in glinam podobni materiali imajo bolj ali manj izražene te lastnosti. Težava teh materialov je v tem, da imajo omejeno sposobnost vezanja nečistoč. Zato je zelo pomembno, da izberemo materiale, pri katerih je učinek čiščenja največji in je tudi kapaciteta vezanje nečistoč velika. Pri takšnih zahtevah se nam izbira materialov omeji na zeolite in njim podobne materiale. 2 «OPIS FIZIKALNIH IN KEMIJSKIH LASTNOSTI IONSKIH IZMENJEVALCEV Med anorganske ionske izmenjevalce šte­ jemo različne naravne glinene materiale, ki imajo sposobnost ionske izmenjeve, ter sin­ tetične anorganske materiale. Kot naravna ionska izmenjevalca sta najbolj poznana ben­ tonit in zeolit (preglednica 1). Naravni materi­ ali, ki se uporabljajo kot ionski izmenjevalci, imajo običajno amorfno strukturo, medtem ko imajo sintetični mikrokristalinično strukturo. Čiščenje vode s tovrstnimi materiali ne poteka samo z ionsko izmenjavo, temveč tudi s fi­ zikalnim vezanjem (adsorpcijo). Na sliki 1 je primer zgradbe sintetičnega zeolita. Zeoliti imajo sposobnost vezanja ionov in molekul, kot na primer: ionov težkih kovin (Pb, Cd, Zn, Cr, Ni, Hg, itd.), N IV , H2S, Cl2, itd. Aktivne gline in bentoniti imajo prav tako sposobnst vezanja različnih ionov, vendar so te lastnosti običajno nekoliko slabše izražene kot pri zeolitih. Primer vezanja barka in cinka na zeolitno strukturo sintetičnega zeolita: Cu+2 + Na2-zeolit —> Cu-zeolit + 2Nat1 Zn+2 + Na2-zeolit —> Zn-zeolit + 2Na+1 Kapaciteta in selektivnost izmenjevalcev (Obal, 1993) je odvisna od splošne enačbe iz­ menjave ionov: zbRZjaZa + z A ß Z B <-* z aR zbB Zb +zbAz‘ kjer sta ZA, ZB- valenci izmenjave ionov A in B Pri teoretičnih študijah je selektivnost izmen­ jevalca definirana s koeficientom selektivnos­ ti, ki vsebuje tudi ionski naboj: (cB)zA-(CA)f (cA)f-(cB) f ( 1) tukaj pomenijo (CB)r - koncentracija iona B v izmenjevalcu (mg/l) (CB)s - koncentracija iona B v raztopini (mg/l) (CA) r - koncentracija iona A v izmenjevalcu (mg/l) (CA)s - koncentracija iona A v raztopini (mg/l) zA,zB - naboj ionov () ze o lit ke m ijska sestava poroznost (%) k a p a c ite ta ( m e k v /1 0 0 g ) dom inantni kation Analcim Na16 ( AlieSi320g6). 16 H2O 18 454 Na Filipsit (Ca 0-6 Na, K)6 (AI6Si100 32) . 12 H20 31 387 Ca ali Na, K Laumonitit CQ4 (Als Si i ßO/jg). 16 H2O 34 425 Ca Erionit (Ca, Mg, K2, NQ2 ) 4_5 ( AI9S127O72) ■ 27 H2O 35 312 Ca ali Na, K Chabazit Ca2 ( AI,6Sia024) . 13H20 47 381 Ca ali Na Natrolit NQi6 ( Ali6Si240so) • 1 6 H2O 23 526 Na Mordenit N o .C A IaS W W .ZA H jO 28 229 Ca ali Na Klinoptilolit Nq6 ( AI6SI30O72) • 24 H2O 34 254 Na Preglednica 1 • Sestava in lastnosti nekaterih naravnih zeolitov (Obal, 1991) Poleg sposobnosti vezanja nečistoč iz od­ padne vode na podlagi ionske izmenjave imajo naravni ionski izmenjevalci tudi veliko sposobnost fizikalnega vezanja nečistoč z adsorpcijo. Medmolekularne privlačne sile so pri običajnem substratu zelo majhne, zato je adsorpcijo zanemarljiva. Pri specialnih sub­ stratih pa so lahko te sile bistveno večje. Naj­ bolj poznani površinsko aktivni materiali so: aktivno oglje, diatomejska zemlja, azbest, raz­ ni tipi polisilicijevih kislin (Kieselgur), itd. Te privlačne sile se lahko kažejo navzven kot pozitivni ali negativni elektrokinetični poten­ cial (zeta potencial) ali v drugi obliki. Površin­ sko aktivni material ima pozitivni elektrokine­ tični potencial. Molekule, ki jih adsorbiramo (bakterije, itd.), imajo negativni elektrokine­ tični potencial. Adsorbirana plast je praviloma enomolekularna, zato zahtevamo od adsor- benta izredno veliko aktivno površino. Pri aktivnem oglju mora biti vsaj 1000 m2/g aktivne površine. Podobne zahteve veljajo tudi za druge površinsko aktivne materiale. V kapilarnih sistemih adsorbenta prihaja do interakcije med dvema slojema adsorbira- nega materiala na nasprotnih straneh in do kapilarne kondenzacije. V kapilarah in no­ tranjih vogalih aktivne površine se zato adsor- bira veliko večja količina materiala kot na odprtih površinah, kjer je plast praviloma enomolekularna. V odvisnosti od snovi, ki jo adsorbiramo, in adsorbenta, je lahko plast eno-, dvo- ali pa tudi večmolekularna. Več- - O - O 0 o 1 I ( - ) S i - O - A l — O — 1 ™ <+)l O 2Na o 1 <") ~ A l - O - S i - O - I I O O - > n Slika 1 «Prim er zgradbe sintetičnega zeolita s formulo Nax((A I0 2)„(S i02)y) xzH 20 molekularne plasti so redkejše, zato pri izračunih v glavnem upoštevamo enomoleku- larne plasti. Večmolekularne plasti so pred­ vsem rezultat sil, ki delujejo na večje razdalje. Adsorpcijski potencial je odvisen od vrste filtrirnega medija in od snovi, ki se filtrira (Drev, 2004). 