4 | Pomurska obzorja 4/ 2017/ 7 Naravoslovje Simon Ülen 1,2 , Tanja Holc 1 Hitrost gibanja sončevih peg 1. Uvod Izračun hitrosti gibanja sončevih peg je nazoren in enostaven način določitve hitrosti vrtenja Sonca. Ker je Sonce plinasto telo, je njegova rotacija diferencialna, torej imajo območja na Soncu z različnimi heliografskimi širinami različne kotne oziroma obodne hitrosti. Območja na Sončevem ekvatorju se enkrat zavrtijo vsakih 25,05 dni, območja na polih pa vsakih 34,30 dni [1]. Bolj kot je sončeva pega oddaljena od ekvatorja, manjša je njena hitrost. V prispevku je prikazan izračun hitrosti izbrane sončeve pege, ki leži južno od Sončevega ekvatorja. Primer takšne pege je pega št. 2597, ki je bila vidna konec septembra 2016. Slika 1 prikazuje Sonce 24. septembra 2016, Slika 2 pa 27. septembra 2016. Na obeh slikah je vidna pega oz. skupina peg št. 2597 [2]. Slika 1. Sonce 24. septembra 2016. Slika 2. Sonce 27. septembra 2016. 2. Sonce in Sončeve pege Vidno površje Sonca se imenuje fotosfera in ima temperaturo okoli 6000 K. Plast nad fotosfero se imenuje kromosfera. Temperatura v Sončevi atmosferi z višino narašča in v najbolj zunanjem delu atmosfere, koroni, doseže temperaturo do dveh milijonov K. Korona je z Zemlje vidna le ob popolnem Sončevem mrku in tvori prehod v vesolje. Razprostira se več milijonov kilometrov in je vir Sončevega vetra, toka delcev, ki seže za Plutonov tir ter na Zemlji povzroča polarni sij. Na sliki 3 [3] so prikazani deli Sončeve atmosfere: fotosfera, kjer nastajajo pege, kromosfera, kamor se iz območij peg dvigajo protuberance (plinasti valovi) in korona, kamor se razširjajo izbruhi vročih plinov. Čim več je naštetih pojavov, tem večja je aktivnost Sonca. POVZETEK V prispevku predstavljamo izračun hitrosti gibanja Sončevih peg, ki predstavlja enostaven in nazoren način določitve hitrosti vrtenja Sonca. Prikazan je način, kako določiti, izpeljati in izračunati količine, ki jih potrebujemo za izračun hitrosti peg. V zaključku prispevka predstavljamo izračun hitrosti izbrane Sončeve pege s podatki, izmerjenimi med 4-tedenskim opazovanjem in fotografiranjem Sonca. Ključne besede: Sončeve pege, vrtenje Sonca, opazovanje Sonca, hitrost sončevih peg. 1 Gimnazija Franca Miklošiča Ljutomer 2 Alma Mater Europaea - ECM Simon ÜLEN, Tanja HOLC: HITROST GIBANJA SONČEVIH PEG Pomurska obzorja 4/ 2017/ 7 | 5 Slika 3. Prikaz delov sončeve atmosfere[3]. Sončeve pege so območja na sončevem površju oziroma fotosferi, kjer je temperatura zaradi močnejše magnetne aktivnosti nižja kot drugod, območja pa so videti temnejša v primerjavi z bolj vročim ozadjem. Na podrobnih posnetkih je vidno, da so sončeve pege sestavljene iz več delov (Slika 4). Temnejši notranji del se latinsko imenuje umbra (senca), svetlejši zunanji del pa penumbra (polsenca). Pege imajo temperaturo okoli 3500 K do 4500 K. Z opazovanjem navideznega gibanja peg po površini Sonca lahko sklepamo, da se Sonce tako kot Zemlja vrti okoli svoje osi. [4][5] Slika 4. a) Sončeva pega; b) Povečana sončeva pega [6]. Levo je slika Sonca 8. oktobra 2016, na kateri je med drugimi vidna tudi pega št. 2599. Desno je pega št. 2599 povečana. Na desni sliki sta vidni umbra in penumbra. 