Naj bo ?$R$? komutativen kolobar z enoto, ?$A(R)$? množica anihilirajočih idealov kolobarja ?$R$? in ?$A^{\ast}(R) = A(R) \setminus \{0\}$?. V tem članku vpeljemo in preučujemo esencialni graf anihilirajočih idealov kolobarja ?$R$?, označen z ?$\mathcal{EG}(R)$?; množica njegovih vozlišč je ?$A^{\ast}(R)$?, dva različna vozlišča ?$I_1$? in ?$I_2$? tega grafa pa sta sosedna če in samo če je ?$Ann (I_1 I_2)$? esencialni ideal kolobarja ?$R$?. Dokažemo, da je ?$\mathcal{EG}(R)$? povezan graf s premerom največ tri in ožino največ štiri, če ?$\mathcal{EG}(R)$? vsebuje cikel. Karakteriziramo kolobarje ?$R$?, za katere je ?$\mathcal{EG}(R)$? zvezda ali pa polni graf. Klasificiramo tudi vse Artinske kolobarje ?$R$?, za katere je ?$\mathcal{EG}(R)$? izomorfen nekaterim znanim grafom.

Pravice

URN

URN:NBN:SI:DOC-JMN5XPYM

COBISSID

118098435

DOI

10.26493/1855-3974.2645.8fc

Objavljeno

22.11.2022

Metapodatki

Citiranje

APA:

Nazim, Mohd, Rehman, Nadeem Ur (2022). On the essential annihilating-ideal graph of commutative rings. Ars mathematica contemporanea, letnik 22, številka 3, P3.05 (16 str.). URN:NBN:SI:DOC-JMN5XPYM from http://www.dlib.si

MLA:

Nazim, Mohd, Rehman, Nadeem Ur. "On the essential annihilating-ideal graph of commutative rings." Ars mathematica contemporanea letnik 22. številka 3 (2022) P3.05 (16 str.).
<http://www.dlib.si/?URN=URN:NBN:SI:DOC-JMN5XPYM>

Ars mathematica contemporanea
2008-
(Zbirni zapis)