Fizika v šoli 93 Upodobitve v fiziki Sile in njihove lastnosti Dr. Mojca Čepič Univerza v Ljubljani, Pedagoška fakulteta Kaj opredeljuje silo Fiziku je sila tako doma č pojem, da se obi čajno ne zaveda, da koncept ni prav enosta- ven. Z izrazom »sila« poimenujemo interakcijo med objekti, ki (lahko) vpliva na gibanje objekta. Že v prispevku »Energija I: energijski zakon in mehanika« [1] smo povzeli, kaj opredeljuje silo: a) reč, na kateri opazujemo u činke sile; b) reč, ki silo povzro ča; c) velikost; d) smer; e) prijemališ če. V zgornjem zapisu je uporabljena beseda »re č« kot splošno poimenovanje za različna telesa, nežive objekte, rastline, živali in ljudi, a tudi za zrak, vodo in okolico v splošnem, ki so njene podpomenke. Zato se v nadaljnjem besedilu pogosto uporabljajo tudi druga smiselna poimenovanja. 94 To čka a) se nanaša na spremembe gibanja re či, torej na spremembe velikosti ali smeri hitrosti ali obojega, ter na spremembe oblike te re či/telesa. Obi čajno obravnavamo le eno spremembo, spremembo gibanja za gibajo ča se telesa ali spremembo oblike za mirujo ča telesa. Obi čajno manj poudarjamo, da so deformacije oziroma spremembe oblike prisotne vedno, tudi ob spremembah gibanja, in da so deformacije bolj, manj ali pa sploh ne opazne s prostim o česom bodisi zaradi majhnosti deformacije trdih površin bodisi zaradi hitrosti do- gajanja. Za zavedanje tega pomagajo upo časnjeni posnetki udarcev teniške žoge s teniškim loparjem, kjer sta lepo vidni deformacija žoge in deformacija mreže (slika 1). Slika 1: Žogica in mreža se ob stiku deformirata To čka b) je kriterij obstoja »sile«. Če ni telesa, ki silo povzro ča, potem sile ni. Seveda ob tem lahko naletimo na problem polj, a polja pospravimo z razmisle- kom o njihovem vzroku in silah na daljavo. Kriterij b) lepo pojasni sistemske sile v pospešenih in vrte čih se sistemih, npr. centrifugalno ali Coriolisovo, katerih u činke opazovalec vidi ali ob čuti, a reči, ki bi silo s takimi u činki povzro čala, ni mogo če najti. Izzvani kognitivni konflikt pojasnim s primeri gibanj, ko stik z vrte čo ali pospešeno premikajo čo se podlago izgine, ni ve č lepenja in telesa se nenadoma gibljejo premo in enakomerno v mirujo čem sistemu ter pospešeno glede na pospešeni sistem. To čki c) in d) sta obi čajno najmanj problemati čni, saj je velikost in smer najlažje navezati na vsakdanje izkušnje, na smer na spremembe gibanja ali na obliko opažene deformacije re či. Prav tako je smer in velikost enostavno povezati z izkušnjami u čencev, ki se nanašajo na po- tiskanje, vleko, dvigovanje in podobne aktivnosti. To čki e) se pogosto ne posve čamo zelo podrobno. Ob to čkovnih silah pri stiku je prijemališče sile o čitno, pri prostorskih silah na daljavo prijemališ če pripišemo težiš ču, pri ploskovnih silah pa obi čajno sprejmemo razli čne dogovore, ki tiho izhajajo iz površinskega integrala prispev- kov k rezultanti in to čki, v kateri bi sila, enaka rezultanti, povzro čila enak navor, čeprav o tem navadno ne razpravljamo, saj se sile obravnavajo pred navorom ali pa navorov sploh ne obravnavamo. A vendar je prijemališ če sile zelo zelo pomemben podatek, saj premik prijema- liš ča sile omogo ča izra čun energije, ki se je prenesla med re čema, med katerima deluje sila, prek mehanizma, ki ga imenujemo mehansko delo. Še ve č, premik prijemališ ča sile omogo ča ugotavljanje, ali je mehansko