3. Opazovanje sončevih peg skozi zgodovino Kitajci naj bi temne pege na Soncu opazili že vsaj v prvem stoletju pr. n. št. [7]. Sončeve pege so skozi teleskop okoli leta 1610 prvič opazovali Galileo Galilei, Thomas Harriot, Johannes Fabricius in Christopher Scheiner [8]. O tem, kdo je bil prvi, se pojavljajo različna mnenja. Angleški astronom Thomas Harriot je med decembrom 1610 in januarjem 1613 opravil 199 opazovanj sončevih peg skozi teleskop. Iz zbranih podatkov je lahko sklepal o vrtilni dobi Sonca [9]. Sončeve pege sta opazovala tudi oče in sin David in Johannes Fabricius. Leta 1611 jih je Johannes opazil med opazovanjem s teleskopom. Skupaj z očetom sta naslednjih nekaj mesecev sledila pegam in ugotovila, da za potovanje od enega do drugega roba Sonca potrebujejo približno 12 dni. Johannes je izdal prvo knjigo o sončevih pegah, De Maculis in Sole Observatis, et Apparente earum cum Sole Conversione Narratio ("Narration on Spots Observed on the Sun and their Apparent Rotation with the Sun") [10]. Poleti leta 1612 se je Galileo Galilei posvetil proučevanju sončevih peg in opravil niz opazovanj, ki jih je objavil v Istoria e Dimostrazioni Intorno Alle Macchie Solari e Loro Accidenti Rome (History and Demonstrations Concerning Sunspots and their Properties). Opazovanja so bila opravljena vsak dan ob istem času, zato je iz Galilejevih risb vidno navidezno premikanje peg po Soncu [11]. a) b) Simon ÜLEN, Tanja HOLC: HITROST GIBANJA SONČEVIH PEG 6 | Pomurska obzorja 4/ 2017/ 7 Slika 5. Galilejeve risbe sončevih peg [12]. Dnevna opazovanja sončevih peg so se začela v observatoriju v Zürichu leta 1749. S pomočjo drugih observatorijev so se leta 1849 začela neprekinjena opazovanja [13]. V začetku 19. stoletja je sončeve pege skoraj vsak dan sistematično opazoval Nemec Samuel Heinrich Schwabe. Njegova opazovanja so pokazala približno desetleten ritem, v katerem se je število peg na Soncu povečali in spet zmanjšalo. Z nadaljnjim raziskovanjem Sončeve aktivnosti je bila srednja vrednost tega ritma določena na 11,1 let [14]. To je tako imenovan sončev cikel oziroma 11-letni cikel Sončeve aktivnosti, ki ga je mogoče prikazati z metuljevim diagramom sončevih peg. Slika 6. Metuljev diagram [15]. Na ordinatni osi so nanizane heliografske širine sončevih peg; Sončev ekvator je v sredini diagrama. Razvidno je, da se na začetku cikla pege pogosteje pojavljajo v bližini obeh Sončevih polov oz. v višjih heliografskih širinah in se nato proti koncu cikla nahajajo vedno bliže ekvatorju [16]. 