Poševni met krogle pod vplivom zračnega upora
Projectile motion of a sphere under the influence of air resistance

slovenski

2024

letnik v, številka 1

numerična metoda   poševni met krogle   Reynoldsovo število   zračni upor

Narodna in univerzitetna knjižnica
(Obvezni izvod spletne publikacije)

Raziskovali smo poševni met gladke krogle z upoštevanjem upora zraka. Namen raziskave je bil s teoretičnim pristopom raziskati vpliv zračnega upora na obliko trajektorije in ugotoviti, kako se optimalni kot za doseganje maksimalnega dometa spreminja z začetno hitrostjo ter odvisnost demonstrirati z eksperimentom. Gibanje smo obravnavali v vektorski obliki in izpeljali vodilne enačbe za hitrost in položaj krogle ob poljubnem času. Vodilni diferencialni enačbi za komponenti hitrosti sta sklopljeni in nelinearni, zato jih je mogoče rešiti le s približki. Sistem enačb smo rešili z numerično metodo in zapisali računalniški algoritem, ki iterativno rešuje vodilne enačbe z računanjem lege in hitrosti na koncu vsakega časovnega koraka. V algoritmu smo upoštevali odvisnost koeficienta upora od Reynoldsovega števila in za tabelarične vrednosti uporabili linearno interpolacijo. Pripravili smo eksperiment, pri katerem smo za dvižne kote med 0 in 55 stopinj s hitro kamero posneli let in analizirali tirnice leta treh kroglic z različnimi masami, a enakim polmerom, ki smo jih izstreljevali z dveh različnih višin. Tirnice smo nato grafično primerjali s točkami, ki jih je izračunal algoritem. V nadaljevanju smo za eksperimentalne izsledke in rezultate numeričnega modeliranja z analitično metodo določili optimalni kot, pri katerem krogla pri dani začetni hitrosti doseže maksimalno metno razdaljo, in ugotovili odvisnost optimalnega kota od začetne hitrosti.

14.11.2025