delo sploh bilo opravljeno ali pa se je pove čala ena ali ve č oblik mehanske energije na ra čun zmanjšanja notranje (kemijske) energije istega telesa [1, 2]. Pregled v šoli obravnavanih sil Preden se lotimo posameznih sil in njihovih predstavitev, se na hitro posvetimo še razvrstit- vam sil. Na čeloma sile razvrš čamo na sile ob stiku in na daljavo. Poleg tega je za analizo pre- nosa energije pomembno, ali sila deluje to čkovno, ploskovno ali prostorsko. Sile, s katerimi se pri pouku srečujemo, lahko enostavno naštejemo. V tabeli so poleg splošnega poimenovanja sile in razvrstitev zapisani tudi vzroki zanje. Seznam je dolg, na njem pa manjkajo še nekatere sile, ki jih pri pouku redko obravnavamo. T aki sta npr. šibka in mo čna jedrska sila, katerih doseg je omejen na jedra atomov, ali sile, ki se pojavijo zaradi svetlobnega tlaka. Preden se lotimo posameznih sil in njihovih predstavitev, se na hitro posvetimo še razvrstitvam sil. Načeloma sile razvrščamo na sile ob stiku in na daljavo. Fizika v šoli 95 Upodobitve v fiziki Tabela: Običajno obravnavane sile, razvrstitev in vzroki zanje. Vrsta sile Stik/daljava Način delovanja Vzrok potisk, stisk stik točkovna »stisna« deformacija telesa, ki potiska poteg, vlek stik točkovna »raztezna« deformacija telesa, ki vleče sila podlage stik površinska »stisna« deformacija pod celotno površino stika lepenje stik površinska »kemijska« vezava atomov na stični površini trenje stik površinska strižna deformacija mikroskopske strukture na stični površini upor sredstva stik površinska sprememba hitrosti delov sredstva v neposredni bližini gibajoče se reči vzgon stik površinska hidrostatični tlak tekočine, ki obdaja telo teža na daljavo prostorska obstoj telesa, ki povzroča privlak gravitacijska sila na daljavo prostorska obstoj telesa, ki povzroča privlak električna sila na daljavo odvisno od porazdelitve naboja obstoj nabitih teles magnetna sila na daljavo prostorska obstoj magnetnega dipola oziroma tokov ... ... centripetalna ni sila, ampak poimenovanje učinka centrifugalna sistemska sila Coriolisova sistemska sila Obravnava posameznih sil Privoš čimo si krajšo razpravo, kaj velja omeniti ob vpeljavi teh sil ali kasneje, ko so u čenci/ dijaki nanje že vajeni in se jim zdijo že dolgo časne. Za čnimo kar po vrsti. Poimenovanja v prvi skupini sil, ki so tukaj zapisane splošno kot poteg, potisk, vlek, se dejan- sko ne nanašajo na sile, ampak na dejavnosti, ki te sile povzro čijo. Vseeno pa bi predlagala takšna krajša poimenovanja za sile, ki so posledice teh dejavnosti, s katerimi imamo mnogo izkušenj iz vsakodnevnega življenja. T e sile so vedno posledica deformacij, ki jih lahko eno- stavno ponazorimo z vzmetmi. Poglejmo si en primer podrobneje. Če vle čemo vozi ček z vrvico, se vrvica raztegne, zara- di deformacije se pojavijo sile, ki nasprotujejo raztegovanju in vle čejo v nasprotnih smereh »vla čilca« in vozi čka (slika 2). Ker je deformacija navadno majhna in je ne vidimo, je vrvica pogosto kar pozabljena. Da to »pozabljanje« poudarimo, natan čen fizik v nalogi še zapiše, da je vrvica, na katero je privezan vozi ček, lahka (nima mase) in neraztegljiva. S tem je fizik po- spravil razmislek, da mora biti vsota vseh sil na lahko vrvico vedno enaka ni č, ker bi druga če bil pospešek vrvice neskon čen, in da so premiki prijemališ č sil na obeh straneh vrvice enaki, ker je neraztegljiva. Ti