4. Izračun hitrosti gibanja sončeve pege V nadaljevanju je predstavljen način, kako določiti, izpeljati in izračunati količine, ki jih potrebujemo za izračun hitrosti sončeve pege. Za izračun hitrosti pege potrebujemo dve fotografiji Sonca. Časovni razmik med njima naj bo nekaj dni. Na fotografiji Sonca si moramo zarisati koordinatni sistem, pri katerem so na osi x nanizane heliografske dolžine, na osi y pa heliografske širine. Količine, ki jih potrebujemo pri izračunu hitrosti pege in jih določimo na osnovi pridobljenih fotografij:  𝜑 – heliografska širina pege  𝑟 (𝑦 ) – razdalja med pego in osjo vrtenja Sonca v vodoravni smeri (polmer na heliografski širini 𝜑 )  Δy – oddaljenost pege od ekvatorja (osi x) v navpični smeri  Δx – oddaljenost pege od osi y v vodoravni smeri v položaju 1  Δx' – oddaljenost pege od osi y v vodoravni smeri v položaju 2  α – kot med osjo y in pego v položaju 1 (pogled s spodnje strani)  α' – kot med osjo y in pego v položaju 2 (pogled s spodnje strani)  Δα – razlika med kotoma α in α'  Δs – pot, ki jo je pega prepotovala med položajem 1 in položajem 2. 4.1 Določitev oziroma izračun omenjenih količin Položaj 1 je položaj pege na prvi fotografiji, položaj 2 pa položaj pege na drugi fotografiji. Razdalje Δy, Δx in Δx' lahko določimo na različne načine (z različnimi enotami). Zelo natančen način določitve je s pomočjo pikslov oz. slikovnih pik fotografije. To lahko storimo s programom za obdelovanje slik, kot je na primer IrfanView, tako, da določimo število slikovnih pik med pego in osjo y (za določitev Δx ali Δx') oziroma pego in osjo x (za določitev Δy). Določimo tudi število slikovnih pik od enega do drugega roba Sonca, kar ponazarja Sončev premer. Iz razmerja med obema številoma pikslov in s poznavanjem premera Sonca lahko določimo Δy, Δx in Δx' v kilometrih.  𝒓 (𝒚 ) in 𝝋 Slika 7. prikaz razdalj 𝒓 (𝒚 ) in 𝝋 . Iz Slike 7. lahko razberemo, da je r(y) definiran kot 𝑟 (𝑦 ) = 𝑅 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝜑 (1) pri čemer je R polmer Sonca oziroma razdalja od položaja pege do središča Sonca. Prav tako je razvidno, da velja 𝑠𝑖𝑛 𝜑 = 𝛥𝑦 𝑅 , (2) iz česar sledi 𝜑 = 𝑠𝑖𝑛 −1 ( 𝛥𝑦 𝑅 ) . (3) Simon ÜLEN, Tanja HOLC: HITROST GIBANJA SONČEVIH PEG Pomurska obzorja 4/ 2017/ 7 | 7 Iz enačb 1 in 3 lahko izpeljemo enačbo za izračun 𝑟 (𝑦 ) , in sicer: 𝑟 (𝑦 ) = 𝑅 ∙ 𝑐𝑜𝑠( 𝑠𝑖𝑛 −1 ( 𝛥𝑦 𝑅 )) . (4)  Δx , Δx' , α in α' Razdalji Δx in Δx' sta definirani kot razdalji od osi y v vodoravni smeri (Slika 8). Slika 8. Prikaz razdalj ΔX in ΔX'. Najlažje si zvezo med njima ter med kotoma α in α' predstavljamo, če narišemo sliko, ki ponazarja pego v položaju 1 in položaju 2, kot bi jo videli, če bi Sonce opazovali s spodnje strani (Slika 9). Pri pogledu na Sonce s spodnje strani si koordinatni sistem narišemo zgolj za pomoč pri odčitavanju kotov α' in α. Koordinate pege v tem primeru ne predstavljajo njene heliografske dolžine oziroma širine. Slika 9. Prikaz pogleda na sonce s spodnje strani. Iz Slike 9. sta razvidni enakosti sin 𝛼 = Δ𝑥 𝑟 (𝑦) in sin 𝛼′ = Δ𝑥′ 𝑟 (𝑦) . (5a,b) Iz enačb 5a in 5b lahko izpeljemo enačbe za