Evolutionary dynamics on evolving graphs : doctoral dissertation

angleški

doktorska dela

2019

algoritmi gručenja   dinamični procesi na grafih   Disertacije   Evolucija   evolucijska dinamika   evolucijska teorija grafov   evolucijska teorija iger   Grafi   kompleksna omrežja   matematika   pragovni modeli   približek povprečnega polja   procesi okužbe   sorazvijajoči se grafi   Teorija iger   večplastni grafi

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko
(Obvezni izvod spletne publikacije)

V središču vsakega sistema entitet v interakciji se nahajata graf, ki ponazarja njegovo strukturo, in evolucija kot gonilna sila sprememb. V tem delu raziskujemo, kakšen je njun medsebojni vpliv, pri čemer posežemo po orodjih evolucijske teorije iger, populacijske dinamike in teorije grafov. Najprej si z determinističnega in s stohastičnega vidika ogledamo, kako se evolucijska dinamika odvija, kadar populacije niso strukturirane, tik za tem v zgodbo vključimo statične grafe, podvržene evolucijskim igram in raznim procesom imitacije, in ob koncu poglavja spotoma pridobljeno znanje vpletemo v razvoj prirejenega Petford-Welshevega algoritma, decentraliziranega hevrističnega pristopa k odkrivanju gruč, ki se zlahka spopade z rastočo količino podatkov. Nato obrnemo novo stran in preidemo na bolj zapletene oblike imitacijske dinamike, pri čemer pod drobnogled vzamemo cel nabor modelov dinamike okužbe, kaskad in soglasja. Kaj kmalu opustimo obravnavo statičnih grafov in se posvetimo večplastnim in razvijajočim se grafom, kjer preučujemo njihov sorazvoj z evolucijskimi procesi, ki so jim podrejeni. Pripoved nazadnje sklenemo tako, da z uporabo teorije, s katero smo se seznanili, ustvarimo model pretoka novic po večplastnem grafu - s plastjo ponudnikov novic in plastjo njihove publike - ki se spreminja sočasno s potekom dinamike.

12.05.2023