razmisleki so zahtevni in u čenci se jih navadno ne lotevajo. Posledica take obravnave je, da u čenci med re či, ki povzro čajo sile na vozi ček, sploh ne uvrstijo sile vrvice, temve č osebo, ki vrvico vle če. T aka obravnava je izjemno pogosta in strogo gledano ni korektna, zato si z bolj zvedavimi u čenci lahko privoš čimo tudi nekaj razprave. Zagotovo pa moramo k tej debati dodati še fizikalni pomislek, da re či brez mase in re či, ki jim ne bi bilo mogo če vsaj malo spremeniti oblike, ni. Zagotovo pa moramo k tej debati dodati še fizikalni pomislek, da reči brez mase in reči, ki jim ne bi bilo mogoče vsaj malo spremeniti oblike, ni. 96 Naslednja skupina sil – sila podlage, trenje ali lepenje – ima isti vzrok, in sicer podlago. Zato v nekaterih u čbenikih te če o njih razprava kot o eni sami sili z dvema komponentama – o sili podlage, ki jo imenujemo trenje ali lepenje. Moje osebno mnenje je, da je kljub istemu vzroku komponenti sile bolje lo čeno poimenovati, ker so mehanizmi razli čni in zato u čenci koncep- te, povezane s temi silami, lažje usvojijo. Pravokotno komponento sile podlage povzro ča tla čna (stisna) deformacija podlage. Mik- roskopski razlog je vdiranje elektronov enega atoma v podro čje drugega atome in velike sile, ki se pojavijo zato, ker to elektronom/fermionom nikakor ni »dovoljeno«. Vzporedno usmerjeno lepenje pa se pojavi zaradi hladno zvarjene sti čne površine med teleso- ma, ki ju skušamo premakniti drugo glede na drugo, oziroma zaradi kemijskih vezi, ki se na teh »zvarjenih« delih pojavijo med atomi teh dveh razli čnih teles. Delež take kemijsko vezane površine je med 10 -5 in 10 -4 makroskopske sti čne površine. Zvarjena površina se s pravokotno silo na podlago pove čuje. Pri lepenju strižne deformacije vezi med atomi predmetov ob stiku niso dovolj velike, da bi vezi popustile. Podobno je s trenjem, le da med relativnim gibanjem dveh površin take vezi sproti nastajajo in se trgajo, ob tem pa se ob stiku trgajo tudi atomi iz obeh površin in nastajajo fizi čne poškodbe površine. Na kratko, mehanizmi so precej druga čni, izrazi, ki omogo čajo izra čun teh sil, so razli čni, pri u čencih pa generaliziran zapis ene same sile z razli čnimi komponentami pogosto povzro ča zmedo. Lo čena obravnava sil je nuja v osnovni šoli, ko razstavljanja sil u čenci še ne poznajo in se koncepti komaj vpeljujejo. Prav posebna sila je upor sredstva. Meni je ljuba ilustracija z luknjo v zraku ali vodi, v kateri je nameš čena re č, na katero upor zraka ali vode opazujemo. Ko se re č premakne, ostane za njo v zraku »luknja«, ki jo mora okoliški zrak zapolniti. Da se mirujo či zrak/voda za čne premikati, so potrebne sile. Te sile povzro či re č tako, da odriva in pospešuje zrak/vodo, seveda pa tudi zrak deluje na re č z nasprotno enako silo – s silo upora. Če vle čemo žlico skozi med, lahko to dogajanje tudi opazujemo. Na hitro omenimo še vzgon, ki nastane zaradi razli čnega tlaka v različnih globinah. V tem smislu je vzgon površinska sila, saj ga povzro ča tlak sredstva, ki telo obdaja. Če telo obdaja ve č Slika 2: Deformacije vrvice pri vlečenju ne vidimo Pri učencih pa generaliziran zapis ene same sile z različnimi komponentami pogosto povzroča zmedo. Fizika v šoli 97 Upodobitve v fiziki sredstev , npr. del telesa plava v olju, del pa v vodi, k tlaku prispevajo razli čne tekočine razli čno, seštevanje prispevkov