izračun kotov 𝛼 in 𝛼′ , in sicer 𝛼 = sin −1 ( Δ𝑥 𝑟 (𝑦) ) in 𝛼 ′ = sin −1 ( Δ𝑥′ 𝑟 (𝑦 ) ). (6a,b)  Δα in Δs Da bomo pegi lahko izračunali hitrost, potrebujemo podatek o poti, ki jo je prepotovala med položajema 1 in 2 in ki jo označimo z Δs (Slika 9). Ker je Sonce krogla, bomo Δs računali kot dolžino krožnega loka, torej po enačbi 𝑙 = 𝜋𝑟𝛼 180° , (7) pri čemer je 𝑟 v našem primeru 𝑟 (𝑦) , kot 𝛼 pa Δα (Slika 9.). Zgornjo enačbo preoblikujemo in za izračun poti dobimo: 𝛥𝑠 = 𝜋∙𝑟 (𝑦) ∙Δ𝛼 180° . (8) Enačbo za Δα, ki je definiran kot 𝛼 − 𝛼 ', dobimo iz enačb 6a in 6b: 𝛥𝛼 = 𝛼 − 𝛼 ′ = sin −1 ( Δ𝑥 𝑟 (𝑦) ) − sin −1 ( Δ𝑥′ 𝑟 (𝑦 ) ). (9 Iz enačbe 9 sledi: 𝛥𝑠 = 𝜋∙𝑟 (𝑦 ) ∙(sin −1 ( Δ𝑥 𝑟 (𝑦 ) ) −sin −1 ( Δ𝑥 ′ 𝑟 (𝑦 ) )) 180° . (10) Hitrost sončeve pege izračunamo iz enačbe 𝑣 𝑝𝑒𝑔𝑎 = Δ𝑠 𝑡 , (11) kjer je t časovni interval med posnetjem fotografij 1 in 2, 𝛥𝑠 pa izračunamo iz enačbe 10. 5. Izračun hitrosti gibanja izbrane sončeve pege Na slikah 10a in 10b je prikazano Sonce 24. septembra 2016, na slikah 11a in 11b pa Sonce 27. septembra 2016. Na vseh slikah je vidna skupina peg št. 2597. Simon ÜLEN, Tanja HOLC: HITROST GIBANJA SONČEVIH PEG 8 | Pomurska obzorja 4/ 2017/ 7 Položaj pege na sliki 10a, b (24. 9. 2016) bo v nadaljevanju omenjen kot položaj 1, položaj pege na sliki 11a, b (27. 9. 2016) pa kot položaj 2. Preko programa za obdelovanje slik IfranView bomo za pego določili razdalje Δy, Δx in Δx', in sicer s pomočjo pikslov oz. slikovnih pik fotografije [px]. Ko v programu označimo določen del fotografije, se zgoraj levo izpišejo dimenzije označenega območja v pikslih. Prvo število pomeni dolžino (koordinato x), drugo pa širino (koordinato y) območja. 5.1 Določitev količin s piksli Za določitev Δy določimo število pikslov med pego in namišljeno osjo x, ki je nosilka Sončevega ekvatorja (Slika 12a, b). Slika 10a, b. Sonce 24. septembra 2016 [17][18] Slika 11a ,b. Sonce 27. septembra 2016 [17][18]. a) b) ) a) a) a) b) ) a) a) Simon ÜLEN, Tanja HOLC: HITROST GIBANJA SONČEVIH PEG Pomurska obzorja 4/ 2017/ 7 | 9 Iz obeh slik je razvidno, da je Δy pege tako v položaju 1 kot tudi v položaju 2 Δy = 300 px . Za določitev Δx določimo število pikslov med pego v položaju 1 in namišljeno osjo y (Slika 13). Iz levega zgornjega roba slike lahko odčitamo Δx, in sicer Δx = 110 px . Za določitev Δx' je postopek enak kot za Δx, le da vzamemo fotografijo pege v položaju 2 (Slika 14). Vidimo, da je Δx' = 680 px. Določimo tudi število slikovnih pik od enega do drugega roba Sonca, kar ponazarja Sončev premer (2R), prikazan na sliki 15. Vidimo, da je premer Sonca na fotografiji približno 2R = 1960 px . Iz 2R lahko dobimo polmer Sonca R, in sicer R = 2𝑅 2 = 980 px . 5.2 Določitev količin v kilometrih Iz razmerja med števili pikslov pri Δy, Δx in Δx' in pri R ter s poznavanjem premera Sonca lahko določimo Δy, Δx in Δx' v kilometrih. Za polmer Sonca vzamemo R = 695 700 km. Torej velja: 980 px ………. 695 700 km 1 px …………... 