1 CVJc : V - / ' W + 2 j S y + 2 j / _ Čas pretoka pa je enak: N 0 v ln( cX - C0V k.N 0 JJ Tu pomenijo: n - refrakcijski indeks (-) Vs - molekularni volumen polutanta (cm 3) t - čas pretoka (min) N0- adsorpcijska kapaciteta (-) C0 - koncentracija polutanta na dotoku (g /l) CB- koncentracija polutanta na iztoku (g /l) X -d e b e linas lo ja (mm) Vi - linearno pretočno razmerje k - adsorpcijska konstanta S pomočjo Kelvinove enačbe se lahko določi mikroporozna struktura: Dp = 4.aV .cos6 p ~ RT.ln.~~ P o (4) Tu pomenijo: Dp - premer por (mm) o - površinska napetost adsorbirane vode (J /m 2) Vm- molarni volumen adsorbirane vode (cm3) 9 - kot med ogljem in vodo (rad) R - plinska konstanta (J/m ol K) T - absolutna temperatura (°K) P - pritisk vodne pare (bar) Po - pritisk zasičene vodne pare (bar) Različni substrati imajo različne sposobnosti vezanja nečistoč. Po Freundlicu se lahko iz­ računa količina adsorbirane substance po naslednji formuli: zap. št. Adsorbent P« °C A, 1/n 1 aktivno oglje 7,0 10 78,60 0,27 2 diatomejska zemlja 7,0 to 0,33 0,62 3 glina 7,0 10 0,18 0,61 4 aluminijev hidroksid 7,0 10 0,27 0,73 5 Bacillus subtilis 7,0 25 8,92 0,68 6 bakterijska združba izČN 7,0 25 0,89 0,96 7 E. coli 7,0 25 1,28 0,80 Preglednica 2 • Adsorpcijske karakteristične vrednosti za posamezne vrste materialov (Gründer, 2000) 1_ A = A0 .C" (5) kjer so: A - adsorbirana količina substance (nng/g) A0,1 /n - karakteristične vrednosti za posa­ mezne materiale (preglednica 2) C - ravnotežna koncentracija (m g /l) Iz slike 2 je razvidno, da so precejšnje razlike med materiali. Aktivno oglje ima največjo sposobnost odstranjevanja tenzidov v vodi z nizkimi in velikimi koncentracijami. Diatomejs- ka zemlja, ki se pogosto uporablja za čiščenje tekočin, pa ima bistveno slabšo sposobnost adsorpcije tenzidov in je njena sposobnost ve­ liko bolj odvisna od koncentracije. Velike sposobnosti adsorpcije imata tudi Bacillus Slika 2 • Prikaz sposobnosti zadrževanja tenzidov na materiale iz preglednice 2 subtiles in E. coli, kar kaže na to, da je verjetno dovolj velika absorpcijska sposobnost tudi pri biomasi (pritrjeni ali plavajoči) v bioloških čis­ tilnih napravah. 3 * MATERIALI IN METODE Izvedli smo laboratorijske preskuse in pre­ iskave na industrijski čistilni napravi, in sicer na montanitu 300. Njegova kemijska in mine­ ralna sestava je naslednja: Kemijska sestava Si02 62,95 % AI2O3 15,92 % Fe20 3 3,21 % CaO 3,82 % MgO 1,81 % Na20 1,72 % K2O 3,26 % SO3 0,03 % 1.0.i. 7,19 % Mineralna sestava: zeloliti 44 % kremen 34 % kristobalit 7 % amorfno steklo plagioklaz iliti, muskovit v sledovih: apatit, kalcit, rutil Izmenjevalna kapaciteta: 6 % 5% 5 % NH4+ K+ Ca+2 9 8 ± 5 m e k v / 100 g 66 + 3 m e k v / 100 g 49 ± 2 m e kv / 100 g Montanit 300 je naravni zeolit, ki ga kopljejo v Zaloški Gorici pri Celju. Testiranje čistilne sposobnosti pri tehnološki odpadni vodi, močno obremenjeni s kovinami, pa je pote­ kalo po naslednjih standardih: • Odvzem vzorcev je potekal po SIST ISO 5667-10 in SIST ISO 56767-16 • Temperatura je bila merjena po SIST DIN 38404 -4 • pH vrednost je bila merjena po SIST ISO 10523 • Konzerviranje vzorcev je potekalo po SIST EN ISO 5667-3 • Neraztopljene snovi so bile določene po SIST ISO 1193 • Usedljive snovi so bile določene po DIN 38409-9 • Baker je bil določen po SIST ISO 8288, sekc. l,p lam enska tehnika • Cink je bil določen po SIST ISO 8288, sekc. l,p lam enska tehnika • Kadmij je bil določen po SIST ISO 5961, sekc. l,p lam enska tehnika • Nikelj je bil določen po SIST ISO 8288, sekc. Tplam enska tehnika Z diferencialno term ično kalorimetrijo z aparaturo METTLER STAR SW 8.01 smo ugo­ tavljali obnašanje Montanita 300, ki je bil v praškasti obliki in v obliki granul. Hitrost segre­ vanja je