Irreducibility of configurations

angleški

2016

letnik 10, številka 1

ireducibilen   konfiguracija   konstrukcija   parcialni linearni prostor   preštevanje

Univerza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije
(Obvezni izvod spletne publikacije)

V članku iz leta 1886 je Martinetti preštel majhne ?$v_3$?-konfiguracije. Eno od njegovih orodij je bilo konstrukcija, ki omogoča dobiti ?$(v+1)_3$?-konfiguracijo iz ?$v_3$?-konfiguracije. Konstrukcije, ki jih ni mogoče konstruirati na ta način, je imenoval ireducibilne konfiguracije. V skladu z njegovo definicijo so ireducibilne konfiguracije Pappusova konfiguracija ter štiri neskončne družine konfiguracij. Leta 2005 je Boben iznašel preprostejšo in splošnejšo definicijo ireducibilnosti, po kateri sta ostali nereducibilni samo dve ?$v_3$?-konfiguraciji, in sicer Fanova ravnina in Pappusova konfiguracija. Ta članek posplošuje Bobenovo redukcijo tako na uravnotežene kot neuravnotežene ?$(v_r,b_k)$?-konfiguracije, in dokaže več splošnih rezultatov v zvezi z augmentabilnostjo in reducibilnostjo. Motivacija za to delo je, na primer, štetje in preštevanje konfiguracij.

29.05.2020