709,9 km Tako dobimo: Δy = 300 · 709,9 km = 212.970 km Δx = 110 · 709,9 km = 78.089 km Δx' = 680 · 709,9 km = 482.732 km Dobljene podatke vpišemo v tabelo: Tabela 1. Datum Pega y x x' 2R R 24. in 27. 9. 2016 2597 300 px 110 px 680 px 1960 px 980 px - - 212.970 km 78.089 km 482.73 2 km 1.391.400 km 695.700 km 5.3 Izračun manjkajočih podatkov Da bo mogoče izračunati hitrost pege, moramo najprej izračunati sledeče podatke: , r(y), α, α', α in s.   Kot 𝜑 oziroma heliografsko širino pege (za primer pege št. 2597 je heliografska širina južna) izračunamo po enačbi, ki smo jo izpeljali prej: 𝜑 = 𝑠𝑖𝑛 −1 ( 𝛥𝑦 𝑅 ) . Vstavimo podatke za y in R in dobimo: 𝜑 = 𝑠𝑖𝑛 −1 ( 212.970 𝑘𝑚 695.700 𝑘𝑚 ) = 17,83°. Slika 12 a, b. Prikaz razdalje Δy. Slika 13. prikaz razdalje δx. Slika 14. prikaz razdalje δ x '. Slika 15. Prikaz sončevega premera. Simon ÜLEN, Tanja HOLC: HITROST GIBANJA SONČEVIH PEG 10 | Pomurska obzorja 4/ 2017/ 7  r(y) Razdaljo med pego in osjo vrtenja Sonca v vodoravni smeri oziroma polmer na heliografski širini 𝜑 , ki ga označimo z r(y), izračunamo po enačbi 𝑟 (𝑦 ) = 𝑅 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝜑 . Vstavimo podatke in dobimo 𝑟 (𝑦 ) = 695 .700 𝑘𝑚 ∙ 𝑐𝑜𝑠 17,83° = 662 .285 𝑘𝑚 .  α Kot α, ki je pri pogledu na Sonce s spodnje strani kot med osjo y in pego v položaju 1, dobimo po enačbi 𝛼 = sin −1 ( Δ𝑥 𝑟 (𝑦) ) , in sicer 𝛼 = sin −1 ( 78.089 𝑘𝑚 662 .285 𝑘𝑚 ) = 6,8° .  α' Kot α', ki je pri pogledu na Sonce s spodnje strani kot med osjo y in pego v položaju 2, izračunamo preko enačbe 𝛼 ′ = sin −1 ( Δ𝑥′ 𝑟 (𝑦 ) ). Dobimo 𝛼 ′ = sin −1 ( 482.732 𝑘𝑚 662.285 𝑘𝑚 ) = 46,8° .  α Kot α je razlika kotov α' in α: 𝛼 = 𝛼 ′ − 𝛼 = 46,8° − 6,8° = 40° .  s Pot, ki jo je pega prepotovala med položajema 1 in 2, izračunamo preko enačbe za krožni lok, in sicer: 𝛥𝑠 = 𝜋∙𝑟 (𝑦) ∙Δ𝛼 180° = 𝜋∙ 662.285 𝑘𝑚 ∙40° 180° = 462 .362 𝑘𝑚 . 𝛥𝑠 lahko izračunamo tudi brez poprejšnjega računanja kota α: 𝛥𝑠 = 𝜋∙𝑟 (𝑦 ) ∙(𝛼 ′ −𝛼) 180° = 𝜋∙𝑟 (𝑦 ) ∙(sin −1 ( Δ𝑥 ′ 𝑟 (𝑦 ) ) −sin −1 ( Δ𝑥 𝑟 (𝑦 ) )) 180° = 𝜋∙ 662.285 𝑘𝑚 ∙(sin −1 ( 482.732 𝑘𝑚 662.285 𝑘𝑚 ) −sin −1 ( 78.089 𝑘𝑚 662.285 𝑘𝑚 )) 180° = 462 .615 𝑘𝑚 . Odstopanje se pojavi zaradi zaokroževanja tekom postopka računanja α. Vse podatke zapišemo v tabelo: Tabela 2.  r(y) α α' α s 17,83° 662.285 km 6,8 ° 46,8° 40° 462.615 5.4. Izračun hitrosti pege št. 2597 in določitev vrtilne dobe Sonca Hitrost pege izračunamo po enačbi za enakomerno gibanje, 𝑣 = 𝑠 𝑡 , kjer je 𝑠 = ∆𝑠 in 𝑡 = 3 𝑑𝑛𝑖 = 72 ℎ (razlika v času med posnetjem 1. in 2. fotografije, 24. in 27. 9. 2016). Tako dobimo 𝑣 = 𝑠 𝑡 = 462.615 𝑘𝑚 72 ℎ = 6425 𝑘𝑚 ℎ = 1,78 𝑘𝑚 𝑠 . Iz podatka o hitrosti pege lahko izračunamo, v kolikih dneh se bo Sonce (oziroma del Sonca s severno ali južno heliografsko širino 17,83°) zavrtelo okoli svoje osi. Pega bi v tem primeru opravila pot 𝑠 = 2 𝜋𝑟 = 2𝜋 ∙ 𝑟 (𝑦 ) = 2𝜋 ∙ 662 .285 𝑘𝑚 = 4.161 .259 𝑘𝑚 , kar ustreza obsegu Sonca na severni oz. južni heliografski širini 17,83°. Hitrost pege bi bila 6425 𝑘𝑚 ℎ , torej bi se Sonce za en obrat potrebovalo 𝑡 = 𝑠 𝑣 = 4.161 .259 𝑘𝑚 6425 𝑘𝑚 ℎ = 647 ,7 ℎ ≈ 27 𝑑𝑛𝑖 . Pri zgoraj izračunani vrtilni dobi Sonca (27 dni) nismo upoštevali, da se Zemlja giblje okoli Sonca. Dobili smo sinodsko vrtilno dobo Sonca, računano iz Zemlje, ki se razlikuje od siderske vrtilne dobe, ki se računa glede na oddaljene zvezde. 