bila 10°C/min. 4 • IZVEDBA PRESKUSOV IN REZULTATI Termična analiza Obnašanje Montanita 300 pri segrevanju smo ugotavljali z diferencialno termično analizo. S to preiskavo smo ugotavljali, do katere temperature se iz materiala izloča fizikalno vezana voda ter do kakšne temperature še ostane mineralna sestava stabilna. Razlog za takšno preiskavo je mehansko slabo sta­ bilen naravni material, ki se v primeru, da je v obliki granul, postopno razmehča in spremeni v blato. To je zelo moteče v primeru polnjenja čistilne kolone z materialom v obliki granul. Ugotovili smo, da postane Montanit 300 po odstranitvi fizikalno vezane vode dovolj trden, da se ne spremeni v blato. Sposobnosti veza­ nja kovinskih ionov pa se mu zaradi enake mineralne zgradbe ne bi smela spremeniti. Pri diferencialno-termični analizi smo pre­ skušali Montanit 300 v obliki granul in prahu. Krivulji na sliki 3 kažeta na to, da je pri mate­ rialu v obliki prahu proces segrevanja malen­ kost hitrejši. Iz slike 3 je razvidno, da se izloči vsa vezana vlaga v temperaturnem območju med 100 in 250°C. Od 250°C pa vse do 800°C ostane Montanit 300 stabilen. Mineralna zgradba se mu očitno ne spremeni, kar pomeni, da obdrži absorpcijske sposobnosti vezanja kovinskih ionov, amonijevih ionov, itd. Toplotno obdelan material na temperaturi med 250°C in 8 0 0 °C postane mehansko ve­ liko bolj trden in ga je težko mehansko zdro­ biti. Prav tako se v vodi ne razmehča in ne spremeni v blato. Ker rezultati preiskave na sli­ ki 4 kažejo, da razen odstranjevanja fizikalno vezane vlage ne pride do spremembe struk­ ture, so lahko nastale granule primerno polni­ lo za čistilne kolone. Laboratorijski preskusi čiščenja S preskusi smo želeli ugotoviti, ali izbrani tip zeolita Tufko (Montanit 300) dovolj učinkovito odstranjuje tudi težke kovine. Ker so na izbranem zeolitu iz Zaloške gorice pri Celju razne institucije že izvedle veliko preiskav, je bil namen naših preskusov samo potrditi učinkovito odstranjevanje kovinskih ionov pri danih pogojih v industriji. Preiskave, ki so jih izvedle različne institucije, so pokazale, da ima Tufko različno sposobnost vezanja posameznih kovin. Sposobnost vezanja je naslednja: Pb > Cu > Zn > Ni > Fe > Cr. Pri naših preiskavah nismo imeli namena tega potrjevati, temveč samo ugotoviti, ali je možno pri konkretnih pogojih v industriji odstranjevati težke kovine. Uporabili smo isto vrsto zeolita kot pri predhodnih pilotnih preskusih. Kolona: 4 cm, višina 21 cm Volumen zeolita: 240 ml Pretok skozi kolono: 140 m l/h pH vrednost: 6,7 S preskusi smo dokazali, da izbrani tip zeolita Tufko (Montanit 300) zelo učinkovito odstra­ njuje težke kovine. Učinek čiščenja bi lahko bil večji, če ne bi prišlo do delne mehanske razgradnje substrata v finejše delce. Vse ne­ raztopljene snovi, ki so bile posledica delne mehanske razgradnje zeolita, so povzročile zvišanje vsebnosti kovin. Pri uporabljeni ana­ litski metodi se namreč najprej izvrši razklop z zlatotopko. Pri tem se spremenijo v topno obliko tudi tisti kovinski ioni, ki so bili pred tem kemijsko vezani v zeolitu. Preskusi na industrijski čistilni napravi Preskuse smo izvršili na industrijski čistilni na­ pravi za čiščenje tehnološke odpadne vode iz kovinske industrije, ki ne dosega niti pred­ pisanih kriterijev za izpust v kanalizacijo. Za­ radi obstoječe tehnologije čiščenja smo upo­ rabili zeolit v praškasti obliki in ne v obliki zrn, kot smo ga uporabili pri pilotni preiskavah. Tehnološki postopek na industrijski čistilni napravi je obsegal naslednje faze: - dotok tehnoloških odpadnih vod - egalizacijo različnih tehnoloških odpadnih vod - nevtralizacijo odpadne vode - postopno dodajanje substrata v nevtraliza- cijski bazen, kjer poteka intenzivno mešanje parametri enota vsebnost na dotoku vsebnost na iztoka učinek čiščenja (%) svinec mg Pb/I 0,10 0,01 90 baker mg Cu/I 0,10 0,01 90 cink mg Zn/I 0,10 0,01 90 niklja mg Ni/I 0,10 0,01 90 Preglednica 3 • Učinek odstranjevanja kovinskih ionov iz odpadne vode - sedimentacija substrata in črpanje na filtr­ sko stiskalnico - iztok očiščene odpadne vode iz filtrske stiskalnice v kanalizacijo Preskus je trajal tri dni. Vsak dan seje na čis­ tilno napravo