Mehčanje materiala in lokalizacija deformacij v geometrijsko točni teoriji prostorskih nosilcev z vgrajeno nezveznostjo : doktorska disertacija
Material softening and strain localization in spatial geometrically exact beam finite element method with embedded discontinuity : doctoral thesis

slovenski

doktorska dela

2017

disertacije   geometrijsko točni prostorski nosilci   izguba enoličnosti   lokalizacija deformacij   materialno mehčanje   mehčanje materiala   prostorski linijski nosilci   vgrajena nezveznost

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo
(Obvezni izvod spletne publikacije)

Ko je v materialni točki trdnega telesa doseženo neko kritično stanje, se začnejo razvijati lokalizirane deformacije, kar povzroča nezveznosti v polju deformacij in močno pospeši lokalno deformiranje materiala. V doktorski nalogi obravnavamo te vrste lokalizacije deformacij v teoriji geometrijsko točnih prostorskih nosilcev. Predstavimo novo formulacijo prostorskih linijskih nosilcev, ki upošteva mehčanje materiala prek vgrajenih nezveznosti deformacij. Gre za razširitev osnovne deformacijske metode končnih elementov tako, da omogoča zaznavanje pojava lokalizacije in razširi sistem enačb, iz katerega lahko nato izračunamo tudi skoke deformacij, pomikov in rotacij pri nadaljnjem deformiranju. Zahteva po enakosti konstitucijskih in ravnotežnih sil in momentov se izkaže za primerno pri implementaciji v nezvezno formulacijo, nastanek lokalizacije pa je povezan z izgubo enoličnosti konstitucijskih enačb prečnega prereza. Takoj ko njihov inverzni več enoličen, sta rešitvi za deformacije prečnega prereza lahko dve. Pri nadaljnjem deformiranju ena od teh rešitev sledi mehčanju materiala. Nezvezne inkremente deformacij, pomikov in rotacij mehčajočega prečnega prereza dobimo iz enačb konstrukcije, ki jih dopolnimo z dodatnimi konstitucijskimi pogoji mehčajočega prečnega prereza. Osnovne neznanke interpoliramo in zvezne enačbe diskretiziramo po metodi končnih elementov, pri čemer izberemo kolokacijsko metodo. Enačbe rešujemo z Newtonovo iteracijsko metodo, zato podrobno predstavimo njihovo linearizacijo in dodajanje popravkov. Nov element vgradimo v računalniški program in testiramo na numeričnih primerih, pri čemer uporabimo metodo ločne dolžine za sledenje obtežno-deformacijski poti in plastični konstitucijski zakon materiala.

12.05.2023