6. Zaključek Hitrost navideznega gibanja posamezne sončeve pege zaradi vrtenja Sonca je odvisna od njene lege oziroma heliografske širine in se lahko izračuna na več načinov. Hitrost Sončeve pege št. 2597 smo izračunali na enostaven način, pri čemer smo uporabili dve fotografiji Sonca s časovnim razmikom 3 dni, posneti iz Murske Sobote. Z izračunano hitrostjo te pege, ki je bila vidna ob koncu septembra 2016, južno od Sončevega ekvatorja, smo lahko ocenili tudi sinodsko vrtilno dobo Sonca na tej heliografski širini, in sicer na 27 dni. Viri 1. Differential rotation of the Sun. https://en.wikipedia. org/wiki/Differential_rotation#Differential_rotation_of_th e_Sun (2016-10-08). 2. Avtor slik 1 in 2: Bojan Jandrašič (2016). 3. AGUILAR, David A. Planeti, zvezde in galaksije: ilustrirana enciklopedija našega vesolja. Ljubljana: Rokus Klett, 2008 (str. 34). 4. Povzeto po: Sončeve pege. http://fizika.dssl.si/Galileo/ indexe648.html?option=com_content&view=article&id=5 2&Itemid=68 (2016-11-04). 5. Povzeto po: EMMERICH, M., Melchert, S. Astronomija: Čudovito vesolje, opazovanje planetov, zvezd in galaksij. Kranj: Narava, 2006 (str. 31). Simon ÜLEN, Tanja HOLC: HITROST GIBANJA SONČEVIH PEG Pomurska obzorja 4/ 2017/ 7 | 11 6. Spaceweather Archive. http://spaceweather.com/archive. php?view=1&day=08&month=10&year=2016, (2016-11- 05). 7. Sunspots. http://galileo.rice.edu/sci/observations/sunspots. html (2016-11-14). 8. Sunspots and the Solar Max. http://earthobservatory. nasa.gov/Features/SolarMax/ (2016-11-14). 9. Thomas Harriot. http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~ history/Biographies/Harriot.html (2016-11-04). 10. David (1564-1617) and Johannes (1587-1616) Fabricius. http://galileo.rice.edu/sci/fabricius.html (2016-11-04). 11. Galileo's Sunspot Drawings. http://galileo.rice.edu/sci/ observations/sunspot_drawings.html (2016-11-14). 12. Vir slike: http://earthobservatory.nasa.gov/Features/ SolarMax/, (2016-11-14). 13. Sunspots and the Solar Max. http://earthobservatory.nasa. gov/Features/SolarMax/ (2016-11-15). 14. Povzeto po: EMMERICH, M., Melchert, S. Astronomija: Čudovito vesolje, opazovanje planetov, zvezd in galaksij. Kranj: Narava, 2006 (str. 31). 15. Vir slike: http://www.universetoday.com/76385/breaking- news-the-sun-worked-175-years-ago/, dostop 2016-11- 03). 16. Povzeto po: EMMERICH, M., Melchert, S. Astronomija: Čudovito vesolje, opazovanje planetov, zvezd in galaksij. Kranj: Narava, 2006 (str. 30). 17. Avtor slik 10a, 11a: Bojan Jandrašič (2016). 18. Vir slik 10b, 11b: http://spaceweather.com/archive.php (2016-11-05).