postopno doziralo 80 kg zelolita. Dnevna količina odpadne vode je bila ca. 10 m3 Substrat: Tufko (Montanit 300) iz Zaloške Gorice pri Celju V preglednici št. 4 so podani rezultati pov­ prečnih tri dnevnih vzorcev na dotoku in iztoku iz čistilne naprave. Dnevna nihanja pH vred­ nosti in vsebnosti posameznih parametrov so bila na dotoku precejšnja, na iztoku pa so se zaradi predhodne egalizacije umirila. Iz pre­ glednice je razvidno, da naravni zelolit nima samo veliko sposobnost vezanja raztopljenih kovinskih ionov, temveč veže tudi precej organskih nečistoč. Odstranjevanje organskih nečistoč je verjetno posledica vezanja koloid­ nih delcev z adsorpcijo. Učinek čiščenja bi bil verjetno še večji, če bi bilo zagotovljeno učin­ kovitejše odstranjevanje trdnih delcev. Neraz­ topljene snovi na iztoku so namreč prispevale dodatni delež kovinskih ionov, ki so sicer ke­ mijsko vezani. Priprava vzorca za kemijsko preiskavo ima namreč na začetku tudi razklop z zlatofopko. Pri tem preide v topno obliko tudi neraztopljeni del kovin. Pri tem preskusu ni bilo biokemijskih procesov razgradnje, temveč je bilo čiščenje le posle­ dica kemijskih in fizikalnih procesov. vodovod nevtralizacija ja v n a k an a liz a c ija egalizacijski bazen Slika 5 • Prikaz industrijske čistilne naprave, na kateri smo izvajali preskus Parametri enote dotok iztok učinek čiščenja (% ) pH vrednost 1,75 7,04 neraztopljene snovi m g/l 354 18 95 usedljive snovi m l/l 4,0 0,0 100 KPK mg O J \ 1203 12 99 baker m gC u/l 78 0,78 99 cink m gZn/l 330 5,9 98 kadmij mg Cd/I 1,2 0,96 20 nikelj mg Ni/I 3,9 3,5 10 Preglednica 4 • Rezultati preskusa čiščenja tehnološke odpadne vode z zeolitom Tufko (Montanit 300) 5 «SKLEPI Raziskave so pokazale, da je lahko naravni zeolit Montanit 300 relativno dober dodatek za izboljšanje čiščenja tehnoloških odpadnih voda, ki so onesnažene s kovinami in raznimi težko razgradljivimi organskimi nečistočami. Pri toplotni obdelavi do 800°C se mu mine­ ralna sestava ne spremeni. To pomeni, da obdrži sposobnost vezanja kovinskih ionov. S segrevanjem materiala do 250°C se od­ strani vsa fizikalno vezana voda. Material po­ stane trden in s tem tudi primeren za polnjenje v čistilne kolone. Pri izvedenem tehnološkem preskusu smo uporabili zeolit v obliki prahu, zato nam predhodna toplotna obdelava ni bila potrebna. Pri industrijskem preskusu je bil učinek odstranjevanja bakra 99 % in cinka 98 %. Učinek čiščenja za kadmij in nikelj je bil bistveno nižji. To v konkretnem primeru ni bilo pomembno, saj je šlo predvsem za onesnaženje z bakrom in cinkom. Pri višjih koncentracijah kadmija in niklja bi bil verjetno učinek čiščenja za ta dva elementa znatno večji. To so pokazali laboratorijski preskusi, pri katerih smo imeli pri vseh kovinah enake koncentracije in smo pri bakru in niklju dosegli 90 % učinek čiščenja. Pri industrijskem pre­ skusu smo zelo uspešno zmanjšali tudi organsko onesnaženje, ki smo ga izmerili posredno preko KPK. V konkretnem primeru je šlo v veliki meri za mineralna olja, tenzide, akrilate, itd. Čistili smo namreč odpadno vodo, ki je nastala pri preoblikovanju plo­ čevine, njenem razmaščevanju ter galva­ nizaciji. Vsi ti parametri se odražajo v obliki povečane vrednosti KPK. Rezultati pokažejo, da se je z dodatkom naravnega zeolita zmanjšala vsebnost KPK za 99 %. Takšen učinek čiščenja KPK je presenetljivo dober. Z upoštevanjem kompletnega postopka či­ ščenja, ki je prikazan na sliki št. 5, pa ga je možno tudi obrazložiti. Organske nečistoče so bile prisotne predvsem v obliki koloidnih delcev. Koloidni delci so se v veliki meri ad­ sorb ing na delce zeolita in s tem izločili iz odpadne vode. Pri filtraciji na filtrski stiskalnici so se ti delci izločili iz odpadne vode in ostali v odpadku. Pri ocenjevanju rezultatov preskusov ne sm em o spregledati tudi ekonomskega vi­ dika. V konkretnem primeru je bilo možno us­ pešno očistiti tehnološko odpadno vodo na obstoječi kemijsko - fizikalni industrijski čis­ tiln i napravi. Nastala je sicer nekoliko večja- količina trdnega odpadka, ki pa je manj problematičen od običajnega. Kovinski ioni so v odpadku relativno trdno vezani, zaradi česar se ne izlužijo v vodi. Naravni zeolit v obliki prahu, ki smo ga uporabili v industrij­ skem preskusu, je poceni surovina, zato bi končni izračun verjetno pokazal sm iselnost njegove uporabe. 