Pri klasičnih sistemih tipično študiramo dva ekstremna režima gibanja: regularno integrabilno gibanje z veliko ohranjenimi količinami in neregularno kaotično gibanje z eksponentno občutljivostjo na začetne pogoje. Karakterizacija kaosa v kvantnih sistemih je težavnejša, lotimo se je s študiranjem kvantnih sistemov s kaotično klasično limito, kar nam razkrije univerzalne kvantne lastnosti, ki jih pričakujemo za kaotične sisteme. Znana je domneva, da veliko njihovih statističnih lastnosti, kot na primer porazdelitev razmikov med energijskimi nivoji, lahko modeliramo z ansambli naključnih matrik, kjer je pripadajoč ansambel določen le s tipom simetrije na obrat časa danega sistema. Opisana domneva je numerično in eksperimentalno dobro testirana, v tem članku jo demonstriramo na primeru kvantnih brcanih vrtavk. Statističnih lastnosti integrabilnih kvantnih sistemov ne moremo modelirati z naključnimi matrikami, zaradi česar jih štejemo kot posebne v primerjavi z generičnimi kaotičnimi kvantnimi sistemi.

Pravice