Sectional split extensions arising from lifts of groups

angleški

2013

letnik 6, številka 2

Univerza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije
(Obvezni izvod spletne publikacije)

Krovne tehnike so se izkazale kot učinkovito orodje pri klasifikaciji več neskončnih družin povezanih simetričnih grafov. Ena izmed pogostih tehnik, s katerimi se srečamo, temelji na konceptu dviga avtomorfizmov grup vzdolž regularnih krovnih projekcij ?$\wp \colon \tilde{X} \to X$?. Učinkovite računske metode so znane v primeru regulanih krovov s ciklično ali elementarno abelsko grupo krovnih transformacij CT?$(\wp)$?. V članku študiramo problem dviga pri dodatnem pogoju, kako naj se grupa dvigne: za dani povezan graf? $X$? in podgrupo ?$G$? njegovih avtomorfizmov poišči vse povezane regularne krovne projekcije ?$\wp \colon \tilde{X} \to X$?, vzdolž katerih se ?$G$? dvigne kot sekcijska razcepna razširitev. To pomeni, da obstajakomplement ?$\overline{G}$? k CT?$(\wp)$? znotraj dvignjene grupe ?$\tilde{G}$?, tako da ima ?$\overline{G}$? orbito, ki seka vsako vlakno v največ enem vozlišču. Za ilustracijo konstruiramo vse povezane elementarno ableske regularne krove polnega grafa ?$K_4$?, vzdolž katerih se ciklična grupa reda 4 dvigne kot sekcijska razcepna razširitev.

16.12.2021