6 * LITERATURA Obal, M., Rozman, S., Jager, R„ Kolenc, M., Uporabnost naravnih zeolitov iz ležišča Zaloška Gorica za čiščenje odpadnih voda s povečano vsebnostjo ionov kovin, Rudarsko-metalurški zbornik, št. 4,1991. Obal, M., Rozman, S., Kolenc, M., Osojnik, A., Določevanje izoterme izmenjave v sistemih naravni zeolit - raztopina kovin, Kovine, zlitine, tehnologije, letnik 27,1993. Obal, M., Ionska izmenjava pri fizikalno kemijskem čiščenju odpadnih voda, magistrsko delo, oddelek za montanistiko, FNT, Univerza v Ljubljani, 1992. Coonery, E., Booker, N., Ammonia Removal from Wastewaters Using Natural Australian Zeolite. II Pilot - Scale Study Using Continuous Packed Column Process, Separation Science and Technology, 34(14), 1999. Drev, D., Modeliranje filtracijskih in biokemijskih procesov pri različnih substratih in pretokih na dimenzioniranje rastlinskih čistilnih naprav in precejalnikov, doktorat, FGG Ljubljana, 2004. Gründer, B„ Aufrüstung von Kleinkläranlagen mit Membrantechnologie, ATV - DVWK - Bundestagungen, 123-132,2000. Splitz, K„ Moreno, J „ A Practical Guide to Groundwater and Solute Transport Modeling, John Wiley & Sons. Inc. 1996. Panjan, J., Disperzijski model za reaktor z vzdolžnim odtokom, Acta hydrotechnica FGG, Ljubljana, 1998. Gray, N.F., Water Technology, Arnold A member of Hodder Headline Group, 1999. Chang, I.S., Kyun Shin, P, Hong Kim, B., Biological treatment of acid mine drainage under sulphate - reducing conditions with solid waste material as substrate. Water research, Vol. 34, No. 4, pp .1269 -1277,2000. Vangronsveld, J., Spelmans, N. Clijesters, H., Adriansens, E., Caleer, R„ Van Poučke, L, van der Lelie, D„ Mergeay, M., Corbisier, R, Bierkers, J„ J., Diels, L, Physico-chemical and biological evaluation of the efficacy of in situ metal incivation in contaminated soils, 2000. Backer, R. W., Membrane Technology and Applications, Me Grow - Hill, 2000. Bundesministerium für Bildung und Forschung, Nachhaltigkeitseffekte durch Herstellung und Anwendung nanotechnologischer Produkte, Schrift­ enreihe des IÖW 177/04, 2004. Zeolite Membranes, IČIM 9 Workshops, Lillehammer 2006. Gruett, K., The art of zeolite application, Water Technology, March 2003. Rehm, H„ Neues Trägematerial für die Proteinchromatographie, Laborjournal und F&R Internet Agentur, 2005. Pilchowski, K., Bergk, K., Wolf, F., Zum lonenaustausch am Zeolith NaA in Gegenwart von Pentanatriumtriphosphat, Acta Hydrochimica et Hydrobiologica, Volume 12,1984. International Conference on the Occorence Properties, and Utilization of Natural Zeolite, Socorro, New Mexico, USA, July 16-21,2006. Stryczek, S., Gonet, A„ Wišniowski, R„ Brylicki, W., The Influence of Clinoptilolite on Technological Properties of Fresh and Set Slag-Alkaline Slurries, Acta Montanistica Slovaca, Ronfk 11 (2006), mimoriadne Mislo 1 ,198 -203 ,2006 . Clark, S.E, Johnson, P, Pitt, R„ Gill, S., Pratap, M., Filtration for metals removal from stromwater, 10th International Conference on Urban Drainage, Copenhagen/Denmark, 21 -2 6 August 2005. Članki - Papers Bohinc, U„ Brank, B., KAKO GOSTA NAJ BO MREŽA KONČNIH ELEMENTOV PRI STATIČNI ANALIZI LINIJSKIH KONSTRUKCIJ?, HOW FINE SHOULD BE A FINITE ELEMENT MESH FOR STATIC ANALYSIS OF FRAME STRUCTURES?, januar, stran 19. Brilly, M., Šraj, M„ Vidmar, A., Padežnik, M., Horvat, A., HIDROLOŠKO-HIDROTEHNIČNA ŠTUDIJA S PRIKAZOM CELOVITE REŠITVE IN HIDROTEHNIČNIMI IZRAČUNI ZA ŠIRŠE OBMOČJE OLN ZAPOGE 1, HYDROLOGICAL AND HYDROTECHNIC STUDY PROVIDING AN OVERALL SOLUTION AND CALCULATIONS FOR THE GREATER AREA OF LOCAL DETAILED PLAN ZAPOGE 1, julij, stran 175. Čuš, I., ČRPALNA HIDROELEKTRARNA KOZ­ JAK, PUMPED STORAGE POWER PLANT KOZJAK, november, stran 286. Dolenc, M., Klinc, R., Turk, Ž„ InteliGrid - SEMANTIČNA GRID TEHNOLOGIJA ZA POD­ PORO INŽENIRSKIM VIRTUALNIM ORGANI­ ZACIJAM, InteliGrid - SEMANTIC GRID TECH­ NOLOGY IN SUPPORT OF ENGINEERING VIRTUAL ORGANISATIONS, november, stran 297. Drev, D„ Bukovec, P„ Panjan, J., PROCESI ČIŠČENJA TEHNOLOŠKIH ODPADNIH VODA Z NARAVNIMI