On identities of Watson type - Ballantine, Cristina (Ars mathematica contemporanea, 2019)
Dokažemo več identitet tipa ?$α (n) = Σ_{k=0}^∞ β (\frac{(n - k(k + 1)/2)} {2})$?. Tukaj funkciji ?$α (n)$? in ?$β (n)$? štejeta razčlenitve z določenimi omejitvami ali število delov v določenih razčlenitvah. Ker je Watson dokazal identiteto za ?$α (n) = Q(n)$?, kjer je ?$Q(n)$? število razčlenitev števila ?$n$? na same različne dele, in za ?$β (n) = p(n)$?, kjer je ?$p(n)$? Eulerjeva razčlenitvena funkcija, tovrstne identitete imenujemo identitete Watsonovega tipa. Najino delo je motivirano z rezultati G. E. Andrewsa in drugega avtorja, ki je nedavno odkril in dokazal nove identitete Eulerjevega tipa. Podava analitične dokaze in razloživa, kako konstruirati bijektivne dokaze najinih rezultatov.
Keywords: bijective combinatorics; bijektivna kombinatorika; combinatorial identities; kombinatorične identitete; partitions; razčlenitve