k rezultanti sile prek vseh površin telesa pa k celotnemu vzgonu. Da to velja tudi za zrak, obi čajno zanemarimo, razen pri obravnavi balonov. T eža kot sila, s katero Zemlja privla či telesa, je izkustveno poznana. T eža je pravzaprav samo poseben primer gravitacijske sile. A ker težo obravnavamo posebej, in preden se u čenci srečajo s privlakom vesoljskih objektov , je tudi v tej razpravi posebej izpostavljena. Problem teže je, da u čenci pogosto pozabijo na njen vzrok. Brez Zemlje teže ne bi bilo. T o se še posebej izkaže v okoliš činah, kjer je treba teži poiskati par po tretjem Newtonovem zakonu. Za ilustracijo, da je teža prostorska sila, lahko uporabimo izkušnjo prostega pada. Skoraj v vsakem razredu naj- demo u čenca ali dva, ki sta prosti pad že osebno preizkusila. Zakaj se zdi, da se padajo čemu dvigne želodec? Organi v našem telesu ostajajo na istem mestu zaradi mišic in drugega tkiva okoli sebe. Pri obi čajnih nadzorovanih legah telesa telo prepoznava tudi, v katerem delu že- lodca je še nepredelana hrana, in to prepoznavanje je skladno z izkušnjami. A pri prostem padu medsebojne sile med deli telesa, torej da zgornji deli telesa pritiskajo na spodnje, izgi- nejo, saj se vsak del telesa enako pospešuje zaradi lastne teže. Odsotnost tega pritiska pa mož- gani razložijo s tem, da se je hrana »dvignila« kot pri nekem drugem dogajanju, do katerega vodi slaba hrana ali preve č alkohola. Že obravnavana teža je poseben primer gravitacijske sile, ki obstaja med vsemi telesi z maso. Ob njej velja omeniti, da je sila med obi čajnimi telesi sicer majhna, znatna postane šele pri telesih z velikimi masami. Fiziki se spomnimo, koliko komplikacij je bilo potrebnih za de- monstracijski prikaz obstoja sile med telesi z maso. Na Pedagoški fakulteti poskus imamo, a nam ga še nikoli ni uspelo prepri čljivo izvesti, ker je tako ob čutljiv na najmanjše tresljaje. Skupina treh sil, gravitacijske, elektri čne in magnetne, so sile, ki u činkujejo na daljavo. Raz- mislek, da morajo biti prisotna tudi polja, saj informacije o spremembah leg teles ali drugih okoliš čin, ki vplivajo na te sile, ne morejo potovati hitreje od svetlobe, sodi k vpeljavi teh sil. Poleg tega za vse tri sile velja, da delujejo na posamezne dele re či, ki imajo dolo čene lastnosti. Če del telesa ni prazen, potem masa in gravitacijska sila na del telesa nista vprašljivi. A raz- mislek, na katere dele nabitega telesa deluje elektri čna sila, ni več enostaven. Če opazujemo sile med nabitimi kovinskimi telesi, so naboji površinski, in lahko bi tudi za silo rekli, da je ploskovna. Če opazujemo elektri čno silo med nabitimi izolatorji, pa je treba vedeti, kam je bil naboj ob naelektritvi sploh nanesen. Še posebej problemati čna je elektri čna sila med indu- ciranimi naboji. Huh, o tem bi se dalo razpravljati precej dlje. Podobni razmisleki veljajo za magnetne sile. Zdaj pa se na kratko posvetimo še zadnjim trem navedbam v tabeli. Centripetalna sila je ime, ki ponazarja u činek sile, ne pa njenega vzroka. Zanjo moramo zato vedno opredeliti, katera od sil z gornjega seznama prevzema njeno vlogo. Centrifugalna, Coriolisova pa tudi sila, ki nasprotuje pospeševanju/zaviranju, sploh niso sile. Zanje pri najboljši volji ne moremo najti re či, ki jih povzro čajo. Razprava o sistemskih silah, torej silah, za katere se pretvarjamo, da obstajajo, zato da lahko v sistemu, v