IONSKIMI IZMENJEVALCI, PRO­ CESSES OF CLEANING OF TECHNOLOGICAL WASTEWATER WITH NATURAL IONIC EX­ CHANGERS, december, stran 333. Gosar, L., Rak, G„ Steinman, F., Banovec, P, Z LIDAR TEHNOLOGIJO ZAJETA TOPOGRAFIJA V HIDRAVLIČNIH ANALIZAH VODOTOKOV, USING LIDAR DATA IN OPEN CHANNEL HYDRAULIC ANALYSIS, maj, stran 115. Hozjan, T„ Bratina, S., Srpčič, S., NELINEARNA POŽARNA ANALIZA JEKLENIH OKVIRNIH KONSTRUKCIJ, NONLINEAR FIRE ANALYSIS OF STEEL FRAME STRUCTURES, april, stran 86. Kilar, V„ Koren, D., POTRESNA IZOLACIJA STAVB KOT ALTERNATIVA ZA GRADNJO NA POTRESNIH OBMOČJIH, SEISMIC ISOLATION OF BUILDINGS AS AN ALTERNATIVE FOR BUILDING IN EARTHQUAKE PRONE AREAS, december, stran 307. Klanšek, U., Kravanja, S., STROŠKOVNO OPTIMIRANJE SOVPREŽNIH KONSTRUKCIJ IZ BETONA IN JEKLA - 1. DEL: ANALIZA LASTNIH IZDELAVNIH STROŠKOV, december, stran 319. VSEBINA LETNIKA 5 6 /2 0 0 7 Kne, A„ Marc, K., Šelih, J., ODLOČANJE O VZDRŽEVANJU CESTNIH OBJEKTOV - PRIMER SKUPINE NADVOZOV NAD AVTOCESTO, DECISION ON THE REHABILITATION OF THE ROAD FACILITIES - EXAMPLE OF THE GROUP OF HIGHWAY CROSSOVERS, oktober, stran 254. Korošak, B„ Šušteršič, J., APROKSIMATIVNA FUNKCIJA TLAČNE TRDNOSTI BETONA, THE APPROXIMATIVE FUNCTION OF THE COM­ PRESSIVE STRENGTH OF CONCRETE, oktober, stran 263. Kristl, Ž„ Krainer, A., DOLOČANJE VPLIVNEGA OBMOČJA S SONČNO OVOJNICO, DETER­ MINATION OF INFLUENTIAL AREA WITH SOLAR ENVELOPE, junij, stran 156. Lutar, B„ UPORABA 3D MODELIRNIKOV, USE OF 3D MODELERS, januar, stran 2. Lutar, B„ UPORABA HITRE IZDELAVE PROTO­ TIPOV IN 3D TISKANJA V GRADBENIŠTVU, USE OF RAPID PROTOTYPING AND 3D PRINTING IN CONSTRUCTION, april, stran 95. Maleiner, F, RAČUNALNIŠKI SISTEM UPRAV­ LJANJA IN VODENJA OBRATOVANJA KANIO®, COMPUTERIZED MAINTENANCE MANAGE­ MENT SYSTEM KANIO®, marec, stran 63. Maleiner, R, UPORABA POLŽASTIH ČRPALK V KANALIZACIJSKIH OMREŽJIH, THE USE OF SCREW PUMPS IN SEWER SYSTEMS, avgust, stran 198. Markelj, V, MOST ČEZ DRAVO NA PTUJU - ZASNOVA KONSTRUKCIJE, BRIDGE OVER THE DRAVA RIVER IN PTUJ - CONCEPTUAL DESIGN, oktober, stran 244. Markelj, V., PROJEKT MOSTU PREKO SAVE V BEOGRADU, DESIGN OF THE BRIDGE OVER SAVA RIVER IN BELGRADE, marec, stran 54. Mikoš, M., UPRAVLJANJE TVEGANJ IN NOVA EVROPSKA DIREKTIVA O POPLAVNIH TVE­ GANJIH, RISK MANAGEMENT AND THE NEW EUROPEAN DIRECTIVE ON FLOOD RISKS, november, stran 278. Može, R, Lopatič, J., Beg, D., PROJEKTNA NOSILNOST OSLABLJENIH PREREZOV ELE­ MENTOV IZ JEKEL VISOKE TRDNOSTI, DESIGN NET CROSS-SECTION RESISTANCE OF ELE­ MENTS MADE OF HIGH STRENGTH STEEL, maj, stran 124. Obradović, Đ „ REKONSTRUKCIJA OSNOVNE ŠOLE IVAN CANKAR V LJUTOMERU, RE­ CONSTRUCTION OF IVAN CANKAR ELE­ MENTARY SCHOOL IN LJUTOMER, maj, stran 135. Popit, A „ SPREMEMBE PRI GRADNJI PREDORA ŠENTVID, CHANGES DURING CONSTRUCTION OF THE ŠENTVID TUNNEL, julij, stran 182. Popovič, M., REKONSTRUKCIJA ZIDANIH STAVB IN VPLIV UTRDITVENIH UKREPOV NA NJIHOVO TRAJNOST, RETROFIT OF MASONRY BUILDINGS AND ITS INFLUENCE ON THEIR DURABILITY, junij, stran 146. Pšunder, L, OCENJEVANJE ZMANJŠANJA VREDNOSTI NEPREMIČNINSKIH PRAVIC ZA­ RADI PRAVICE STVARNE SLUŽNOSTI, KI JE USTANOVLJENA ZA DOLOČEN ČAS, APPRAI­ SAL OF REAL ESTATE DIMINISHED VALUE DUE TO LIMITED PERIOD REAL EASMENT, januar, stran 15. Rismal, M., ALI JE AKUMULACIJA SUHORKA POTREBNA?, IS THE WATER RESERVOIR SUHORKA NECESSARY?, avgust, stran 209. Rojc, I , O MULTIPLIKATIVNI TEORIJI HIPER- ELASTO-PLASTIČNIH TELES PRI VELIKIH DEFORMACIJAH IN OBJEKTIVNOSTI NUMERIČ­ NIH ALGORITMOV, II. DEL: INTEGRACIJSKI ALGORITMI, USE OF MULTIPLICATIVE THEORY OF HYPERELASTO-PLASTIC BODIES AT LARGE STRAINS AND OBJECTIVITY OF NUMERICAL ALGORITHMS, PART II: INTEGRATION ALGO­ RITHMS, marec, stran 68. Sinur, F., Beg, D., TORZIJSKA ODPORNOST VZDOLŽNIH IN PREČNIH OJAČITEV POLNO- STENSKIH NOSILCEV, TORSIONAL RESISTEN- CE OF LONGITUDINAL AND TRANSVERSAL STIFFENERS IN PLATE GIRDERS, avgust, stran 186. Tajnik, M., Dobrila, P, Premrov, M, PRI­ MERJALNA ANALIZA SOVPREŽNEGA T-PRE- REZA IZ BETONA IN LESA, OJAČENEGA S CFRP TRAKOM, COMPARISON ANALYSIS OF COM­ POSITE T-SECTION MADE OF CONCRETE AND TIMBER, STRENGTHENED WITH CFRP STRIP, september, stran 218. Tollazzi, I , MONTAŽNO KROŽNO KRIŽIŠČE, ASSEMBLED