Grupa ?$G$? ima Frobeniusovo grafovsko predstavitev, če obstaja enostaven graf ?$\Gamma$?, katerega polna grupa avtomorfizmov je izomorfna grupi ?$G$?, ki deluje na vozliščih kot Frobeniusova grupa. Vsaka grupa ?$G$?, ki ima takšno predstavitev, je Frobeniusova grupa in ?$\Gamma$? je Cayleyjev graf. Po nedavnih rezultatih Spige, obstaja funkcija ?$f$?, za katero velja, da če je ?$G$? končna Frobeniusova grupa s komplementom ?$H$? in je ?$|G| > f(|H|)$?, potem ?$G$? dopušča Frobeniusovo grafovsko predstavitev. V tem predstavimo neskončno družino grafov, ki dopuščajo Frobeniusovo grafovsko predstavitev, čeprav ne ustrezajo Spigovi meji. V naši konstrukciji je grupa ?$G$? Higmanova grupa ?$A(f, q_0)$? za neskončno zaporedje funkcij ?$f$? in ?$q_0$?, ki ima nekomutativno jedro ter komplement lihega reda.

Pravice

URN

URN:NBN:SI:DOC-9D93JITH

COBISSID

91616515

DOI

10.26493/1855-3974.2154.cda

Objavljeno

22.11.2022

Metapodatki

Citiranje

APA:

Korchmáros, Gábor, Nagy, Gábor Péter (2021). Graphical Frobenius representations of non-abelian groups. Ars mathematica contemporanea, letnik 20, številka 1, str. 89-102. URN:NBN:SI:DOC-9D93JITH from http://www.dlib.si

MLA:

Korchmáros, Gábor, Nagy, Gábor Péter. "Graphical Frobenius representations of non-abelian groups." Ars mathematica contemporanea letnik 20. številka 1 (2021) str. 89-102.
<http://www.dlib.si/?URN=URN:NBN:SI:DOC-9D93JITH>

Ars mathematica contemporanea
2008-
(Zbirni zapis)