katerem Newtonovih zakonov ne moremo uporabiti, uporabimo njihove »ponaredke«. Kako si pomagati z mahanjem rok za ponazoritev teh »sil«, je spet daljša zgodba. Označevanje sil Naj sklenem z nekaj splošnimi razmisleki. Fiziki v izobraževanju pravijo, da moramo za vsa- ko silo vedno eksplicitno zapisovati to čki a) in b), se pravi z besedami »sila Mihe na Marka«, pri čemer je Miha vzrok sile, na Marku pa opisujem njene učinke. Vsekakor je to nujno ob vpeljevanju sil. Povezano je z ozaveš čanjem vzroka in iskanjem parov po tretjem Newtono- vem zakonu, še posebej pri silah, kot so teža, sila podlage, lepenje, trenje in vzgon. A žal po- staja govorjenje o silah, če strogo vztrajamo pri poimenovanju npr. »sila, s katero Zemlja delu- je na Marka«, »sila, s katero podlaga deluje na Marka«, in tako dalje, dolgovezno, napihnjeno strokovno in oddaljeno od vsakdanje govorice. Morda je nekoliko bolje, če besedico »deluje« zamenjamo z bolj opisnimi glagoli, npr. »privla či«, »potiska«, »vle če«, a še vedno je razprava precej prisiljena. Enako se godi ra čunskim izrazom, pri katerih se utapljamo v indeksih, ki navajajo vzroke in posledice. Naš profesor Fizike 1 na fakulteti, prof. Mitja Rosina, je rekel, Teža kot sila, s katero Zemlja privlači telesa, je izkustveno poznana. Fiziki se spomnimo, koliko komplikacij je bilo potrebnih za demonstracijski prikaz obstoja sile med telesi z maso. Razprava o sistemskih silah, torej silah, za katere se pretvarjamo, da obstajajo, zato da lahko v sistemu, v katerem Newtonovih zakonov ne moremo uporabiti, uporabimo njihove »ponaredke«. 98 da morajo biti indeksi dolgi, da ne pozabimo, kaj smo z njimi imeli v mislih. Pa si poglejmo enostavno ena čbo za pospešek Marka v dvigalu: = . Če je tak izraz treba še kam vstaviti in izpeljevati naprej, si lahko predstavljamo, da se nam bodo u čenci uprli, u čitelj fizike pa se jim bo zdel čudak. A vendar pristop olajša marsikaj. Spet moje osebno mnenje je, da krajše oznake vpeljemo postopoma. Ko se u čenci prvi č sre čajo z neko silo, zapišemo in ubesedimo vse na dolgo: »Sila Zemlje, ki deluje na Marka – F Zemlja Marko «. Nato postavimo strogo govorico v nekoliko bolj pogovorno okolje z opisom, ki uporabi ve č vsakdanjih besed: »Sila, s katero Zemlja privla či Marka – F Zemlja Marko «. V še naslednjem koraku je ta sila poimenovana še krajše »Sila teže Marka – F g Marko «. Ko pa so u čenci že dobro usvojili koncept, postane poimenovanje kratko: »Teža Marka – F g M «. Za dobro mero pa v razli čnih obravnavah spomnimo u čence še na dolgi/najdaljši zapis in identifikacijo vzroka za silo. Po- dobno si privoš čimo z drugimi prej omenjenimi silami, kjer so dolgi zapisi lahko mote či. Ampak to je samo moje mnenje. Moram priznati, da je tale prispevek precej dolgo časen. Nasula sem kopico razmišljanj, ki me prevevajo pri odgovorih študentov in pri obiskih študentskih nastopov, a gotovo niso ni č no- vega. V nadaljevanju debate bi se bilo vredno dotakniti še risanja sil ter Newtonovih zakonov oziroma kako jih je mogo če v nekaterih okoliš činah narobe uporabljati. Literatura [1] Čepič, Mojca. Energija I: energijski zakon in mehanika. Fizika v šoli. 2017, l. 22, št. 1, str. 55–59. [2] Čepič, Mojca. Energija II: energijski zakon in primeri iz vsakdanjega življenja. Fizika v šoli. 2017, l. 22, št. 2, str. 54–59. Spet moje osebno mnenje je, da krajše oznake vpeljemo postopoma.