ROUNDABOUT, november, stran 291. Trtnik, G„ Kavčič, F., Turk, G., NUMERIČNI MODEL ZA DOLOČANJE TLAČNE TRDNOSTI MLADEGA BETONA Z ULTRAZVOČNO ME­ TODO, NUMERICAL MODEL FOR DETER­ MINATION OF COMPRESSIVE STRENGTH OF YOUNG CONCRETE WITH ULTRASONIC PULSE VELOCITY METHOD, september, stran 226. Urevc, A., UPRAVLJANJE Z JEZEROM - PRIMERJAVA BLEDA S PODOBNIMI KRAJI V AVSTRIJI, LAKE MANAGEMENT - COMPA­ RISON BETWEEN BLED AND AUSTRIAN LOCATIONS, julij, stran 166. Jubileji DGIT Celje, Leander Litera, prof., univ. dipl. inž. grad., 80 let, april, stran 82. Duhovnik, J., doc. dr. Janez Reflak, univ. dipl. inž. grad. - 70 let, februar, stran 30. Tomaževič, M., Franc Čačovič osemdeset­ letnik, maj, stran 114. Odmev Maleiner, F, Pripombe k članku A. Urevca: Upravljanje z jezerom - primerjava Bleda s podobnimi kraji v Avstriji, september, stran 235. Urevc, A., Odgovor avtorja, september, stran 236. Kranjc, U„ Ali je akumulacija Suhorka potrebna? Drugo mnenje, oktober, stran 270. Srečno 2008 Vrbek, M., Novoletno voščilo predsednika ZDGITS, december, stran 306. Nagrajeni gradbeniki Nagrade Inženirske zbornice Slovenije, okto­ ber, stran 242. Prešernove nagrade študentom FGG UL, april, stran 83. Navodila avtorjem za pripravo prispevkov V vsaki številki, stran 2 ovitka. Razpored seminarjev za strokovne izpite Holobar, A., januar, stran 28. Holobar, A., avgust, stran 216. Holobar, A., december, stran 3 ovitka. Novi diplomanti gradbeništva Juteršek, J.; januar, stran 3 ovitka; marec, stran 3 ovitka; april, stran 3 ovitka; maj, stran 140; junij, stran 3 ovitka; avgust, stran 3 ovitka; oktober, stran 3 ovitka; november, stran 3 ovitka. Obvestilo in vabilo diplomantom FGG UL februar, stran 52; junij, stran 163; avgust, stran 219. Vabila na strokovne prireditve 8. dan jeklenih konstrukcij, maj, stran 3 ovitka. 18. Mišičev vodarski dan, oktober, stran 276. 29. zborovanje gradbenih konstruktorjev Slovenije, julij, stran 196; avgust, stran 220. Seminar o evrokodih - prvo obvestilo, februar, stran 3 ovitka. Tesnenje ravnih streh s trakovi iz umetne mase, september, stran 237. Druga vabila Klub diplomantov fakultete za gradbeništvo in geodezijo v ustanavljanju, Vabilo k vpisu, januar, stran 26. Redna skupščina ZDGITS, april, stran 112. Poročilo s strokovnih prireditev Avšič, F, Juvan, S„ Mišičev vodarski dan 2006 v Mariboru, januar, stran 24. Lopatič, J., 28. zborovanje gradbenih kon­ struktorjev Slovenije, februar, stran 52. Razpisi Gospodarska zbornica Slovenije, Združenje za kovinsko industrijo, Odbor za jeklene konstrukcije, Razpis za podelitev nagrade za najboljši dosežek na področju projektiranja in izgradnje jeklenih konstrukcij za leto 2007, januar, stran 25. Nagrada IZS za inovativnost, avgust, stran 208. Koledar prireditev Juteršek, J., januar, stran 4 ovitka; februar, stran 4 ovitka; marec, stran 4 ovitka; april, stran 4 ovitka; maj, stran 4 ovitka; junij, stran 3 ovitka; julij, stran 4 ovitka; september, stran 238; oktober, stran 4 ovitka; november, stran 4 ovitka; december, stran 4 ovitka. Vabilo za objavo oglasov Holobar, A., marec, stran 80. Holobar, A., september, stran 239. Vsebina letnika 56/2007 december, stran 339. Novice iz društev in ZDGITS Redna skupščina ZDGITS, april, stran 112. Volilna skupščina 31.5.2007, junij, stran 142. Novice INTERCES, Prvo evropsko srečanje študentov gradbeništva, januar, stran 27. Naslovnice Bergant, M., Sanacija stebrov AB okvirjev v Luki Koper, julij. Brueckner, W., Gradnja Puhovega mostu preko Drave na Ptuju, februar. Duhovnik, J., Stari in novi viadukt Peračica na gorenjski avtocesti, september. Duhovnik, J., Termalni center Laško, avgust. Duhovnik, J., Viadukt Dobruša na gorenjski avtocesti, december. Krivec, A., Montažno krožno križišče v Slovenj Gradcu, november. Lutar, B., 3D model avtocestnega nadvoza 4-5 na AC Karavanke-Obrežje, odsek Šentvid- Koseze, januar. Lutar, B„ Viadukt Vranke in deli njegovega modela, april. Markelj, V, Puhov most čez Dravo na Ptuju, junij. Mikoš, M., Porušen most na cesti v Davčo, oktober. Može, P, Preskus jeklenega spoja z enim vijakom v laboratoriju FGG, maj. Ponting Maribor, 3D prikaz novega mostu v Beogradu, marec. PRIPRAVLJALNI SEMINARJI IN IZPITNI ROKI ZA STROKOVNE IZPITE ZA GRADBENO STROKO V LETU 2 0 0 8 S E M I N A R IZPIT Osnovni, dopolnilni Revidiranje Februar 11,- 13. (3 dni) Marec 18. 