Aditivne preslikave z dodatnimi lastnostmi na (pol)prakolobarjih in standardnih operatorskih algebrah : doktorska disertacija

slovenski

doktorska dela

2016

additivie mapping   aditivna preslikava   Algebra   Banach space   Banachov prostor   centralizatorji   centralizer   derivation   Disertacije   dissertations   functional identity   funkcionalne enačbe   involucija   involution   Jordan derivation   Jordan triple derivation   jordansko odvajanje   jordansko trojno odvajanje   linear operators   linearni operatorji   odvajanje   polprakolobarji   prakolobarji   prime rings   semiprime rings   standard operator algebra   standardna operatorska algebra

Univerza v Mariboru, Fakulteta za naravoslovje in matematiko

V doktorski disertaciji si bomo v uvodu ogledali nekaj osnovnih pojmov, definicij ter pomembnejših rezultatov s področja algebre. Obravnavali bomo funkcionalne enačbe, ki so v zvezi z odvajanji, centralizatorji ter sorodnimi preslikavami na prakolobarjih, polprakolobarjih in standardnih operatorskih algebrah. Na tem področju že vrsto let delujejo tudi slovenski matematiki, ki so s svojimi rezultati pomembno vplivali na razvoj tega področja. Že v osemdesetih letih sta bila močno dejavna na tem področju J. Vukman, M. Brešar, sledili pa so B. Zalar, B. Hvala, v novejšem času pa M. Fošner, I. Kosi-Ulbl, D. Benkovič, D. Eremita, A. Fošner, N. Peršin ter N. Širovnik. Osnovno sredstvo pri reševanju funkcionalnih enačb, ki bodo predstavljene v disertaciji, je teorija funkcijskih identitet, ki jo je leta 2000 v cite {87} predstavil M. Brešar. Leta 2007 pa so jo M. Brešar, M. A. Chebotar in W. S. Martindale III tudi podrobneje predstavili v knjigi cite{MB4}. Teorija funkcijskih identitiet bo v disertaciji predstavljena skupaj s polinomskimi identitietami ter d-prostimi množicami.

08.08.2023