The pairing strategies of the 9-in-a-row game - Győrffy, Lajos (Ars mathematica contemporanea, 2019)
Ena od najbolj uporabnih strategij za dokaz zmage Drugega v pozicijskih igrah z dvema igralcema je najti strategijo prirejanja. V nekaterih primerih sploh ni strategije prirejanja, v nekaterih primerih je strategija ena sama ali pa jih je le peščica. Za igro ?$k$?-v-vrsti je primer ?$k = 9$? najmanjši (strogo), za katerega obstaja zmagovalna strategija prirejanja (tlakovanja). Eno strategijo prirejanja za to igro sta podala Hales in Jewett. V članku pokažemo, da obstajajo druga zmagovalna prirejanja za igro 9-v-vrsti, ki imajo vsa zelo simetrično strukturo svitka. Opisujoč te simetrije dokažemo, da obstaja samo končno število neizomorfnih prirejanj za to igro (okrog 200 tisoč), katerih seznam se da narediti z računalniškim programom. Poleg tega dokažemo, da ni nobenih "iregularnih", nesimetričnih prirejanj. Na koncu članka predstavimo tudi strategijo prirejanja za 3-dimenzionalno različico igre ?$k$?-v-vrsti.
Keywords: igra k-v-vrsti; k-in-a-row game; pairing strategies; positional games; pozicijska igra; simetrije; strategije prirejanja; symmetries