25. April 14,-16. (3 dni) Maj 27. Oktober 6 .-8 . (3 dni) 21. November n. A. PRIPRAVLJALNI SEMINARJI: Pripravljalne seminarje organizira Zveza društev gradbenih inženirjev in tehnikov Slovenije (ZDGITS), Leskoškova 9E, 1000 Ljubljana; Telefon: (01) 52-40-200; Fax: (01) 52-40-199; e-naslov: aradb.zveza@siol.net Seminar vključuje izpitne programe za: 1. odgovorno projektiranje (osnovni in dopolnilni strokovni izpit) 2. odgovorno vodenje del (osnovni in dopolnilni strokovni izpit) 3. odgovorno vodenje posameznih del 4. Investicijski procesi in vodenje projektov - predavanje za kandidate, ki morajo opraviti dopolnilni strokovni izpit s tega področja. Predavanje se izvaja v okviru rednih seminarjev. (Vsi posamezni programi so dostopni na spletni strani IZS - MSG: http://www.izs.si. v rubriki »Strokovni izpiti«) Cena za udeležbo na seminarju po izpitnih programih 1., 2. in 3. točke znaša 613,00 EUR z DDV, za predavanje in literaturo pod 4. točko pa 87,63 EUR z DDV. Kotizacijo za seminarje potrebno nakazati ob prijavi na poslovni račun: SI56 0201 7001 5398 955, kopijo dokazila o plačilu pa priložiti k prijavi! Udeleženca prijavi k seminarju plačnik (podjetje, družba, ustanova, sam udeleženec...!. Prijavo v obliki dopisa ie potrebno poslati organizatorju (ZDGITS) najkasneje 15 dni pred pričetkom seminarja (z obvezno prilogo dokazila o plačani kotizaciji)! Prijava mora vsebovati: priimek, ime, poklic (zadnja pridobljena izobrazba), izpitni program (1./2 ./3 ./4. - Glej zgoraj!), naslov udeleženca ter natančni naslov in ID DDV številko plačnika. Seminar ni obvezen, zatoje izvedba seminarja odvisna od števila prijav (najmanj 20). B. STROKOVNI IZPITI potekajo pri Inženirski zbornici Slovenije (IZS), Jarška 10-B, 1000 Ljubljana. Informacije je mogoče dobiti na spletni strani IZS http://www.izs.si (kjer se nahajajo vse informacije o strokovnih izpitih in izpitni programi) in po telefonu (01) 547-33-15 ob uradnih urah (ponedeljek, sreda, četrtek, petek: od 8.00 do 12.00 ure; v torek od 12.00 do 16.00 ure) Gradbeni vestnik • letnik 56 • december 2007 KOLEDAR PRIREDITEV 13.-15.2.2008 30.6.-4.7.2008 ■ IT-Trans 2008 - International Conference and showcase Karlsruher Messe und Kongress 10th International Symposium on Landslides and Engineered Slopes Karlsruhe, Nemčija maristella.angotzi@uitp.org www.it-trans.org Xi'an, Kitajska www.landslide.iwhr.com 8.-10.7.2008 9.-12.3.2008 ^ ^ ■ ■ ■ 1 _ 7th International Congress Concrete: Construction's Sustainable Option Dundee, Škotska www.ctucongress.co.uk ■GEOCongress 2008The Challenge of Sustainabiliby in the Geoenvironment Annual Congress of the Geo-Institute of ASCE New Orleans, Louisiana, ZDA www.udbju-icifd.uui i i/filGS/public/ 0GoOonQf6Ss2OO8.pdf 3.-5.9.2008 EUROSTEEL 2008 Gradec, Avstrija www.eurosteel2008@tugraz.at 21.-25.4.2008 i TRA 20082nd Transport Research Arena (TRA) Ijiih ljn n n Slovenija www.traconterence.com 17.-19.9.2008 _ _ ■ 7th RILEM International Symposium on 24.-26.4.2008 Fibre Reinforced Concrete (BEFIB 2008) ■Structures 2008 CongressVancouver, Kanada h ttp :/ /c o n te n t.a s c e .o rg /c o n te re n c e s /s tru c tu re s 2 0 0 8 / Chennai (Madras), Indija www.befib2008.iitm.ac.in index.html 24.-26.11.2008 . ..................... ...... mm 2nd International Conference on Concrete Repair, 18.-21.5.2008 !!■ ■ ■ ■ ■ ■ ™ Rehabilitation and Retrofitting (ICCRRR 2008) i EM08The Inaugural International Conference of the Engineering Mechanics Institute Cape Town, Južna Afrika www.civil.uct.ac.za/iccrrr Minneapolis, Minnesota, ZDA 5.-9.10.2009 www.cce.umn.edu/conferences/em08 17th International Conference for Soil Mechanics and Geotechnical Engineering Alexandria, Egipt www.2009icsmge-egypt.org 19.-22.5.2008 ■Internationales fib-Symposium 2008Amsterdam, Nizozemska dick@betonvereniging.nl www.fib2008amsterdam.nl 4.-6.6.2008 IABSE Conference ™ ICT for Bridges, Buildings and Construction Practice Helsinki, Finska www.iabse.org Rubriko ureja »Jan Kristjan Juteršek, ki sprejema predloge za objavo na e-naslov: msg@izs.si_________ ...