Aproksimacijski algoritem gradnje srednje osi enostavnih mnogokotnikov, temelječ na omejeni Delaunayevi triangulaciji : doktorska disertacija

slovenski

doktorska dela

2014

algorithms   algoritmi   computer geometry   constrained Delaunay triangulation   Disertacije   medial axis   Mnogokotniki   omejena Delaunayeva triangulacija   računalniška geometrija   Računalniška grafika   skeleton   srednja os   Steiner points   Steinerjeva točke

Univerza v Mariboru, Fakulteta za elektrotehniko računalništvo in informatiko

V doktorski disertaciji uvedemo nov postopek gradnje aproksimativne srednje osi, ki je učinkovitejši od obstoječih metod. Naprej opredelimo problem, področja upo-rabe in podamo hipotezi. V nadaljevanju na kratko razložimo Voronoijev diagram in opozorimo na povezavo med njim in Delaunayjevo triangulacijo, ki jo razširimo še z opisom omejene Delaunayjeve triangulacije. Zatem se osredotočimo na algoritme gradnje srednje osi, ki jih delimo na eksaktne in aproksimacijske. Sledijo definicije in pregled dosedanjih rešitev. V jedru doktorske disertacije opišemo nov algoritem za konstrukcijo aproksimacije srednje osi mnogokotnika. V tem poglavju opišemo naš algoritem za triangulacijo enostavnega mnogokotnika, uporabljeno hevristiko in korak generiranja srednje osi iz središč dobljenih trikotnikov. Sledi analiza algoritma, kjer izpeljemo prostorsko in časovno zahtevnost, in primerjava našega algoritma z obstoječimi metodami. Razvijemo tudi novo metriko za oceno kakovosti aproksimacije. Doktorsko disertacijo zaključimo s pregledom opravljenega dela in opozorimo na izvirne znanstvene prispevke.

07.08.2023